Mais um experimento foi realizado no ambiente de simulação, dessa vez para deter- minar qual seria o limite máximo de velocidade que o alvo poderia apresentar sem que essa velocidade interfira no sistema de controle. O experimento foi bem simples, o alvo foi posto para se deslocar em linha reta a partir do repouso com aceleração constante de cerca de 0, 033 m/s2, o comportamento da velocidade do alvo durante a simulação pode ser observado em uma das curvas da Figura 4.23, onde a mesma se dá de forma constante. A velocidade do robô durante a perseguição também é mostrada na Figura 4.23. O robô realiza uma rápida manobra no início do movimento para se ajustar na mesma dire- ção do alvo e em seguida, uma vez que o robô está posicionado na posição de referência, o mesmo começa a se deslocar de forma acelerada com um comportamento muito pare- cido com o do alvo. Um comportamento interessante que pode ser notado no gráfico de movimentação do robô da Figura 4.23 é que quando a velocidade do alvo ultrapassa cerca de 0, 55 (m/s) a velocidade do robô começa a se tornar oscilatória devido aos ganhos de controle kθe klque foram utilizados no sistema de controle de orientação.
O comportamento oscilatório da velocidade do robô é totalmente indesejado pois pode indicar uma tendência de instabilização do sistema. Além disso, para aplicações em que
tempo (s) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 velocidade (m/s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0.8 Velocidades do alvo e do robô
vel. robô vel. alvo
Figura 4.23: Resultados das velocidades medidas no teste de velocidade máxima para o alvo. A velocidade do alvo é representada pela curva em vermelho e a velocidade do robô pela curva em azul.
o alvo realiza muitas curvas, seria muito mais difícil para o controlador manter a visibi- lidade do alvo na presença de tais perturbações, aumentando a probabilidade de perder o alvo de vista. Testes com diferentes ganhos de controle foram realizados, e percebeu-se que ao se reduzir esses ganhos o gráfico de velocidade do robô tende a se tornar mais estável, apresentando oscilações mais suaves e para valores mais elevados na velocidade do alvo, porém esse comportamento não é padrão devido à própria natureza não linear do modelo de simulação.
A Figura 4.24 mostra os sinais de controle aplicados às rodas do robô durante o teste que gerou os gráficos da Figura 4.23. Na figura dá para perceber que em determinado momento as velocidades aplicadas às rodas do robô tendem a apresentar um aumento na amplitude das oscilações, o que coincide com o comportamento oscilatório indesejado presente no gráfico de velocidade da Figura 4.23. Dá para perceber pelos gráficos que parte da oscilações é ceifada um pouco abaixo do valor de 1600◦/s, esse efeito é causado pela limitação da velocidade das rodas do robô devido à saturação. Em cerca de 22 s o robô atinge o limite de velocidade que pode ser aplicado às rodas o que faz com que o mesmo desenvolva pouco mais de 0, 7 m/s para essa aplicação.
As conclusões a que se chegou com esses resultados foram que a velocidade máxima do robô é obviamente limitada pelo limite de saturação na velocidade das suas rodas,
tempo (s) 0 5 10 15 20 25 velocidade 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1600 Velocidade aplicada às rodas
ω
e
ω
d
Figura 4.24: Velocidades angulares aplicadas às rodas do robô durante o teste de veloci- dade máxima
ou seja, por quanta energia o sistema de acionamento dos motores tem disponível para fornecer. A velocidade linear máxima que o alvo pode assumir sem interromper o sistema de controle vai variar de acordo com os parâmetros de controle, nos testes realizados para um robô de dimensões de cerca de 0.185 × 0.12 × 0.05 m os resultados de velocidade máxima sugerida obtidos para cada par de parâmetros de controle encontram-se na Tabela 4.5, usando como critério o ponto a partir do qual o valor dos picos de oscilações de velocidade do robô começam a ultrapassar o valor da velocidade do alvo.
Tabela 4.5: Tabela com os valores de velocidade máxima observadas para o robô com as dimensões especificadas operar sem oscilações em sua orientação, de acordo com os parâmetros de controle. kθ kl velocidade max. (m/s) 0,95 0,85 0,37 0,85 0,75 0,53 0,75 0,65 0,55 0,65 0,55 0,57 0,55 0,45 0,48 0,45 0,35 0,7 0,25 0,15 0,7
Os valores para os parâmetros de controle utilizados nos testes realizados para se obter a Tabela 4.5 foram escolhidos de forma empírica. Podemos ver que os valores obtidos para a velocidade máxima em que começam a ocorrer oscilações na orientação do robô de certa forma tende a crescer conforme os valores dos parâmetros de controle vão diminuindo. Contudo, um comportamento inesperado ocorre para os valores de kθ= 0, 55 e kl = 0, 45, assim outros testes realizados variando-se apenas um dos parâmetros
e deixando o outro fixo mostram que nem sempre a velocidade máxima sem oscilações cresce com a diminuição no valor dos parâmetros. Pode-se perceber também que para dados valores nos parâmetros, a velocidade máxima aplicada ao alvo nas simulações de 0.7 m/s é alcançada.
Tabela 4.6: Tabela com os valores de velocidade máxima obtidos variando-se apenas o parâmetro de controle kl, com kθfixo no valor de 0, 45.
kl velocidade max. (m/s) 0,85 0,68 0,75 0,5 0,65 0,59 0,55 0,64 0,45 0,7
Na Tabela 4.6 são detalhados os resultados obtidos realizando o teste de velocidade variando-se apenas o parâmetro de controle kl, e mantendo o valor do outro, kθ, fixo com
valor de 0, 45. Esse valor fixo foi escolhido com base nos resultados obtidos na Tabela 4.5 onde vemos que para os valores escolhidos para os parâmetros fixos nas Tabelas 4.6 e 4.7 o comportamento do robô apresenta um padrão diferente do que se espera para a estabilidade da orientação.
Tabela 4.7: Tabela com os valores de velocidade máxima obtidos variando-se apenas o parâmetro de controle kθ, com klfixo no valor de 0, 55.
kθ velocidade max. (m/s) 0,95 0,7 0,85 0,49 0,75 0,7 0,65 0,55 0,55 0,58
A Tabela 4.7 mostra os resultados obtidos nos testes realizados variando-se o parâme- tro de controle kθe mantendo-se o valor do parâmetro klfixo em 0, 55. Com os resultados das Tabelas 4.6 e 4.7 podemos perceber que o comportamento do sistema de controle está atrelado aos parâmetros de forma não linear, de fato seu comportamento apresenta um grau de complexidade maior, exigindo exames mais apurados na hora de realizar a sintonia fina do controlador.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
No presente documento foi apresentado o tema proposto como dissertação de mes- trado para a obtenção do título de mestre em engenharia mecatrônica. Esse trabalho é baseado nas ideias originais concebidas pelo aluno de mestrado e por seu orientador, no intuito de desenvolver um sistema robótico terrestre de perseguição de alvo planar rela- tivamente robusto. O desenvolvimento do sistema implica que o algoritmo de controle proposto deve ser capaz de compensar as restrições de movimentação do robô agente móvel de forma que o mesmo não perca seu alvo de vista.
O que se conseguiu com o que foi apresentado neste documento foi realizar a detec- ção de um alvo desejado e fazer a estimativa de sua posição e orientação com certo grau de fidelidade. O sistema de detecção de alvo deixa aberta a escolha do tipo de alvo, não sendo necessária a aplicação total de códigos QR ou padrões específicos. Um esquema clássico de controle foi adicionado ao sistema de perseguição para testar o funcionamento do rastreamento de alvo e para confirmar a necessidade da aplicação de uma abordagem de controle mais robusta e complexa. O algoritmo de controle mais robusto proposto foi testado em diversas situações de simulação e foram feitas as devidas comparações do sistema de controle proposto com o sistema de controle clássico. Os resultados dos testes e simulações mostram que o algoritmo de controle proposto opera de forma mais robusta que a estratégia de controle clássica e que pode ser aplicado para diversas situa- ções do robô, mesmo levando em consideração não-linearidades presentes no modelo de movimentação do mesmo.
5.1
Contribuições do trabalho
A principal contribuição trazida pelo sistema de perseguição proposto aqui está na proposição de uma forma simples e de fácil implementação de realizar a perseguição de um alvo plano móvel por um robô agente móvel munido de uma câmera fixa e com res-
trições não-holonômicas de movimentação, que pode ser implementada em robôs móveis terrestres e que visa a redução do acumulo de erro angular entre o alvo e seu persegui- dor durante a movimentação. A simplicidade envolvida nos métodos propostos tornam os mesmos simples de se entender e fáceis de se implementar, podendo inclusive até ser implementados diretamente em hardware, o que reduz o tempo de processamento em sistemas executados em tempo real.
A principal inovação do algoritmo apresentado aqui está na aplicação de uma técnica de geração de caminhos dinâmica durante a perseguição baseada no referencial de câ- mera, um sistema de manobras aplicado em conjunto com essa técnica ajuda a aumentar a robustez da visualização do alvo durante as curvas e também faz a suavização dos sinais de controle aplicados às rodas do robô, reduzindo o chaveamento causado por técnicas de controle clássicas. O sistema também abre a possibilidade de utilização de um esquema de predição de caminhos para o alvo na geração dos caminhos do agente móvel, o que poderia aumentar ainda mais a robustez da perseguição.