Testes de Hipóteses – Performance e seus Determinantes

Com o objetivo de se testar H1 (a performance dos fundos multimercados, medida pelo retorno líquido, é estatisticamente igual ou menor que zero), foi empregado o teste t (ANDERSON, SWEENEY e WILLIAMS, 2007), aplicado à performance média dos fundos da amostra contra o valor de zero. Para o teste de H2 (a performance dos fundos multimercados, medida pelo retorno bruto, é estatisticamente igual ou menor que zero), foi realizado o mesmo procedimento, contudo para retornos brutos. Evidências de valores estatisticamente superiores a zero indicam que os fundos agregam valor, o que seria uma evidência contrária à HEM na forma semi-forte (se ocorrido).

Para os testes de H3 (o tamanho dos fundos possui relação significativa com sua performance), H4 (a performance dos FICFI é menor que a dos demais fundos multimercados), H5 (as taxas de administração cobradas pelos fundos multimercados estão positivamente relacionadas com a sua performance), H6 (as taxas de performance cobradas pelos fundos multimercados estão positivamente relacionadas com a sua performance), H7 (o tempo de experiência do gestor apresenta relação negativa com a performance do fundo de investimento) e H10 (o estilo de investimento dos fundos multimercados afeta sua performance), foi utilizada a análise de regressão múltipla. A Equação 9 descreve o modelo testado.

Perfi = B0 + TAdi*B1 + TPfi*B2 + LnPLi*B3 + LnEGi*B4 + EstR2i*B5 + FICFIi*B6 + ε (9)

Em que: Perfi = Output do teste de Amin e Kat, Índice de Sharpe ou Alfa de Jensen para o fundo i, em

relação ao período de avaliação: Janeiro/2005 a Agosto/2011 (para cada um desses indicadores foi realizada uma análise de regressão); TAdi = Taxa de administração média mensal (em %) para o fundo i,

em relação ao período: Janeiro/2005 a Agosto/2011; TPfi = Taxa de performance média mensal (em %)

para o fundo i, em relação ao período: Janeiro/2005 a Agosto/2011; LnPLi = Logaritmo Neperiano do PL

médio do fundo i em relação ao período: Janeiro/2005 a Agosto/2011; LnEGi = Logaritmo Neperiano do

Tempo de Cadastro na CVM do gestor do fundo i, em meses, até o mês de Agosto/2011; EstR2i = R-

quadrado gerado pela Análise de Estilo Baseada em Retornos do fundo i, em relação ao período: Janeiro/2005 a Agosto/2011; FICFIi = Dummy, representando: 0 – se o fundo não é FICFI e 1 – se o

fundo é FICFI; B0, B1, B2, B3, B4, B5, B6: parâmetros do modelo de regressão; ε = termo de erro.

Com o objetivo de analisar H11 (em períodos de crise, a performance dos fundos multimercados é estatisticamente menor do que em períodos fora de crise), o teste t empregado em H1 e H2 foi repetido, porém considerando-se a performance dos fundos em períodos de crise e de mercado em aparente valorização.

Para H12 (períodos de crise moderam a relação entre os determinantes da performance e a performance dos fundos multimercados), foi efetuada, também, a análise de regressão múltipla. Para tanto, a performance dos fundos foi analisada em dois diferentes períodos: Janeiro/2005 a Maio/2008, representando um período de mercado em valorização, e Junho/2008 a Outubro/2011, representando momentos de incerteza/crise. Assim, o Índice de Sharpe, o Alfa de Jensen e o Teste de Amin e Kat foram novamente calculados para esses períodos, bem como as outras variáveis influenciadas por períodos (como é o caso do PL médio por período, Taxa de

Administração média mensal por período, Taxa de Performance média mensal por período e Estilo de Gestão).

A Equação 9 foi novamente estimada (uma vez para o período de crise, e uma vez para o período fora da crise) e, em seguida, por meio do Teste de Chow, foi investigado se ocorreram diferenças significativas nos parâmetros dos modelos (modelo do período total em comparação com os modelos segregados pela crise). Este teste evidencia indícios de diferenças entre regressões; ou seja, ele permite verificar se os valores dos parâmetros de um modelo são constantes ao longo do tempo, comparando um modelo estimado sem a segregação por diferentes períodos e outros estimados em diferentes intervalos de análise (GUJARATI, 2006). Se os coeficientes forem constantes ao longo do tempo, não haverá diferenças significativas entre os parâmetros dos modelos comparados.

No entanto, como o Teste de Chow fornece apenas um indício de que os modelos são diferentes, uma forma de encontrar quais parâmetros estão sofrendo alteração está no uso de interação entre as variáveis. Assim, caso haja diferenças nos parâmetros das regressões estimadas em períodos de crise e a regressão para o período total, serão incluídas novas variáveis representando a interação, com a crise, das variáveis originais do modelo. Essa interação é possível por meio da multiplicação da variável original pela variável dummy crise (GUJARATI, 2006).

Em relação às análises de H8 (o tempo de experiência do gestor está positivamente relacionado com o número de fundos que ele administra) e H9 (o tempo de experiência do gestor está negativamente relacionada com o nível de risco assumido por ele), foi empregada a análise de correlação por postos de Spearman (WEBSTER, 2006).

Vale destacar que, nas análises de regressão efetuadas, a robustez dos modelos foi verificada com base nos seguintes procedimentos (HAIR et. al., 2005): i) análise dos resíduos padronizados, para verificar se eles se comportaram como variáveis aleatórias com média igual a zero; ii) teste da normalidade na distribuição dos resíduos padronizados (teste Kolmogorov-Smirnov); e iii) verificação de ausência de multicolinearidade (Teste VIF - Variance Inflation Factor), para as análises multivariadas, sendo considerado o valor crítico de corte igual a 10. Em todas as análises multivariadas, para contornar potenciais problemas decorrentes de heteroscedasticidade, solicitou-se a correção dos níveis de significância por meio do procedimento de White.