Grupo I
A 2 de Agosto de 1971, o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15, realizou na Lua, onde a atmos- ĨĞƌĂĠƉƌĂƚŝĐĂŵĞŶƚĞŝŶĞdžŝƐƚĞŶƚĞ͕ƵŵĂĞdžƉĞƌŝġŶĐŝĂĐŽŵƵŵŵĂƌƚĞůŽŐĞŽůſŐŝĐŽ;ĚĞŵĂƐƐĂϭ͕ϯϮŬŐͿĞƵŵĂƉĞŶĂĚĞ ĨĂůĐĆŽ;ĚĞŵĂƐƐĂϬ͕ϬϯϬŬŐͿ͗^ĐŽƚƚƐĞŐƵƌŽƵŽŵĂƌƚĞůŽĞĂƉĞŶĂăŵĞƐŵĂĂůƚƵƌĂ͕ůĂƌŐĂŶĚŽͲŽƐĞŵƐŝŵƵůƚąŶĞŽ͘
Os dois objetos caíram lado a lado, chegando ao chão ao mesmo tempo, o que confirmou o esperado: na Lua não há atmosfera e na queda só o peso atua sobre os corpos.
1. Quantas vezes a energia potencial gravítica inicial do sistema martelo Lua é maior do que a do sistema
pena Lua?
2. Designando-se a energia cinética do martelo por Ec , e a energia potencial gravítica do sistema martelo Lua por Ep , pode concluir-se que durante a queda do martelo se mantém constante:
(A) Ep – Ec
(B) Ec – Ep
(C) Ec Ep
(D) Ecu Ep
3. O gráfico à direita representa a energia cinética do martelo, EC , em função da distância percorrida, d, desde o instante em que é largado até ao instante em que atinge o chão.
O declive da reta do gráfico é igual:
(A) ĂŽŵſĚƵůŽĚĂĨŽƌĕĂŐƌĂǀşƟĐĂĞdžĞƌĐŝĚĂƐŽďƌĞŽŵĂƌƚĞůŽ͘
(B) ao quadrado da velocidade do martelo. (C) à massa do martelo.
(D) ao módulo da aceleração do martelo.
4. Mostre que as velocidades do martelo e da pena, imediatamente antes de colidirem com o solo, são iguais.
5. A análise do vídeo de queda do martelo permitiu determinar que o martelo foi largado a 1,58 m de altura,
tendo atingido o solo com velocidade de módulo 2,3 m sоϭ͘
5.1 Indique, com dois algarismos significativos, o trabalho da resultante das forças que atuaram sobre o
martelo durante a queda.
5.2 Determine a força gravítica exercida sobre o martelo na Lua.
Ec
Grupo II
Um carrinho de massa 750 g, partindo do repouso, é puxado num deslocamento de 10,0 m sobre uma superfície horizontal por uma força constante Fជ1 de módulo 4,5 N e que faz um ângulo de 37ǡ com a horizontal, como se
representa na figura.
As forças de atrito que atuam sobre o carrinho não são desprezáveis, sendo a sua resultante constante.
Após se ter deslocado 10,0 m, a energia cinética do carrinho era 9,38 J.
1. Determine o módulo da resultante das forças de atrito, Fa , que atuaram sobre o carrinho no deslocamento de 10,0 m. Apresente todas as etapas de resolução.
2. Que ângulo deveria fazer a força Fជ1 com a horizontal para que num deslocamento horizontal não transferisse energia para o carrinho?
3. Após o deslocamento de 10,0 m, a força Fជ1 deixa de atuar.
Selecione o gráfico que pode representar a energia mecânica do sistema carrinho Terra, Em, em função da distância percorrida, d’, após a força Fជ1 deixar de atuar. Considere o nível do centro de massa do carrinho para a origem da energia potencial.
d’ d’ d’ d’
Em Em Em Em
(B)
(A) (C) (D)
Grupo III
Três resistências elétricas iguais foram ligadas a uma pilha de força eletromotriz 4,5 V e resistência interna 1,25 ȍ, como se mostra no esquema do circuito da figura.
O amperímetro representado marca 300 mA.
1. Determine a percentagem da energia gerada na pilha que é dissipada nela própria.
2. Selecione a expressão que relaciona as potências dissipadas nas resistências. (A) E1 = E2 = E3 (B) E1 = E2! E3
(C) E1 E2 = E3 (D) E1 = E2 E3
3. A diferença de potencial elétrico na resistência R1, U1, e a diferença de potencial aos terminais da pilha, Upilha, relacionam-se pela expressão
(A) U1 (B) U1 1 (C) U1 1 (D) U1 1 37° F1 A R3 R2 R1
138 1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
4. Considere que as três resistências eram substituídas por outras cuja única diferença residia no facto da área
de secção reta do fio ser menor.
Conclua, justificando, como deveria variar a corrente elétrica marcada no amperímetro.
Grupo IV
hŵĂĂŵŽƐƚƌĂĚĞϴϬŐĚĞďĞŶnjĞŶŽ͕ŝŶŝĐŝĂůŵĞŶƚĞŶŽĞƐƚĂĚŽƐſůŝĚŽĂоϭϬ͕Ϭǡ͕ĨŽŝĂƋƵĞĐŝĚĂŶƵŵĐĂůŽƌşŵĞƚƌŽƉŽƌ uma resistência elétrica. No gráfico representa-se a temperatura t do benzeno, em graus Celsius, em função da energia fornecida E em kJ. -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 E / kJ T /oC
1. Indique a energia que foi necessário fornecer à amostra para que, a partir do instante inicial, sofresse uma
ǀĂƌŝĂĕĆŽĚĞƚĞŵƉĞƌĂƚƵƌĂĚĞϴ͕Ϭǡ͘
2. A energia interna da amostra de benzeno, no estado sólido, aumenta devido à energia transferida: (A) por condução da resistência para o benzeno.
(B) por condução do benzeno para a resistência. (C) por convecção da resistência para o benzeno. (D) por convecção do benzeno para a resistência.
3. A variação de entalpia mássica de fusão do benzeno é:
(A) ;ϭϮ͕ϭʹϭ͕ϵͿu 0,080 kJ kg–1 (B) ;ϭϮ͕ϭʹϭ͕ϵͿ kJ kg–1 0,080
(C) 关ϭϱ͕Ϭʹ;ʹϭϬ͕ϬͿ兴 u 0,080 kJ kg–1 (D) 关ϭϱ͕Ϭʹ;ʹϭϬ͕ϬͿ兴 kJ kg–1 0,080
4. Determine a capacidade térmica mássica do benzeno no estado líquido. Apresente todas as etapas de
Grupo V
A central fotovoltaica de Amareleja, situada no concelho de Moura, no Alentejo, está dotada de um sistema de orientação dos painéis solares para acompanhar automaticamente a trajetória do Sol sobre o horizonte em cada dia do ano. Esta central é constituída por 2520 seguidores solares que otimizam a captação de energia. Cada seguidor é composto por 104 módulos. Cada módulo, de dimensões 1,335 m u 0,99 m, produz, em média, cerca de 354 kW h de energia por ano. O rendimento da conversão de energia solar é, em média, cerca de 12%. A central produz energia suficiente para abastecer 30 mil habitações.
1. Explique como é que os seguidores otimizam a captação de energia.
2. Selecione a opção que corresponde à energia produzida por ano, em média, pela central fotovoltaica de
Amareleja, expressa em kW h: (A) 354 u 104 2520 (B) 354 u 2520 104 (C) 2520 u 104 354 (D) 354 u 104 u 2520
3. Determine, em unidades SI, o valor médio da irradiância solar incidente nos módulos.
Apresente todas as etapas de resolução.
FIM
Cotações
Grupo I Grupo II Grupo III Grupo IV Grupo V
1 2 3 4 5.1 5.2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
8 8 8 12 8 12 12 8 8 16 8 8 12 8 8 8 12 12 8 16
Seguidor solar
140 1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
Proposta de resolução dos testes
Teste 1 – Energia e movimentos
Grupo I 1. (D)
冤
WFជ, III WFជ, II = Fd cos 60ǡ Fd cos 35ǡ = cos 60ǡ cos 35ǡ = 0,610 WFជ, II WFជ, III = 1 0,610 = 1,64 .冥
2. Força gravítica OU reação normal. A força gravítica e a reação normal são perpendiculares ao deslocamento. Por isso, o seu trabalho
é nulo (cos 90ǡ = 0).
3. (A) 关WFg = Fgd cos ș = mg d cos ș = 0,250 u 10 u 0,90 u cos 90ǡ兴.
4. (D) 关Na situação I a força Fជ atua na direção e sentido do deslocamento (o ângulo entre a força e o deslocamento é de 0ǡ). O trabalho
da força Fជ em função do módulo do deslocamento d é WFជ = F d cos ș = 2,0 d cos 0ǡ = 2,0 d. O declive do gráfico é w
d =
2,0d
d = 2,0 J m
–1.兴
5. W
FជR = WPជ WNជ WFជ = P d cos 90ǡ N d cos 90ǡ F d cos 60ǡ = 0 0 2,0 u 0,90 u cos 60ǡ = 0,90 J.
W
FជR = ¨Ec WFជR = Ec, f – Ec, i WFជR = Ec, f – 0 Ec, f = WFជR Ec, f = 0,90 J.
Grupo II
1. Diminui. 关A energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra, Ep , é diretamente proporcional à altura h do carrinho, Ep = mgh,
diminuindo com a altura a que se encontra.兴
2. (B) 关WFg = Fgd cos ș = mg d cos ș = 0,200 u 10 u 1,50 u cos (90ǡ – 20ǡ), pois o ângulo entre o peso e o deslocamento de B para C é de (90ǡ – 20ǡ).兴
3.
3.1 (C) 关A meio do percurso BC, a altura do carrinho é metade
da altura que tinha em B e, portanto, a energia potencial gravítica será também metade da que tinha em B. Como há conservação da energia mecânica, o aumento da energia cinética é igual à diminui- ção da energia potencial. Conclui-se, assim, que a energia cinética do carrinho a meio do percurso é metade da sua energia cinética em C. Como a velocidade do carrinho é diretamente proporcional à raiz quadrada da energia cinética, Ȟ = 2Ec
m , conclui-se que o módulo da velocidade a meio do percurso é ȞC
冑苳2 .兴
3.2 De B para C há conservação da energia mecânica (a força gravítica é conservativa e a reação normal não realiza trabalho).
Em, B = Em, C o mghB 0 = 0 1 2mQC 2 o gh B = 1 2QC 2 o Q C =
冑苴苳
2 ghB o QC =冑苴苳苴苴
2 gBC sin 20° o QC =冑苴苳苴苴苴苴苴
2 u 10 u 1,50 u sin 20° o o QC = 3,2 m sоϭ.4. De C para D há conservação da energia mecânica (a força gravítica é conservativa e a reação normal não realiza trabalho), ou seja,
é nula a variação de energia mecânica. Assim, as variações de energia cinética e de energia potencial devem ser simétricas para que a sua soma se anule. Como de C para D a altura não varia, a variação de energia potencial é nula e, em consequência, também é nula a variação de energia cinética.
OU
A soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o carrinho é igual à variação da sua energia cinética. De C para D apenas atuam sobre o carrinho a força gravítica e a reação normal. Sendo ambas perpendiculares ao deslocamento de C para D, os respetivos trabalhos são ambos nulos (cos 90° = 0). Sendo nula a soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o carrinho, a variação de energia cinética é também nula.
5. (D) 关O trabalho da resultante das forças é igual à soma dos trabalhos da força gravítica e da reação normal. O trabalho da força
gravítica numa subida é negativo (ângulo entre a força gravítica e o deslocamento maior do que 90°) e o da reação normal é nulo (o ângulo entre a reação normal e o deslocamento é 90ǡ). Assim, o trabalho da resultante é negativo (resistente). A energia mecânica é constante, dado que a reação normal não realiza trabalho e que a força gravítica é conservativa.]
Fg d
20° 90°– 20°
C A
6. E c
d
7. A energia potencial gravítica é máxima no ponto mais alto. Nesse ponto, a energia potencial coincide com a energia mecânica, dado
que a velocidade do carrinho se anula. De B até ao ponto mais alto atingido pelo carrinho na rampa DE há conservação da energia mecânica: Ep, máx = Em, hmáx = Em, B = mghB 0 = mgBC sin 20° = 0,200 u 10 u 1,50 u sin 20° = 1,0 J .
Grupo III
1. Comparemos a energia mecânica do sistema quando a bola está a 1,0 m do solo, no instante inicial e quando volta a passar
nessa posição na descida. Sendo a mesma posição, a energia potencial gravítica é também a mesma. A energia cinética inicial,
Ec, i = 1 2 mQC
2 = 0,5 u 0,0813 u 6,202 = 1,56 J, é diferente da energia cinética da bola ao voltar a passar na mesma posição, 0,82 J. Não se mantém constante a energia mecânica ('Em = Em, f – Em, i = Ec, f – Ec, i = 0,82 – 1,56 = –0,74 J).
Na subida e na descida da bola atuam a força gravítica e a força de resistência do ar. A força gravítica é conservativa. A única força não con- servativa é a força de resistência do ar. Como há variação da energia mecânica, a força de resistência do ar realiza trabalho e, portanto, não pode ser desprezada.
2. 0. 关O trabalho de uma força conservativa num percurso fechado é nulo. Como a bola regressa à posição inicial, a energia potencial
mantém-se constante (WF g = –'Ep = 0).兴 3. Ec = 1 2 mȞ 2 o Q = 2Ec m o Q = 2 u 0,82 0,0813
冪苴苳苴
o Q = 4,5 m s–1.4. (B) 关A força de resistência do ar, força não conservativa, é uma força que se opõe ao movimento, isto é, tem sentido oposto à velo-
cidade e, portanto, o seu trabalho é resistente (o ângulo entre a força de resistência do ar e o deslocamento é de 180°). O trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica. Assim, um trabalho das forças não conservativas negativo implica também uma variação da energia mecânica negativa. Conclui-se que a energia mecânica diminui ao longo do tempo.兴
5. (D) 关A energia potencial gravítica, Ep, é diretamente proporcional à altura do corpo, h, em relação a um determinado nível que se toma como referência: Ep = mgh. Assim, o gráfico da energia potencial gravítica em função da altura é uma reta de declive positivo que passa pela origem.兴
6. (C) 关%Edissipada = Edissipada EC, i u 100% =
冢
1 2 mȞi 2 mgh i – mghmáx冣
1 2 mȞi 2 u 100% =冤
1 2 Ȟi 2 – g(h máx – hi)冥
1 2 Ȟi 2 u 100% %Edissipada = 1 – g(hmáx – hi) 1 2 Ȟi 2 u 100% =冤
1 – 10 u (2,69 – 1,00)冥
0,5 u 6,22 u 100% =冢
1 – 10 u 1,69冣
u 100% 0,5 u 6,22 兴7. Variação da energia cinética na descida: 'Ec = Ec, f –Ec, i = 0,82 – 0 = 0,82 J.
Determinação do trabalho da força de resistência do ar: 'Ec = WFg WRar o 'Ec = – 'Ep WRar o WRar = 'Ec 'Ep o
WRar = 'Ec mg(h – hmáx) o WRar = 0,82 0,0813 u 10 u;ϭ͕ϬϬоϮ͕ϲϵͿo WRar = –0,554 J.
Determinação da intensidade média da resistência do ar: WRar = RRard cos 180° o WRar = –RRard oRRar = –
WRar
d . Rar = – –0554
1,69 o Rar = 0,33N
Teste 2 – Energia e fenómenos elétricos
Grupo I
1. Corrente contínua.
2. (B) 关Esta é a definição da grandeza corrente elétrica.兴
3. A rede de energia elétrica disponibiliza corrente alternada. Nesta, o valor da corrente varia periodicamente, tomando também
periodicamente valores negativos e positivos, consoante o sentido do movimento dos eletrões de condução. A tensão da rede portu- guesa é de 230 V (tensão eficaz) com frequência de 50 Hz. De modo diferente, os computadores utilizam corrente contínua: nesta, os eletrões movem-se sempre no mesmo sentido e o valor da corrente é constante.
关Durante a subida o trabalho da resultante das forças é negativo. Daí a energia cinética diminuir. O gráfico é linear, dado que, sendo a inclinação constante, a resultante das forças na subida tam- bém é constante:
'Ec = WF
R o 'Ec = FRd cos 180° o EcоEc, iсоFRd o Ec = Ec, iоFRd; da expressão anterior conclui- -se que a dependência da energia cinética na distância é linear, sendo o declive da reta o simétrico do módulo da resultante das forças.兴
142 1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
Grupo II
1. (A) 关O LED é um componente de elevada eficiência luminosa.兴
2. O LED branco. Para o mesmo valor de corrente é necessária uma maior diferença de potencial elétrico.
3. A tensão aos terminais do LED 3,5 V. A tensão aos terminais da resistência é U = 9 – 3,5 = 5,5 V. A resistência limitadora vale
R U I = 5,5 V 20 u 10–3 A = 275 : = 2,8 u 10 2 :. Grupo III 1. 1.1 1,8 u 102关E = UI't兴
1.2 (C) [A resistência é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional área da seção reta.] 1.3 Cálculo da área da secção reta do fio: A = Sr2 = S(0,50 u 10–3)2 = 7,85 u 10–7 m2.
Cálculo da resistência elétrica: R = U
I = 5,0 7,34 = 0,68 :. Cálculo da resistividade: ȡ = R Ɛ u A = 0,68 20 u 7,85 u 10 –7 = 2,7 u 10–8 : m; o material é um condutor. 2.
2.1 Usando uma pilha, um voltímetro e um amperímetro, ligava-se o fio à pilha e os aparelhos de medida. Colocava-se o fio num local
onde se pretendia medir a temperatura. A partir da leitura nos aparelhos de medida, calculava-se a resistência e pela equação determi- nava-se a temperatura. O amperímetro, o voltímetro e a pilha são equivalentes a um ohmímetro, só que este dá diretamente o valor da resistência. 2.2. Na água em ebulição t = 100 °C. R = 10,0 4,2 u 10–2 u 100 = 14,2 :. I = U R = 9 V 14,2 = 0,63 A. Grupo IV 1.
1.1 (C) 关Com o interruptor K1 aberto apenas há corrente na resistência de 8 k:, a qual está submetida a 8 V. A resistência de 4 k: está desligada, logo, nela não há queda de tensão. Os dois amperímetros medem o mesmo.兴
1.2 (B) 关A fonte de 8 V fica desligada e a corrente I2 é nula. Apenas com a fonte de 12 V ligada, a soma das quedas de tensão nas duas resistências é de 12 V, e a corrente é igual nas duas resistências. A queda de tensão é diretamente proporcional às resistências.兴
2.
2.1 As resistências R3 e 2R ficam ligadas em série. A resistência R2 está desligada.
2.2 (D) 关R2 e R3 ficam em paralelo, logo têm igual tensão. A tensão na fonte é igual à soma das tensões na resistência de que está em série a fonte e com as outras duas, as quais ficam em paralelo.兴
2.3 (A) 关A potência fornecida pela fonte é igual à soma das potências dissipadas, pela lei de conservação de energia.兴 Grupo V
1. (A) 关A pilha, o amperímetro, a resistência e o interruptor devem ficar em série e o voltímetro em paralelo com a resistência.] 2. Colocando uma nova coluna com a corrente em amperes, elabora-se o gráfico semelhante ao seguinte.
A equação da reta é Y = –11,39 x 8,85 ou U = –11,39 I 8,85.
O simétrico do declive é a resistência interna, 11,4 :, e a força eletromotriz é a ordenada na origem, 8,85 V.
3. Ligando diretamente um voltímetro aos terminais da pilha.
9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 U / V 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 I /A y = − 11,39x + 8,85 R2 = 1,00
Teste 3 – Energia, fenómenos térmicos e radiação
Grupo I 1.
1.1 A situação (I). 关A temperatura aumenta quer à superfície quer no fundo.兴
1.2 (A) 关A água tem uma baixa condutividade térmica. Se a água fosse um bom condutor térmico, o aumento de temperatura no fundo
e à superfície seria semelhante em ambas as situações.兴
1.3 No gráfico (I) há aumento de temperatura à superfície e no fundo, mas no gráfico (II) o aumento só se verifica à superfície. Então, o
fenómeno que conduz ao aquecimento da água não deve ser a condução térmica mas sim a convecção.
Na convecção, as partes da água a temperatura mais elevada ficam menos densas e sobem, e o movimento contrário acontece com as partes de água a temperaturas menores, porque são mais densas. Como na situação (I) o aquecimento se dá no fundo, a água aí aquece e sobe, e como desce água mais fria, a temperatura no fundo vai-se mantendo. As correntes de convecção resultam da repetição destes movimentos de massas e, quando começam a ser significativas, o aumento de temperatura no fundo e à superfície deve ser idêntico. Isso verifica-se no gráfico (I) após os 200 s, onde as variações de temperatura nas duas posições são idênticas. Isto dá indicação de que a energia absorvida por unidade de tempo à superfície e no fundo é semelhante.
1.4 T = 27 273 = 300 K.
1.5 Do gráfico: por estimativa, t = 150 s e temperatura de 28,0 °C; t = 500 s e temperatura de 31,5 °C; Energia fornecida
E = P¨t = 10 u (500 – 150) = 3500 J; c = E
m¨T =
3500
0,220 u (31,5 – 28,0) = 4,5 u 10
3 J kg–1 °C–1.
2. (D) 关Num processo real o rendimento pode aproximar-se de 1.兴
3. (B) 关Para o mesmo material, a maior temperatura corresponde maior energia cinética das suas partículas. A temperatura de equilí-
brio é inferior a 60 °C, porque (I) tem maior massa.兴
4.
4.1 (A) 关Quando a temperatura do sistema está abaixo da ambiente a energia flui para o sistema, e o inverso se verifica quando a
temperatura do sistema é maior do que a do ambiente.兴
4.2 Baixa condutividade térmica.
4.3 (B) 关E = m'h e massa deve estar em kg.兴
4.4 Lei de Conservação de Energia ou Primeira Lei da Termodinâmica.
4.5 Energia cedida pelo vapor quando condensa (mantendo a temperatura de 100 °C): E1 = 0,00817 u ¨h. Energia recebida pela água ao aquecer: E2 = mc¨T = 0,23030 u 4,18 u 10
3 u (29,8 – 9,3) = 19734 J.
Energia cedida pela água ao arrefecer dos 100 °C para a temperatura final: E3 = –mc¨T = 0,00817 u 4,18 u 10
3 u (100 – 29,8) = 2397,4 J. Balanço energético E1 E3 = E2 0,00817 u ¨h E3 = E2 ¨h = E2 – E3 0,00817 = 19734,4 – 2397,4 0,00817 = 2,12 u 10 6 J kg–1 Erro percentual = 2,25 u 10 6 – 2,12 u 106 2,25 u 106 u 100 = 5,8 %.
5. (B) 关Nos fluidos predomina a convecção, nos sólidos a condução, e os corpos a temperatura elevadas emitem muita radiação.兴
Grupo II
1. A construção de canhões foi o motivo da experiência de Thompson. Nessa construção, ele observou que a fricção das bocas, na
perfuração do metal, aquecia tanto o metal que ele tinha de ser arrefecido com água. O aquecimento resultava do movimento das brocas e das forças de fricção, então, por isso, esse aquecimento não poderia resultar de uma substância que se transferia. O calor não era uma substância mas sim o resultado de um processo de transferência de energia, tal como o era o trabalho de uma força.
2. (A)
Grupo III
1. 1.1 0,8 V.
1.2 A potência máxima do módulo é P = 105 mW = 105 u 10оϯ W. A potência incidente é Pinc = Eru A = 225 u 33,5 u 10
–4 = 0,7538 W = 754 u 10–3 W. O rendimento é Ș = P Pinc u 100 = 105 u 10 –3 754 u 10 –3 u 100 = 13,9%. 1.3 A energia consumida é 50 W h.
A energia fornecida por um módulo é E = P u ¨t = 105 u 10–3 u 2 = 210 u10–3 W h. O número de módulos é N = 50
210 u 10 –3 = 238; A área necessária é A = N u A1 = 238 u 33,5 u10
144 1.4.1 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
2.2 Gráfico e equação da reta:
16,00 14,00 12,00 10,00 6,00 2,00 0,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 E/J 8,00 4,00 y = 0,0021x − 1,2976 R2 = 0,9999 V ariação de temperatura /° C C o b r e
Teste 4 – Teste global
Grupo I 1. 44 关Epg, martelo Epg, pena = mmartelogLuahi mpenagLuahi = mmartelo mpena = 1,32 0,030 = 44.兴
2. (C) 关Na queda do martelo apenas atua a força gravítica que é conservativa. Assim, a energia mecânica, igual à soma das energias
cinética e potencial, Ec Ep, mantém-se constante.兴
3. (A) 关A variação de energia cinética é igual ao trabalho da resultante das forças que, neste caso, é a força gravítica:
WFr = ¨Ec o Fgdcos 0° = Ec – 0 o Fg = Ec d .
冥
4. Em, i = Em, f o 0 Ep, i = Ec, f 0 o mgLuahi = 1 2 mȞf 2 o Ȟ f 2 = 2g Luahi o Ȟ = f冑苴苳苳
2gLuahiA velocidade imediatamente antes da colisão do solo depende apenas da altura de queda e da aceleração da gravidade no local de queda.
5. 5.1 3,5 J. 关WFR = Ec – 0 = 1 2 mȞ 2 = 0,5 u 1,32 u 2,32 = 3,5 J.兴 5.2 WFR = ¨Ec o Fgdcos 0° = Ec – 0 o Fg u 1,58 = 3,49 o Fg = 2,2 N. Grupo II
1. WFR = WFg WN WF1 WFa o ¨Ec = 0 0 F1dcos 37° Fadcos 180° o 9,38 – 0 = 4,5 u 10,0 cos 37° Fa u 10,0 u cos 180° o –26,6 = –10Fa o Fa = 2,7 N
2. 90° 关Sendo o ângulo entre a força e o deslocamento de 90°, essa força não transfere energia pois o trabalho que realiza é nulo
(cos 90° = 0).兴
3. (A) 关Deixando Fជ1 de atuar, as únicas forças que realizam trabalho são as de atrito cujo trabalho é negativo. Assim, a energia cinética do carrinho diminuirá até se anular. O mesmo sucede à energia mecânica, dado que a energia potencial é constante. Como se conside- rou nula a energia potencial, a energia mecânica coincide com a cinética.兴
Grupo III
1. As resistências R1 e R2 são idênticas e estão ligadas em paralelo, logo são percorridas por correntes elétricas iguais. Então, a cor- rente elétrica fornecida pela pilha ao circuito é (300 300) mA = 0,600 A.
A energia gerada na pilha num certo intervalo de tempo ¨t é Etotal = İ I ¨t = 4,5 u 0,600 u 't = 2,70 't.
A energia fornecida ao circuito no mesmo intervalo de tempo ¨t é Efornecida = Upilha I ¨t = (İ – rI) I ¨t = (4,5 – 1,25 u 0,600) u 0,600 u ¨t = 2,25¨t. A percentagem de energia dissipada na pilha é 2,70¨t – 2,25¨t
2,70¨t u 100 = 0,45
2,70 u 100 = 17% Ou A energia dissipada na pilha é Ediss = rI
2 ¨t = 1,25 u 0,62 ¨t = 0,45¨t
A percentagem de energia dissipada na pilha é 0,45¨t
2,70¨t u 100 = 0,45
2,70 u 100 = 17%
y = 0,0021x – 1,2976 ou ¨t = 0,0021E – 1,2976.
O declive da reta é igual a 0,0021 = 1
mc, logo
c = 1
1,107 u 0,0021 = 430 J kg
2. (D) 关As potências dissipadas nas resistências R1 e R2 são iguais, porque têm a mesma diferença de potencial nas extremidades. A corrente em R3 é o dobro da corrente nas outras resistências, logo dissipa uma potência quatro vezes maior.兴
3. (C) 关Como a corrente elétrica em R1 é metade da corrente em R3, conclui-se que a tensão elétrica em R1 é também metade da de R3. A soma das diferenças de potencial elétrico em R1 e R3 é igual à diferença de potencial elétrico na pilha. Assim, a diferença de potencial elétrico na pilha é o triplo da de R1, ou seja, R1 tem um terço da diferença de potencial da pilha.兴
4. Diminuindo a secção do fio, há um aumento de cada uma das resistências e, em consequência, aumenta a resistência elétrica total
do circuito. Uma maior resistência para a mesma força eletromotriz implica uma menor corrente elétrica fornecida pelo gerador e, em consequência, também uma menor corrente elétrica na resistência R1.
Grupo IV
1. 1,0 kJ 关tf = ti ¨t = –10,0 °C 8,0 °C = –2,0 °C; a energia fornecida para que ocorra essa variação de temperatura é de 1,0 kJ.兴
2. (A) 关A resistência aquece por efeito Joule. Ficando a uma temperatura superior à do benzeno, transfere energia como calor, por
condução, para o benzeno.兴
3. (B) 关Durante a fusão do benzeno, a sua temperatura permanece constante, portanto, a energia absorvida na fusão é (12,1 – 1,9) kJ;
a variação de entalpia mássica de fusão é ¨h = Efusão
m =
(12,1 – 1,9) kJ 0,080 kg .
冥
4. Para, por exemplo, uma variação de temperatura ¨t = 14,0 – 8,0 = 6,0 °C a energia absorvida pelo benzeno é
E = 13,20 – 12,40 = 0,80 kJ, logo c = E m ¨T = 0,80 0,080 u 6,0 = 1,7 kJ kg –1 °C = 1,7 u 103 J kg–1 °C–1. Grupo V
1. O sistema de orientação dos painéis solares permite maximizar a potência da radiação solar incidente nos painéis, alterando a
orientação dos painéis, de acordo com a posição do Sol, de modo a que a luz do Sol incida perpendicularmente aos painéis.
2. (D) 关2520 seguidores u 104 módulos por seguidor u 354 kW h por módulo = 2520 u 104 u 354 kW h.兴 3. Valor médio da energia da radiação solar incidente em cada módulo:
Ș(%) = Eútil Efornecida u 100% Efornecida = Eútil u 100% Ș(%) Eradiação = 354 u 100% 12% = 2950 kW h Potência da radiação solar que incide, em média, em cada módulo:
P = E
¨t P =
2950 kW h
365,25 u 24 h P = 0,3365 kW P = 336,5 W. Valor médio da irradiância solar: Er =
P
A I =
336,5 W
1,335 u 0,99 m2 I = 255 W m
Questões de exame agrupadas por domínio
Energia e movimentos
1. A figura representa um balão, de massa m, que subiu 2,0 × 10ଷm na vertical e que foi depois desviado pelo vento, deslocando-se 1,0 × 10ଷm na horizontal.
Qual das expressões seguintes, onde g representa o módulo da aceleração gravítica, permite calcular o trabalho realizado, no deslocamento considerado, pela força gravítica, ܨԦ , que atua no balão?
(A) ܹிԦ ౝ=െ2,0 × 10 ଷ݉ ݃ (B) ܹிԦ ౝ =െ1,0 × 10 ଷ݉ ݃ (C) ܹிԦ ౝ =െ3,0 × 10 ଷ݉ ݃ (D) ܹிԦౝ =െ2,2 × 10ଷ݉ ݃
2. Uma bola, de massa 57,0 g, foi atada a uma corda e posta a rodar, num mesmo plano horizontal, descrevendo circunferências de raio 0,30 m, com velocidade de módulo constante.
Considere o trabalho realizado pela força gravítica que atua na bola, ܹிԦ
ౝ.
Quando a bola descreve metade de uma circunferência, a energia potencial gravítica do sistema
bola + Terra
(A) não se mantém constante e ܹிԦ
ౝ = 0
(B) não se mantém constante e ܹிԦ
ౝ ് 0
(C) mantém-se constante e ܹிԦ
ౝ = 0
(D) mantém-se constante e ܹிԦ
ౝ് 0
3. Considere um fruto que cai de uma árvore, abandonado de uma posição situada a 1,60 m acima do solo.
Admita que a resistência do ar é desprezável e que o fruto pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Qual é o módulo da velocidade com que o fruto passa na posição situada a 0,70 m do solo?
4. Um automóvel de massa 1,0 × 10ଷ kg, inicialmente parado numa estrada horizontal, acelera durante 10 s, sendo a potência fornecida pelo motor 72 cv.
Calcule o módulo da velocidade que o automóvel pode atingir 10 s depois de arrancar, se 15% da energia fornecida pelo motor, nesse intervalo de tempo, for transformada em energia cinética. Apresente todas as etapas de resolução.
148 Editável e fotocopiável © Texto | Novo 10 F
5. Na figura, está representado o perfil de um troço de uma ponte, que se admite formar um arco de