Teoria Matemática da Comunicação de Shannon (1948)

A Teoria Matemática da Comunicação (TMC) foi publicada por Claude Elwood Shannon em 1948 e teve como objetivo resolver problemas da engenharia da comunicação. A TMC

despertou também interesse de áreas não técnicas, de modo que Warren Weaver publicou em 1964, junto com Shannon, o livro The Mathematical Theory of Communication (SHANNON; WEAVER, 1964) no qual a explica sem aprofundamentos matemáticos. Hoje, os dispositivos que fazem uso da comunicação de dados, como por exemplo CD-ROM, DVD, computador e celular, tem de alguma forma, em seu projeto, a Teoria Matemática da Comunicação (TMC) de Shannon.

A Comunicação de Mensagens é um processo amplo e complexo do qual a TMC é aplicada apenas a questões ligadas ao meio físico de transmissão. Por exemplo, a engenharia divide a comunicação entre computadores em rede, em níveis ou camadas, por meio do modelo TCP/IP, mostrado na Figura 21.

Figura 21: Modelo de camadas TCP/IP da comunicação entre dois computadores

Esta divisão permite que a semântica das mensagens fique restrita à camada de Aplicação; que a camada de transporte fique responsável pela segmentação e multiplexação e a camada Internet cuide do roteamento. A camada de Acesso ao Meiocodifica e sinaliza as mensagens para que estes sinais sejam entregues ao meio físico. É somente neste ponto que entra a TMC. A engenharia faz este tipo de divisão em outros tipos de comunicação para garantir que a rede de transmissão irá funcionar, independentemente do conteúdo ou tipo de mensagens. Seja qual for a aplicação, a TMC é geral e independe da semântica das mensagens, que é tratada

Aplicação Transporte Internet Acesso ao Meio Meio Físico Aplicação Transporte Internet Acesso ao Meio

Teoria Matemática da Comunicação (TMC)

por outros elementos da comunicação. Por este motivo, não se deve confundir o conceito de informação no contexto da TMC com o usado no cotidiano, onde a informação pode ser carregada de significado.

De forma simplificada, a TMC descreve o processo de transmissão de mensagens entre uma Fonte de Informação e um Destino, através de um Meio Físico ou Canal (por exemplo: cabo metálico, rede sem fio ou fibra óptica). Para entrar no meio físico, as mensagens devem ser codificadas por um Transmissor e decodificadas pelo Receptor. O meio físico está sujeito a ruídos que podem alterar ou destruir a mensagem. O objetivo principal da TMC é assegurar a integridade das mensagens, durante a comunicação, da maneira mais eficiente possível. O esquema da Figura 22 mostra o modelo de Shannon para comunicação entre a Fonte de Informação e o Destino.

Figura 22: Esquema geral de um sistema de transmissão de mensagens na TMC

Fonte: Adaptado de (SHANNON; WEAVER, 1964, p.34)

Dos elementos da TMC, o mais importante para CI é a definição matemática de Informação. A informação na TMC é uma grandeza física, geralmente expressa em bits, que mede a liberdade de escolha de símbolos provenientes da Fonte de Informação e que compõem a mensagem a ser transmitida. Quanto maior a liberdade de escolha, maior a quantidade de informação61. Por exemplo, 1 bit de informação ocorre quando a fonte de informação oferece a liberdade de escolha entre duas mensagens igualmente prováveis. Por

61 Saber a quantidade de informação a ser transmitida por segundo é fundamental para dimensionar a largura de banda do canal.

que 1 bit? Porque na prática você precisa de apenas um interruptor elétrico (ligado/desligado) para isso. Quando houver 2 interruptores (2 bits), haverá 4 escolhas possíveis. Chamando de “n” o número de escolhas e de “H” o número de bits, temos, matematicamente:

𝑛 = 2^𝐻 → 𝐻 = 𝑙𝑜𝑔₂(𝑛) (Eq. 9)

Portanto, H é a quantidade de informação de uma fonte que oferece n opções de mensagens igualmente prováveis.

Ocorre que, na maioria das vezes, as mensagens não são igualmente prováveis. Por exemplo, se a fonte de informações for a página de um livro e as mensagens forem as palavras, a escolha da palavra seguinte depende da anterior. Com efeito, se for escolhido um artigo é bem mais provável que a próxima palavra seja um substantivo do que um verbo. Este tipo de probabilidade (dependente da anterior e típica de mensagens) leva a uma maneira mais geral de calcular a quantidade de informação (que não será demonstrada aqui). Seja p1 a probabilidade de escolher a mensagem 1, p2 de escolher a mensagem 2, e assim por diante. Shannon chegou à conclusão que a quantidade de informação é dada por uma expressão mais geral: 𝐻 = −[𝑝₁∙ 𝑙𝑜𝑔₂(𝑝₁) + 𝑝₂∙ 𝑙𝑜𝑔₂(𝑝₂) + 𝑝₃∙ 𝑙𝑜𝑔₂(𝑝₃) + ⋯ + 𝑝_𝑛∙ 𝑙𝑜𝑔₂(𝑝_𝑛)] 𝐻 = − ∑ 𝑝_𝑖 ∙ 𝑙𝑜𝑔₂(𝑝_𝑖) 𝑛 𝑖=1 (Eq. 10)

da qual a Eq. 9 é apenas um caso particular. A Eq. 10 é extremamente semelhante à entropia de Gibbs (Eq. 8).

Esta definição de informação apresentada por Shannon (SHANNON; WEAVER, 1964, p.50)62 abriu caminho para definição mais geral de entropia, como medida de informação, ou seja, a entidade entropia não seria mais “propriedade particular” da termodinâmica. Nesse aspecto, a entropia, como definida na TMC, aproxima-se da formulação de Gibbs, que é uma generalização da entropia de Boltzmann. Ações interdisciplinares desse tipo permitem o reuso de métodos, técnicas, resultados desenvolvidos durante anos por uma área em outra.

62 O conhecimento da Teoria da Informação é recomendável para todo cientista da informação. Um caminho de aprendizado conciso e interativo é oferecido pela Khan Academy por meio da Jornada à Teoria da Informação. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/computing/computer-science/informationtheory . Acesso em: 18/nov./2015

A matemática, instrumento legítimo da Física, ajuda os físicos a fazerem previsões e entender como o mundo material funciona. Será que o mesmo modelo pode ser aplicado às ciências sociais e humanidades? Auguste Comte fundou a Sociologia no século XIX com base na Física Social, que é um exemplo da Transposição Científica da Física para as Ciências Sociais. Entretanto, a abordagem positivista de Comte é criticada por ser reducionista, portanto deve-se levar este fator em conta ao transpor elementos de ciências duras para as sociais e humanas. No campo da Ciência da Informação, Capurro e Hjorland (2007, p.54) alertam para este fato ao criticar as “definições persuasivas” como a de Brookes (1977 apud CAPURRO; HJORLAND, 2007) que relaciona conhecimento e informação por meio de uma equação matemática.

De outro modo, Norbert Wiener, contemporâneo de Shannon, transpõe o conceito de entropia para as ciências sociais no capítulo II do livro Cibernética e Sociedade (WIENER, 1954, p. 28-47) de forma não reducionista, fazendo ricas analogias com o demônio de Maxwell, citando as semelhanças entre o homem e a máquina em um texto, no qual, termos, como entropia e energia, fluem pelas ciências sociais e humanas por meio da filosofia. A frase de Wiener (1954, p. 76) "... Cibernetica, ou teoria das mensagens.", que está dentro do capítulo "O mecanismo e a História da Linguagem", reforça o que foi dito no cap. I "A Cibertética na História" onde o autor diz que existem várias teorias de mensagens e que a Cibernética seria algo mais amplo. Wiener tinha relação acadêmica com Shannon e Weaver (p. 16) de forma que o conceito de informação no contexto da Cibernética é certamente o da teoria de Shannon, mas a informação fica num segundo plano, é uma mera grandeza física medida em bits a serviço de algo mais fundamental, a Angelética63.

Uma área do conhecimento que faz transposição científica da TMC é a Comunicação Social. A TMC foi interpretada e adaptada, como mostra por exemplo a Figura 23, publicada em um relatório de 1995 da Office of Technology Assessment (EUA), onde a comunicação humana é destacada.

Figura 23: Esquema do modelo da TMC adaptado para a Comunicação Social

Fonte: Office of Technology Assessment (1995, p.77)

Uma transposição científica da TMC para o contexto da Comunicação Social foi feita por Pignatari (2002) nos capítulos 1 e 4. O autor lembra que a relação entre entropia e informação foi feita pela primeira vez por Wiener e que poderia ser aplicada fora da engenharia. Na seção sobre “redundância” exemplifica que a taquigrafia nada mais é do que a aplicação deste conceito da TMC no dia a dia da comunicação humana. Mais à frente, Pignatari (2002, p.65) afirma que “toda e qualquer comunicação nasce de seleções entre alternativas” adaptando a definição de Shannon de Fonte de Informação.

Se a Ciência da Informação utilizar, por exemplo, a definição de informação proveniente da Comunicação Social, haverá uma Transposição Científica dupla ou tripla, como mostra a Figura 24.

Figura 24: Diagrama de Transposição Científica da Física para CI, por meio da TMC