Teste 1 Capacidades das linhas e tanques folgadas

A Tabela 4.2 apresenta respectivamente o nome do modelo, os custos de estoque, atrasos e trocas nos períodos 1 e 2, o valor da função objetivo Z, o gap de otimalidade e o tempo de solução dos modelos em segundos.

Tabela 4.2: Solução dos modelos com o exemplar 1

Modelo estoque atraso troca Z gap tempo

Per. 1 Per. 2 Per. 1 Per. 2 Per. 1 Per. 2

DEMM 0 0 0 0 8,9 12,1 21,0 0,01% 57,1

DEMMaq 0 0 0 0 21,2 27,4 48,6 0,01% 4,3

MEMM-FaseI 0 0 0 0 8,9 12,1 21,0 0,00% 37,2

MEMM-FaseII 0 0 0 0 8,9 12,1 21,0 0,00% 0,05

As Figuras 4.7, 4.8, 4.9 e 4.10 representam respectivamente o dimensionamento e o sequenciamento dos lotes da produção nas linhas dos modelos DEMM, DEMMaq, MEMM- Fase I, Estratégia de Factibilização (MEMM-Fase II). A Figura 4.6 apresenta a programação dos tanques do modelo DEMM na solução do exemplar 1. No eixo vertical das figuras estão indicadas as duas linhas de envase, M1 e M2, no caso da Figura 4.6 são os tanques T1 e T2, nos dois períodos do horizonte de planejamento. O eixo horizontal indica a capacidade disponível nas linhas, 1000 unidades de tempo. Os lotes são representados pelas barras cinzas e os tempos de troca, considerando também as esperas, são representados pelas barras em preto. A bebida e o xarope produzidos são indicados logo acima de seu lote, pelo seu respectivo número. Por exemplo, na solução do modelo DEMM, Figura 4.7, na máquina M1 no primeiro período a sequencia de produção é: bebida 3, bebida 1, bebida 2 e bebida 2, com seus respectivos tempos de troca indicados entre os lotes. A capacidade total utilizada da linha é pouco menos de 400 unidades de tempo. A programação dos tanques é exatamente a mesma programação das linhas, uma vez o xarope preparado é exatamente o xarope necessário para produção do lote, e o tempo de espera foi considerado no sequenciamento dos lotes de produção das linhas. Por exemplo, na Figura 4.6, o xarope indicado para produzir os lotes de bebidas 3, 1, 2 e 2, é o xarope 2, usando quatro vezes o tanque T1.

Vários lotes consecutivos de uma mesma bebida, como a bebida 2 na máquina 1, período 1 do modelo DEMM, significa que vários lotes de xarope foram preparados para pro-

dução. Duas razões resultam neste tipo de programação. A primeira é que, a quantidade de xarope necessária para produção do lote pode ser maior que um tanque, e assim, ser necessário mais de um preparo de xarope para produção da bebida. Lembrando que, este é um dos fatores que tornam obrigatória a sincronia do tanque com a xaroparia, para que o tempo de troca de xarope seja considerado, pois a linha fica parada até que o preparo de xarope termine. A se- gunda razão para que vários preparos de um mesmo xarope para envase de uma mesma bebida ocorram, é que se a capacidade da linha é folgada, essas várias trocas não geram custos adici- onais, pois o custo de troca de uma bebida para ela mesma é nulo. Muitas trocas nos tanques prejudicam apenas a capacidade disponível da linha por gerarem muitas esperas.

Como as capacidades são folgadas, não houve necessidade de estoque e atraso em ne- nhum dos modelos. Percebe-se também pela Tabela 4.2 que o modelo MEMM obtém a mesma solução do modelo DEMM, que é ótima, em um tempo muito menor, aproximadamente 64% do tempo. Como a solução da Fase I é factível, e ótima, na Fase II a heurística de factibilização encontra obviamente a mesma solução. O modelo DEMMaq resolve o problema em um tempo muito inferior, mas o valor da solução é quase o dobro dos outros dois modelos. Isto porque na Estratégia de Desagregação, o Modelo Linear distribui as demandas sem considerar os tempos de trocas dependentes. A capacidade da máquina é então completamente ocupada sem consi- derar as máquinas ociosas que poderiam dividir produção, e sem evitar a produção de muitos tipos diferentes de bebida em uma linha. Observe as linhas M1 e M2 do período 1 na Figura 4.8. Note que se a bebida 4 fosse produzida na linha 2, o custo e o tempo de set up da bebida 2 para 4 na linha 1, período 1, teria sido economizado. O mesmo ocorre com a linha M1 no período 2.

Comparando a solução das Figuras 4.9 e 4.10, que representam o modelo MEMM nas fase I e II, respectivamente é possível observar o quanto a inclusão dos tempos de troca no tanque consome a capacidade disponível. Na máquina M1, período 1, Figura 4.9 , por exemplo, a capacidade consumida é de aproximadamente 350 unidades de tempo, após a factibilização, Figura 4.10, o tempo consumido é de quase 400 unidades de tempo. O mesmo ocorre com a máquina M2 no período, que ocupava menos de 800 unidades de tempo e com o sequenciamento passou a consumir mais de 800 unidades de tempo. No período 2, a factibilização também consumiu mais capacidade das linhas. Note que o dimensionamento e o sequenciamento das Figuras 4.9 e 4.10 são iguais, pois esta é a sequência ótima de produção. Em casos onde a

fase I gera uma solução infactível ou uma solução não necessariamente ótima, na estratégia de factibilização o tamanho dos lotes pode mudar e mais lotes de produção podem ser definidos, uma vez que as variáveis são fixadas apenas se houver produção no sub-período.

Figura 4.7: Programação da Produção fornecida pelo Modelo DEMM Teste 1.

Figura 4.9: Programação da Produção fornecida pelo Modelo MEMM - Fase I Teste 1.

4.4.2 Teste 2 - Capacidades das linhas folgadas e capacidades dos tanques restrita A Tabela 4.3 apresenta as soluções dos modelos para o teste 2, e as Figuras 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14 detalham as soluções dos modelos, DEMMaq, MEMM-Fase I, Estratégia de Factibilização (MEMM-Fase II).

Tabela 4.3: Solução dos modelos para o Exemplar 2

Modelo estoque atraso troca Z gap tempo

Per. 1 Per. 2 Per. 1 Per. 2 Per. 1 Per. 2

DEMM 0 0 12.198,6 0 18,3 27,4 12.244,3 0,27% 13,9

DEMMaq 3,3 0 12.198,6 56.865 30,6 20,1 69.117,6 0,02% e 31,53% 0,7

MEMM-FaseI 0 0 12.198,6 0 18,3 27,4 12.244,3 0,24% 7,2

MEMM-FaseII 0 0 12.198,6 0 18,3 27,4 12.244,3 0,0% 0

Nota-se pelas figuras que ao restringir a capacidade dos tanques, aumentaram o nú- mero de trocas nos períodos. Na Figura 4.11, a máquina M1 envasa dois lotes da bebida 2 consecutivos, ou seja, usou um tanque cheio e teve que preparar mais xarope para terminar o lote. Quando a capacidade do tanque é reduzida, são necessários três preparos, (vide Figura 4.11), ou seja, a primeira parte da produção da bebida 2 utilizou um tanque cheio, foi necessá- rio prepará-lo novamente com sua capacidade máxima para continuar a produção da bebida 2, e ainda prepará-lo uma terceira vez, mas desta vez não utilizando a capacidade total, pois o lote é menor que os anteriores.

No caso da máquina M2 do período 1, foram utilizados seis tanques cheios de xaro- pes. Apesar dos seis sub-períodos terem sido ocupados, a capacidade disponível da linha não pode ser mais aproveitada em função da limitação da capacidade do tanque. Esta limitação fez com que lotes da bebida 4 fossem produzidos na linha 1 para abastecer a demanda, como mostra a Figura 4.11. No teste 1, onde a capacidade do tanque é maior, lotes maiores da bebida 4 foram produzidos, vide Figura 4.7. Os atrasos que ocorreram no período 1 foram gerados pela falta de tanques para preparar os xaropes. Se o número de sub-períodos, que representa quantos tanques podem ser preparados no período, fosse maior, seria possível ocupar mais a linha.

Observando a Tabela 4.3 nota-se que o modelo MEMM obteve a solução ótima em quase metade do tempo do modelo DEMM. Na Figura 4.13 é possível observar que a inclusão do tempo de espera (nas trocas entre bebidas iguais) na solução não consome toda a capacidade disponível da linha, ou seja, esta solução é factível para o sequenciamento no tanque, como se verifica com a Figura 4.14.

O modelo DEMMaq foi rapidamente resolvido, mas o valor da solução foi quase 6 vezes maior em virtude do número de trocas no tanque ter aumentado.

Figura 4.11: Programação da Produção fornecida pelo Modelo DEMM Teste 2.

Figura 4.13: Programação da Produção fornecida pelo Modelo MEMM - Fase I Teste 2.

4.4.3 Teste 3 - Capacidades das linhas restritas e capacidades dos tanques folgadas