6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 6.3 Testes Estatísticos Foram aplicadas duas classes de testes estatísticos, paramétricos e não paramétricos para verificação mais rigorosa do comportamento estacionário das séries em análise. Para a primeira classe de testes foram utilizados o t de Student e F de Snedecor e para a segunda classe os testes de Mann-Whitney (Wilcoxon) e Coeficiente de Spearman. Na aplicação dos testes foram considerados dois grupos: estações com influência e estações sem influência de reservatórios. Três divisões nas séries foram consideradas para todas as estações, a primeira na metade, a segunda de 1943-1959 e 1960-2016 e a terceira de 1943-1974 e 1975-2016. A segunda e terceira divisão, foi baseada nos anos de implantação dos reservatórios de Cahora Bassa em 1974 e Kariba em 1959 como forma de avaliar a influência dos mesmos nas vazões. Os resultados detalhados dos testes são apresentados no APÊNDICE H. Um resumo dos resultados dos testes de estacionariedade é apresentado nas tabelas 6.16 a 6.24 para o nível de significância de 5%, incluindo a regressão linear, indicando sempre a razão entre o número de aceites e rejeições (X:Y) da hipótese nula da estacionariedade. Na análise das tabelas do resumo dos testes, considera-se ainda dois grupos de estações, considera-sendo o primeiro grupo das estações influenciadas pelos reservatórios (Tete, Matundo Cais e Zumbo) e o segundo as estações sem influência dos reservatórios (Katima Mulilo, Senanga, Lukuku) de Kariba e Cahora Bassa. Evidentemente sempre que o número de rejeições no grupo for igual ou maior que dois (ver tabela 5.1) a hipótese de estacionariedade é rejeitada para o respectivo grupo com base no teste composto para ߙ ൌ ͲǡͲ͵ͺ. Nota-se que, os resultados do teste de Pettitt são apresentados em separado na tabela 6.25. Tabela 6. 16: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Anuais- Divisão na Metade (1943 a 1979 – 1975 a 2016) Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 03:00 03:00 03:00 03:00 03:00 03:00 Mann-Whitney (MW) H0:Observações são homogenias ܳ 01:02 01:02 03:00 00:03 00:03 00:03 Spearman (S) H0:Observações são estacionárias ܳ 03:00 03:00 03:00 02:01 02:01 01:02 T de Student (t) H0: não há uma diferença significativa entre as médias ݈݃ܳ 01:02 01:02 02:01 01:02 01:02 02:01 Fisher de Snedecor (F) H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 01:02 00:03 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW, S, t e F) ---- 6:6 5:7 8:4 6:6 6:6 4:8 m número de estações; X:Y, X- aceites e Y- rejeições. Tabela 6. 17: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Anuais- Divisão no período de 1943 a 1959 – 1960 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- σ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 00:03 01:02 01:02 03:00 03:00 03:00 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 02:01 00:03 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW e F) --- 2:4 1:5 1:5 6:0 6:0 4:2 Tabela 6. 18: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Anuais- Divisão no período de 1943 a 1974 – 1975 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 00:03 01:02 03:00 03:00 03:00 02:01 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 01:02 00:03 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (MW e F) ---- 1:5 1:5 3:3 6:0 6:0 3:3 m número de estações; X:Y, X- aceites e Y- rejeições. Tabela 6. 19: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Verão” - Divisão na Metade Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 01:02 03:00 01:02 03:00 03:00 01:02 Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 01:02 01:02 03:00 00:03 00:03 00:03 Spearman H0:Observações são estacionárias ܳ 02:01 03:00 02:01 02:01 02:01 02:01 T de Student H0: não há uma diferença significativa entre as médias ݈݃ܳ 00:03 00:03 01:02 00:03 01:02 02:01 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 00:03 00:03 01:02 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW, S, t e F) --- 3?9 3:9 7:5 5:7 6:6 5:7 Tabela 6. 20: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Verão” - Divisão no período de 1943 a 1959 – 1960 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- σ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 00:03 00:03 00:03 03:00 03:00 03:00 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 01:02 00:03 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (MW e F) --- 1:5 0:6 0:6 6:0 6:0 4:2 m número de estações; X:Y, X- aceites e Y- rejeições. Tabela 6. 21: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Verão” - Divisão no período de 1943 a 1974 – 1975 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 00:03 00:03 03:00 03:00 02:01 02:01 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 01:02 00:03 00:03 03:00 03:00 00:03 Total (considerando MW e F) --- 1:5 0:6 3:3 6:0 5:1 2:4 Tabela 6. 22: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Inverno” - Divisão na Metade Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 03:00 03:00 02:01 03:00 03:00 01:02 Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 01:02 01:02 03:00 02:01 01:02 00:03 Spearman H0:Observações são estacionárias ܳ 03:00 03:00 03:00 03:00 03:00 00:03 t de Student H0: não há uma diferença significativa entre as médias ݈݃ܳ 01:02 01:02 02:01 01:02 02:01 01:02 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 01:02 01:02 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW, S, t e F) ---- 6:6 6:6 8:4 9:3 9:4 2:10 m número de estações; X:Y, X- aceites e Y- rejeições. Tabela 6. 23: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Inverno” - Divisão no período de 1943 a 1959 – 1960 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Regressão linear H0: β1=β2 ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- σ݈݃ܳ 00:03 00:03 00:03 -- -- -- Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 00:03 01:02 00:03 03:00 03:00 02:01 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 02:01 01:02 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW e F) --- 2:4 2:4 0:6 6:0 6:0 3:3 Tabela 6. 24: Resumo de Resultado dos Testes – Vazões Sazonais –“Estação de Inverno” - Divisão no período de 1943 a 1974 – 1975 a 2016 Teste Dados Estações a jusante dos Reservatório (m*=3) Estações a montante dos Reservatório (m=3) Média Máximo Mínimo Média Máximo Mínimo Mann-Whitney H0:Observações são homogenias ܳ 01:02 01:02 02:01 03:00 03:00 02:01 Fisher de Snedecor H0: não há uma diferença significativa entre as variâncias ݈݃ܳ 00:03 01:02 00:03 03:00 03:00 01:02 Total (considerando MW e F) --- 1:5 2:4 2:4 6:0 6:0 3:3 m número de estações; X:Y, X- aceites e Y- rejeições. Dada a evidência da dependência das análises de regressão linear da escolha das amostras, como foi discutido na análise da regressão linear apresentada neste trabalho, a análise e a decisão da estacionariedade ou não das séries será feita com base nos testes de Mann-Whitney, Spearman, F de Snedecor e t de Student. Os resultados dos testes estatísticos apresentados nas tabelas 6.16 a 6.24 mostram claramente que as vazões nos postos em estudo na bacia do Zambeze, apresentam um comportamento diferenciado. Sendo que as vazões dos postos a montante dos reservatórios apresentam um comportamento estacionário, enquanto que os de jusante são não estacionários, pois a maioria dos testes rejeitaram a hipótese nula de estacionariedade. Havia pelo menos 2 rejeições (ܭ௧ ൌ ʹ) o que implica em ߙ ൌ ͲǡͲ͵ͺ (probabilidade do tipo I no teste composto). O maior número de rejeições da hipótese nula nas estações de Tete, Matundo Cais e Zumbo (a jusante) é verificado quando a série é dividida nos períodos antes e depois da implantação dos reservatórios (1959 e 1974), comprovando a influência destes sobre as vazões. Verifica-se ainda que a estação de Zumbo tem menos rejeições quando comparado com os outros dois postos, enfatizando a influência dos reservatórios, pois este, sofre apenas influência do reservatório de Kariba. Com objetivo de perceber se o comportamento estacionário ou não, notável nas séries, foi causado pela implantação dos reservatórios de Kariba e Cahora Bassa foi aplicado o teste de Pettitt para verificar se as quebras nas séries coincidem com os anos de implantação dos reservatórios. Os resultados do teste de Pettitt são apresentados na tabela 6.25, que exibe o ano no qual as quebras foram identificadas e a significância estatística dessas detecções. Sendo que os p-valores em negrito, indicam as quebras estatisticamente significativas verificadas em cada ano da série. Tabela 6. 25: Resultados do teste de Pettitt a) Teste de pettitt (α=0,05) - vazões anuais Estação Vazões Médias Vazões máximas Vazões Mínimas Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Tete (320) 1959 0,000 1978 0,001 1959 0,000 Matundo Cais (387) 1963 0,000 1978 0,000 1959 0,000 Zumbo (310) 1960 0,000 1965 0,017 1992 0,015 Katima Mulilo (68017) 1981 0,053 1979 0,033 1989 0,000 Senanga (2-400) 1980 0,032 1970 0,320 1981 0,001 Lukuku (2-030) 1982 0,102 1982 0,027 1990 0,000 b) Teste de pettitt (α=0,05) - vazões sazonais – “Estação de Verão” Estação Vazões Médias Vazões máximas Vazões Mínimas Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Tete (320) 1981 0,001 1981 0,001 1959 0,000 Matundo Cais (387) 1981 0,000 1981 0,000 1959 0,000 Zumbo (310) 1967 0,000 1967 0,002 1992 0,013 Katima Mulilo (68017) 1980 0,055 1980 0,045 1989 0,000 Senanga (2-400) 1980 0,052 1971 0,108 1989 0,000 Lukuku (2-030) 1982 0,010 1982 0,014 1989 0,000 c) Teste de pettitt (α=0,05) - vazões sazonais –“Estação de Inverno” Estação Vazões Médias Vazões máximas Vazões Mínimas Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Ano de quebra Significância Tete (320) 1960 0,000 1981 0,000 1959 0,000 Matundo Cais (387) 1960 0,000 1981 0,000 1959 0,000 Zumbo (310) 1965 0,006 1964 0,071 1992 0,075 Katima Mulilo (68017) 1981 0,198 1981 0,155 1989 0,001 Senanga (2-400) 1981 0,069 1979 0,446 1981 0,001 Lukuku (2-030) 1997 0,120 1981 0,682 1990 0,001 As quebras registadas nas vazões médias, máximas e mínimas anuais em todas as estações são significativas, com exceção das vazões médias nas estações de Katima Mulilo (68017) e Lukuku (2-030) e as vazões máximas em Senanga (2-400). Deve-se salientar ainda que, as estações de Tete (320), Matundo Cais (387) e Zumbo (310), todas influenciadas pelos reservatórios de Kariba e/ou Cahora Bassa apresentaram quebras significativas em todas as séries, com destaque para ano de 1959 que coincidiu com o ano da implantação do reservatório de Kariba. Estas quebras verificaram-se nas mínimas em Tete (320) e Matundo Cais (387) e nas medias em Tete (320). Em relação as vazões sazonais- estação de verão, todas apresentaram quebras significativas nas suas séries, porém as vazões médias para a estação de Katima Mulilo (68017) e Senanga (2-400) e as máximas não possuem quebras estatisticamente significativas em Senanga. Mais uma vez, todas as estações a jusante dos reservatórios de Kariba e Cahora Bassa apresentam quebras estatisticamente significativas para médias, máximas e mínimas. As quebras nas vazões médias para as estações de Tete (320), Matudo Cais (387) e Zumbo (310) foram todas registadas no ano de 1981 e nas mínimas registadas no ano de 1959 para Tete (320) e Matundo Cais (387) e 1952 para a estação de Zumbo. Para as estações de Katima Mulilo (68017) e Senanga (2-400) e Lukuku (2-030), que não são influenciados pelos reservatórios, quebras significativas nas vazões mínimas verificaram-se ambas em 1989. As estações de Katima Mulilo (68017), Senanga (2-400) e Lukuku (2-030), a montante dos reservatórios, não apresentam quebras significativas nas vazões médias e máximas sazonais (estação de inverno), tendo se verificado significância estatística apenas para as vazões mínimas. Enquanto que, as estações a jusante apresentam um cenário contrário, com quebras significativas nas séries, com exceção das vazões máximas e mínimas na estação de Zumbo (310). As quebras significativas nas vazões mínimas, mais uma vez, são registadas em 1959 para as estações de Tete (320) e Matundo Cais 387). A análise dos resultados do teste de Pettitt, mostram que as quebras registadas nas séries são em geral estatisticamente significativas, porém, na sua maioria não coincidem com os anos de implantação dos reservatórios de Kariba e Cahora Bassa, com exceção das vazões mínimas nas estações de Tete (320), Matundo Cais (387) e Zumbo (310). Desta forma, pode -se assumir que o comportamento não estacionário das vazões das estações de Tete (320), Matundo Cais (387) e Zumbo (310) na bacia do Zambeze é influenciado pela existência de reservatórios, pois notam-se grandes diferenças nos resultados do teste para os postos a montante e a jusante dos reservatórios. Porém, não se deve descartar a possível influência de outros fatores como mudanças climáticas, uso do solo que não foram objeto de análise neste trabalho. 7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES No documento UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – UFPR ESMÉNIO ISABEL JOÃO MACASSA ANÁLISE DA ESTACIONARIEDADE DE SÉRIES DE VAZÃO NA BACIA DO RIO ZAMBEZE CURITIBA 2019 (páginas 82-91)
