Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney e teste Kruskal – Wallis

Em decorrência dos resultados desfavoráveis da etapa anterior, optou-se por executar o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney e o teste de Kruskal-Wallis ano a ano para averiguar se havia diferença estatisticamente significativa entre os grupos para cada indicador selecionado.

A escolha de tais testes se justificou pelos resultados do teste Shapiro Wilk para os nove indicadores, os quais confirmaram que os dados não seguem uma distribuição normal, visto que o valor do valor p foi inferior a 0,05 em todos os anos, conforme Tabela 31. Consequentemente, os testes não paramétricos mostraram-se mais adequados.

A hipótese nulatestada pelo teste de Wilcoxon-Mann-Whitney foi: não há diferença significativa entre os grupos Público e Privado (H0). Nos casos em que essa hipótese seja rejeitada, tem-se evidências estatísticas de que há diferença entre os grupos Público e Privado, que se constituiu na hipótese alternativa (H1).

A Tabela 32 contém os resultados ano a ano para cada um dos nove indicadores. No geral, a hipótese nula foi rejeitada em todos os anos para todos os indicadores. As exceções ocorreram em 2003 no Consumo médio per capita (IN022) e na Incidência de análises de coliformes totais fora do padrão (IN084).

O próximo passo foi comparar os três grupos (Público, Privado sem Sanepar e Sanepar), testando a seguinte hipótese: há diferença significativa ao menos em dois grupos. Enquanto que a hipótese nula foi de que não havia diferença significativa entre os grupos. Em seguida foi aplicado um teste de comparações múltiplas par a par para identificar quais grupos diferiram entre si.

As Tabelas 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 e 43 apresentam os resultados desses dois testes. Em relação ao teste de Kruskal-Wallis, pôde-se inferir que há diferença significativa em pelo menos dois grupos, visto que o valor p foi inferior a 0,05 em todos os anos para todos os indicadores.

Em contrapartida, os resultados do teste de comparações múltiplas confirmaram algumas das suspeitas apontadas pela análise dos boxplots. No entanto, não houve um resultado unanime para todos os indicadores em todos os anos, como o que ocorreu no teste de Wilcoxon- Mann-Whitney e o teste de Kruskal-Wallis.

Os resultados não permitiram identificar um comportamento claro desses grupos. As diferenças se concentram entre a Sanepar e os demais grupos, principalmente com o Público, tendo diferença significativa em todos os nove indicadores, com exceções em alguns anos.

No caso da comparação entre Sanepar e Privado sem Sanepar houve diferença significativa em todos os anos no índice de hidrometração (IN009) e índice de perdas na distribuição (IN049). Em relação aos indicadores de qualidade (IN075, IN076 e IN084), na maioria dos anos houve diferença significativa entre esses dois grupos, conforme Tabelas 41, 42 e 43. Nos demais indicadores, não houve um comportamento padrão, sugerindo oscilação no desempenho desses prestadores ou a influência de algum evento isolado.

A outra comparação foi entre Privado sem Sanepar e Público, na qual inferiu-se que não houve diferença significativa no índice de hidrometração (IN009), no índice de perdas na distribuição (IN049) e no índice de atendimento urbano de água (IN023), conforme Tabelas 35, 38 e 39. O que permite inferir que tanto as entidades privadas quanto as entidades públicas tiveram a mesma evolução na ampliação do acesso à água potável na área urbana, bem como no controle de perdas e na implantação de hidrômetros nos pontos de consumo de água.

Um caso excepcional foi o índice de atendimento total de água (IN055), para o qual houve diferença significativa entre todos os grupos de 2005 a 2011. As empresas privadas e a Sanepar se igualaram em 2012 e 2013, conforme Tabela 40.

Nesse contexto, os resultados dos testes não paramétricos confirmaram a suspeita de haver, em análises pontuais em cada ano, diferença entre os prestadores públicos e privados na primeira análise, quando o grupo privado incluiu a Sanepar. Assim como também reforçam a hipótese da diferença do desempenho da Sanepar dos demais grupos na segunda análise. Uma das principais suspeitas é de que a abrangência dessa entidade e, consequentemente, sua forma de operação tenha sido um fator determinante para essas diferenças.

Em se tratando da comparação entre Sanepar e as empresas privadas tal justificativa pode ser plausível, visto que ela é uma das principais companhias estaduais de saneamento (CEBS) com abrangência regional, enquanto que todas as empresas privadas atuam em apenas um município, tendo abrangência local. Ao mesmo tempo, esse argumento não deveria ter relevância na comparação entre a Sanepar e o Público, visto que 95,01% da amostra desse último grupo foi representado por municípios que tem uma CEB como responsável pelo abastecimento de água.

Assim, sugere-se novas investigações sobre as principais características desses dois modelos de gestão das CEBS a fim de elucidar as possíveis causas dessa diferença. Outra possibilidade seria refazer tais análises considerando cada um dos tipos de modelos de sociedade de economia mista para confirmar essas suspeitas.

Outro ponto interessante é que em alguns indicadores a performance das empresas privadas não diferiram dos prestadores públicos, corroborando com que os serviços de água privatizados não têm um desempenho superior aos das entidades públicas em determinado ano. Ao mesmo tempo, os resultados para o índice de hidrometração vai de encontro ao que foi relatado por Heller et al (2012), sendo que as empresas privadas apresentam os maiores valores. Portanto, essa etapa evidenciou que houve diferença em cada um dos anos analisados para os indicadores operacionais e de qualidade dos serviços de água no Brasil entre os grupos e trouxe novos questionamentos acerca do desempenho dos modelos de sociedade de economia mista que devem ser abordados em trabalhos posteriores.