nominais de energia/exposição, reconstrói os seguintes parâmetros do dipolo: amplitude
r = (7,4 ± 1, 4)% apontando na direção (αd, δd) = (94◦± 12◦, −35◦ ± 12◦), consistente
com os resultados anteriormente apresentados. As incertezas aqui apresentadas foram obtidas através de simulações de céus dipolares com valores de entrada coincidentes com os parâmetros reconstruídos para o dipolo.
C.1.2
Resultados para a análise com needlets
Seguindo o mesmo procedimento de calibração energia/exposição descrito anterior- mente, a análise com needlets não detectou nenhum desvio significativo da distribuição isotrópica para a faixa de energia 4 EeV ≤ E < 8 EeV, com 15% dos mapas isotrópicos apresentando significância igual ou maior àquela calculada para os dados para a escala específica j = 0. A Figura 83 apresenta os resultados para eventos com energia E ≥ 8 EeV. Uma porcentagem de 0,41% dos mapas isotrópicos possui significância igual ou maior àquela calculada para os dados nessa faixa de energia. Esse resultado é compatível com aquele apresentado na Subseção 10.2.2 para a análise com energias/exposição nominal com escalas combinadas j = 0 − 5. Para o estudo restrito do dipolo com j = 0, nenhum dos 20.000 mapas gerados isotropicamente apresentou significância igual ou maior quando comparados com os dados. A amplitude e a direção reconstruídas do dipolo nessa análise foram r = (6.3 ± 1.5)% e (αd, δd) = (97◦± 16◦, −33◦± 17◦), respectivamente. Tais resul-
tados também são consistentes com aqueles obtidos a partir dos cálculos utilizando as energia/exposição nominais.
C.2
Testes de estabilidade sobre a significância do sinal dipolar
Além da checagem sobre a questão da calibração da energia/exposição, um outro teste a ser realizado diz respeito à estabilidade do sinal dipolar para eventos com energia
E ≥ 8 EeV. Para analisar a estabilidade do sinal dipolar, tomamos subconjuntos dos
dados e aplicamos a cada um deles as análises com o espectro de potência angular e com needlets com `max = 1. As Tabelas8e9exibem os resultados obtidos dos testes realizados
para cada subconjunto de dados. Os critérios de seleção dos dados bem como detalhes dos testes realizados são descritos a seguir:
• Testes sobre conjuntos aleatórios dos eventos: selecionamos aleatoriamente cinco subconjuntos do total de eventos de modo que a proporção entre eventos verticais e inclinados em relação ao conjunto total de dados nessa faixa de energia fosse mantida para cada um deles, em um total de 9.501 eventos (dos quais 7.400 verticais e 2.101 inclinados). Para cada um dos cinco subconjuntos aleatórios, é testada a hipótese de isotropia através da medida do espectro de potência angular e da análise com needlets. No caso do espectro de potência angular, determinamos o
Figura 83 – Resultados para a análise com needlets para E ≥ 8 EeV e j = 0 − 5 utilizando o procedimento de calibração energia/exposição. À esquerda: porcentagem de mapas isotrópicos com significância igual ou maior àquela calculada para os dados em função das escalas individuais dos Needlets. Para j = 0 (correspon- dente a ` = 1) observa-se um desvio da isotropia compatível com um padrão dipolar. À direita: distribuição dos valores do estimador global S calculado a partir das 20.000 simulações isotrópicas para j = 0 − 5. A seta vermelha representa o limite para aceitar/rejeitar a hipótese de isotropia com um limiar de 99% C.L.. O valor de S para os dados é indicado pela seta preta tracejada. Como o valor para os dados é maior que o valor do limite de aceitação, a hipótese nula de isotropia pode ser descartada com o limiar de 99% C.L..
valor de C1 para cada um dos subconjuntos de dados e o comparamos com o limiar de
99% obtido a partir da distribuição dos valores de C1 de 1.000 céus isotrópicos. Estes
céus isotrópicos são gerados com o mesmo número de eventos verticais e inclinados que compõem os subconjuntos aleatórios. Para determinar a direção e amplitude utilizamos a análise harmônica, restrita para `max = 1, conforme detalhada na
Subseção 10.3.1. No caso da análise com Needlets, a análise foi restrita a j = 0. Tanto a medida do espectro de potência angular quanto a análise com needlets foram capazes de detectar o padrão de anisotropia dipolar em três dos cinco subconjuntos testados, o que é compatível com a perda de eficiência de detecção com a diminuição do número de eventos.
• Testes por ordem cronológica dos eventos: os eventos foram separados em duas amostras seguindo uma ordem cronológica de detecção e mantendo a proporção entre eventos verticais e inclinados, conforme mencionado no item anterior. Ambas as análises foram capazes de detectar um sinal dipolar significativo em ambos conjuntos de dados.
• Testes selecionando eventos pelo tempo local de detecção: eventos foram separados pela hora local de detecção em Malargüe seguindo o critério: dia (das 6 h às 18 h) e noite (das 18 h às 6 h). As duas análises foram capazes de detectar o sinal dipolar significativo em ambas as amostras apresentando resultados consistentes com
C.2. Testes de estabilidade sobre a significância do sinal dipolar 173
aqueles obtidos Subseção 10.3.1.
• Testes somente com eventos verticais: um teste adicional realizado foi feito utilizando somente eventos verticais com uma amostra de 12.000 eventos. Novamente, o sinal dipolar significativo foi observado em ambas as análises.
Seleção # de eventos αd(◦) δd(◦) r(%) Sig. (99% C.L.)
Total de Eventos 19.797 94 ± 12 -35 ± 12 7,4 ± 1,4 Detectado Subconjuntos Aleatórios
Aleatório # 1 9.501 92 ± 17 -33 ± 18 7,3 ± 2,0 Não detectado Aleatório # 2 9.501 97 ± 18 -38 ± 18 7,1 ± 2,1 Detectado Aleatório # 3 9.501 84 ± 17 -37 ± 16 7,8 ± 2,0 Detectado Aleatório # 4 9.501 109 ± 27 -45 ± 23 5,4 ± 2,1 Não detectado Aleatório # 5 9.501 88 ± 17 -26 ± 18 7,0 ± 2,0 Detectado
Ordem Cronológica de Eventos Detectados
Iniciais 9.501 99 ± 16 -24 ± 20 7,0 ± 2,0 Detectado Finais 9.501 87 ± 17 -48 ± 13 9,0 ± 2,2 Detectado
Medida Diurna ou Noturna
Dia 9.501 125 ± 16 -41 ± 15 8,4 ± 2,1 Detectado Noite 9.501 68 ± 14 -27 ± 16 8,1 ± 2,0 Detectado
Somente Eventos Verticais
ϑmax = 50◦ 12.000 105 ± 16 -36 ± 21 7,0 ± 2,0 Detectado
Tabela 8 – Resumo dos resultados dos testes de estabilidade do sinal dipolar para diferentes amostras do conjunto de dados para energias E ≥ 8 EeV. O critério de detecção utilizado na última coluna está baseado na medida do C1 ao passo que os
Seleção # de eventos αd(◦) δd(◦) r(%) Sig. (99% C.L.)
Total de Eventos 19.797 97 ± 16 -39 ± 17 6,8 ± 1,6 Detectado Subconjuntos Aleatórios
Aleatório # 1 9.501 97 ± 23 -39 ± 23 6,3 ± 2,5 Detectado Aleatório # 2 9.501 102 ± 27 -42 ± 19 5,4 ± 2,6 Não Detectado Aleatório # 3 9.501 87 ± 20 -37 ± 22 6,9 ± 2,4 Detectado Aleatório # 4 9.501 115 ± 40 -51 ± 20 4,2 ± 3,3 Não detectado Aleatório # 5 9.501 89 ± 20 -19 ± 22 5,8 ± 2,4 Detectado
Ordem Cronológica de Eventos Detectados
Iniciais 9.501 96 ± 19 -23 ± 22 6,2 ± 2,2 Detectado Finais 9.501 95 ± 25 -53 ± 14 7,7 ± 2,8 Detectado
Medida Diurna ou Noturna
Dia 9.501 125 ± 22 -40 ± 17 6,7 ± 2,5 Detectado Noite 9.501 69 ± 18 -30 ± 17 7,4 ± 2,4 Detectado
Somente Eventos Verticais
ϑmax = 50◦ 12.000 104 ± 21 -40 ± 33 6,0 ± 2,6 Detectado
Tabela 9 – Resumo dos resultados dos testes de estabilidade do sinal dipolar para diferentes amostras do conjunto de dados para energias E ≥ 8 EeV utilizando a análise com needlets para j = 0.