Termoeconomia

As decisões tomadas pelos agentes econômicos são, na maioria das vezes, pragmáticas e fundamentadas em torno de parâmetros confiáveis de avaliação financeira. A taxa interna de retorno (TIR) embasada numa taxa de atratividade mínima (TAM), e a taxa de amortização, ou capital recovery fator (CRF), são alguns exemplos desses fatores levados em consideração. Além dos investimentos iniciais, devem ser considerados ainda, ao longo do tempo, os custos permanentes dos insumos, como combustível, energia elétrica, água, dentre outros. Estudos desse tipo são prioritários quando se deseja investir em projetos de energia.

O estudo termoeconômico geral é capaz de promover a interseção entre a 2a Lei da Ter- modinâmica e a economia, utilizando-se de algumas proposições racionais que permitem o seu desenvolvimento. Associar o custo dos fluxos materiais ou de energia, de um sistema de pro- cesso ou de utilidades, à sua exergia é a melhor forma que se pode proceder, segundo diversos autores constatam. Um trabalho pioneiro na área éEvans et al.(1966).

A tentativa de estabelecer os contrastes e validar diversas teorias termoeconômicas foi objeto de publicação de diversos pesquisadores no início dos anos 1990, com a resolução do sistema que ficou conhecido por "CGAM"(VALERO et al.,1994), que se trata das iniciais desses pesquisadores. O sistema se baseia numa simples planta de cogeração, com turbina a gás e

caldeira de recuperação, onde podem ser comparados os tipos de tratamento dados aos seus dois produtos: calor e eletricidade.

A "Teoria do Custo Exergético", deLozano e Valero(1993), apresenta quatro proposições simples, mas que podem ter interpretação subjetiva, para mostrar a relação entre a exergia e o custo exergético das correntes do sistema. O custo exergético é uma medida, com unidade de exergia, do esforço do sistema para a produção de determinada corrente material, isto é, mensura quão irreversível é o processo que a origina.

As quatro proposições, simplificadamente, são as seguintes:

1) Há conservação dos custos exergéticos em cada volume de controle individual do sis- tema (equipamentos);

2) O custo exergético unitário dos insumos é equivalente à unidade. Portanto, seu custo exergético é igual à sua exergia;

3) Nulidade do custo das perdas do sistema;

4) (a) As múltiplas saídas de um mesmo volume de controle terão o mesmo custo exergé- tico unitário, tendo em vista sua origem comum, e (b) Os fluxos sem valoração externa terão o mesmo custo exergético unitário.

A "Exergoeconomia", deTsatsaronis e Pisa (1994), que se vale dessas proposições, adi- ciona os custos de investimento de capital e de operação e manutenção, e transforma o custo exergético em custo monetário das correntes.

O balanço exergoeconômico de um sistema genérico pode ser escrito da forma da Eq.

2.14.

0 = ˙Z +XC˙i −

X ˙

Co (2.14)

O custo dos insumos deverá ser estimado com base na avaliação de mercado, ou, no caso do FPSO, também pode ser calculado a partir da produção da própria plataforma. O custo dos equipamentos é obtido a partir dos dados comerciais dos fabricantes ou baseado em correla- ções técnicas presentes na literatura. Dessa forma, e com base nas proposições mencionadas, o custo dos produtos poderá ser determinado. A avaliação de mercado mencionada é geralmente baseada no custo específico, que é uma derivação do custo monetário, em base energética, ou, menos comumente, exergética; não obstante, o custo do mercado também poderá ser dado por unidade de massa ou volume, no caso das correntes materiais

c = C˙ ˙

B (2.15)

Há ainda um trabalho adicional possível com os produtos, tendo em vista a alocação de custos. Um sistema com saídas que não representam produtos úteis, isto é, perdas, como gases de exaustão liberados ao ambiente, podem ter seu custo alocado aos produtos úteis em base exergética. É possível, inicialmente, atribuir custo nulo a essas correntes, com base nas proposições do custo exergético, porém esse procedimento pode dar tratamento inadequado aos produtos. Assim, depois de calculados todos os custos, o custo final dos produtos é corrigido por esse critério, também conhecido como AVECO (Average Exergy Costing Approach), proposto porTsatsaronis e Pisa(1994).

˙ C_P,j∗ = ˙CP,j+ ˙ BP,j P j ˙ BP,j ˙ CL (2.16)

As perdas contabilizadas na Equação2.16são apenas aquelas que são divididas entre os produtos. Os gases de exaustão que são desviados diretamente à chaminé na planta de cogeração são alocados diretamente à potência elétrica, já que o calor não reaproveita essa exergia. Já a parcela direcionada aos recuperadores de calor é alocada conforme a equação mencionada entre eletricidade e calor.

Há ainda uma série de métodos para alocação dos produtos da cogeração. Uma boa revisão bibliográfica sobre o tema pode ser encontrada emFaria et al.(2013), discutindo suas vantagens e limitações.

A partir dos custos dos equipamentos, é necessário transformar esses em valores variáveis ao longo do tempo, sendo possível sua inserção nos balanços termoeconômicos. Isso é feito a partir de alguns parâmetros econômicos, como o CRF, o fator de proporcionalidade entre custos de operação e manutenção e os custos de capital, e o tempo de produção anual.

O CRF exprime o custo econômico uniforme anual, considerando a taxa de juros aplicada ao investimento e seu tempo de consolidação (NEWNAN et al.,2013).

CRF = i (1 + i)

t

(1 + i)t− 1 (2.17)

A taxa de juros de longo prazo (TJLP), concedida pelo BNDES (Banco Nacional de De- senvolvimento Econômico e Social), deve considerar, além da taxa básica, o spread básico e o spreadde risco, como elementos adicionalmente integradores de risco. Além disso, é necessária

a correção da taxa quando o valor excede 6%, pelo fator de capitalização (FC), segundo consta da metodologia apresentada emBNDES(2016).

F C = (1 + T J LP )

(1,06) (2.18)

A taxa de juros é calculada, então, a partir do FC e do spread, conforme a Equação2.19.

i = F C (spread + 0,06) (2.19)

A taxa de proporcionalidade refere-se à relação entre os custos de operação e manutenção anuais em relação aos custos de capital. Esses custos devem ter um valor inicial, e aumento progressivo ao longo dos anos. Será considerado um valor médio anual único, equivalente à distribuição do acréscimo em relação ao valor inicial ao longo do tempo de produção.

φ = CT z }| { CIC + CO&M CIC ∴ φ = 1 + CO&M CIC (2.20)

Assim, a transformação dinâmica, incluindo esses parâmetros, é apresentada na Equação 2.21. ˙ Z = Z CRF 3600 N | {z } ˙ CIC + (φ − 1) ˙CIC | {z } ˙ CO&M ∴ ˙Z = Z CRF φ 3600 N (2.21) 2