Testes do CAPM condicional

Jagannathan e Wang (1996) testaram o modelo CAPM condicional para carteiras formadas a partir de estratégias de tamanho e book-to-market similares à abordagem de Fama e French (1992). Estes autores utilizaram como proxy para o conjunto de informações disponíveis aos investidores o

spread na taxa de juros entre títulos com baixa e alta classificação de risco. Das cem carteiras analisadas, o CAPM condicional explicou 30% das variações na amostra em seção cruzada. Quando ponderados pelo retorno de capital humano5, a explicação do modelo condicional passou a 50% das variações. Considerando que o modelo incondicional não explica 1% da variação e que os efeitos tamanho e book-to-market não ajudam a explicar o que faltou ser identificado pelo modelo, os autores acreditam ter encontrado suporte relevante ao CAPM condicional. No entanto, eles reconhecem que o modelo testado está mais próximo de um modelo multifatorial que de uma especificação do modelo condicional e que, em função disso podem não ter captado completamente a dinâmica do mercado implícita no modelo condicional.

Lettau e Ludvingson (2001) testaram o CAPM e o CAPM de consumo6 em suas formas condicionais no mercado norte-americano no período de 1985 a 2000. O teste utilizou regressões para dados em seção cruzada e procurou evidenciar se os modelos condicionais explicam carteiras com anomalias de tamanho e book-to-market. Foi utilizada como uma variável explicativa do fator condicional a razão entre consumo e riqueza na economia. O teste evidenciou que o CAPM condicional e o CAPM de consumo condicional explicam tão bem os efeitos de tamanho e book-to-market quanto o modelo de três fatores de Fama e French (1993, 1996).

A esse respeito, cabe destacar que os testes dos modelos condicionais utilizando variáveis exógenas como proxy para o efeito condicionante são questionados por Cochrane (2005):

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O retorno de capital humano foi estimado pelo crescimento da renda per capita do país.

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O CAPM de consumo é uma utilização do CAPM na sua forma comum, com uma variável explicativa do crescimento do consumo como forma de proxy da função de utilidade dos agentes. Para uma revisão, veja Cochrane (2005).

[...] require us to assume that investors use the same model of

conditioning information that we do. We obviously do not even

observe all the conditioning information used by economic agents,

and we cannot include even a fraction of observed conditioning

information in our models. (p. 131)

Lewellen e Nagel (2006) argumentam que a covariância entre os betas condicionais e o prêmio de mercado deve ser muito maior do que a sua melhor estimativa, que seria o produto do desvio padrão destas duas variáveis na hipótese de que a correlação entre os dois fosse perfeita para que o modelo condicional conseguisse explicar as anomalias de tamanho, book-to-market e momento. Utilizando uma metodologia que abrange o uso de séries temporais a cada 3, 6, 9 e 12 meses, evitando assim o uso de uma proxy para informações disponíveis, os autores conseguiram uma estimativa para uma série de betas condicionais que permitiu calcular a sua covariância com o retorno de mercado. Calculando ainda o alfa de Jensen para carteiras com efeitos de tamanho, book-to-market e momento, os autores concluíram que o CAPM na forma condicional, assim como na forma incondicional, pouco contribui para a explicação dessas anomalias. Os autores ainda estendem a sua conclusão para o CAPM de consumo, uma vez que a variação do crescimento do consumo é muito pequena para ajudar na explicação dessas anomalias. Ao considerar séries temporais de curta duração, Lewellen e Nagel (2006) consideram o uso de variáveis proxy para o efeito condicional no CAPM desnecessário, tendo em vista que a maioria dos trabalhos que usam este tipo

de variável escolhe séries de dados com pouca ou nenhuma variação no curto prazo. Por exemplo, o spread de taxas de classificação de alto e baixo risco.

Utilizando a metodologia de Jagannathan e Wang (1996), Tambosi Filho (2003) procurou analisar o CAPM condicional para os mercados acionários do Brasil, Chile e Argentina. Para tal, utilizou uma quantidade menor de carteiras do que aquela utilizada no trabalho para o mercado norte-americano, sendo sete carteiras para o Brasil e cinco carteiras para Chile e Argentina, no período de 1994 a 2002. Utilizando como proxy de informação disponível o spread entre a taxa básica de juros de cada país e a taxa praticada pelo setor privado7, encontrou relevância para essa variável para os três países, porém o poder explicativo do modelo para os retornos em seção cruzada pouco se alterou, sendo estes mais bem explicados pelo efeito tamanho. Os resultados mais similares àqueles encontrados para o mercado norte-americano em Jagannathan e Wang (1996) foram os do mercado acionário Argentino.

Ribenboim (2002) testou o CAPM nas formas incondicional e condicional no mercado brasileiro empregando técnicas de máxima verossimilhança (ML) e método de momento generalizado (MMG) no período de junho de 1989 a março de 1998. Testou carteiras formadas a partir do setor em que pertenciam os ativos, formando no total 14 carteiras. Encontrou uma aceitação para o CAPM incondicional no teste de ML e com certo viés para MMG. Para o CAPM condicional aceitou somente para as ações com maior liquidez no mercado.

Bonomo e Garcia (2002) testaram o modelo CAPM condicional utilizando uma técnica para identificar processos autorregressivos do tipo ARCH.

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Para o Brasil, Tambosi Filho (2003) escolheu mais especificamente o spread entre a taxa de operações de depósitos interfinanceiros (DI), divulgadas pela Central de Custódia e Liquidação de Títulos Privados (CETIP) e a taxa referencial do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais.

Utilizaram 25 ativos que fizeram parte do Ibovespa entre 1976 e 1992 e separaram em três carteiras de acordo com critério tamanho. A carteira com ativos de maior tamanho teve seu retorno superior ao previsto pelo CAPM incondicional e a carteira com ativos de menor tamanho teve seu retorno superior ao previsto tanto pelo CAPM estático como pelo CAPM condicional. Esses resultados mostraram que a anomalia tamanho na amostra estudada deu-se ao contrário, com retornos dos ativos de maior valor de mercado superiores aos de menor valor de mercado. Apesar de o CAPM condicional também não explicar a anomalia tamanho, a sua aderência melhor para os dados do que para o CAPM incondicional.

Antunes, Lamounier e Bressan (2006) testaram a anomalia tamanho na Bovespa no período de 1998 a 2004. Primeiramente, realizaram um estudo para verificar se os preços dos ativos durante esse período apresentavam passeio aleatório. Encontraram que 90% dos ativos apresentaram resultados consistentes com essa característica. Para o teste do efeito tamanho os autores utilizaram três proxies: valor de mercado, valor patrimonial e lucro. Os ativos ordenados foram então divididos em carteiras, as quais foram divididas em cinco quintis do total de ativos estudados. As equações do CAPM das carteiras apresentaram heterocedasticidade, que foi tratada pelos autores com o uso de um modelo GARCH-M. O uso do modelo GARCH-M na estimação da equação do CAPM implica, em verdade, numa forma de se estimar o modelo CAPM condicional. Utilizando essa metodologia foram encontrados resultados estatisticamente insignificantes para o retorno anormal da estratégia tamanho.

Alves (2007) comparou o CAPM incondicional e o CAPM condicional para explicar os retornos das ações preferenciais da Petrobrás no período de

janeiro de 2002 a dezembro de 2003. Estimando o CAPM incondicional pelo método de mínimos quadrados ordinários e o modelo condicional pelo GARCH- M, encontrou maior poder de explicação do modelo condicional do que no modelo incondicional.