TESTES PRELIMINARES E ESTUDO DE VIZINHANÇA

Inicialmente, foram selecionadas as instâncias S1-I2, S3-I5, B1 e B2 como conjunto de instâncias testes T1 para as avaliações preliminares de estudo de vizinhança. Esses testes preliminares foram feitos em quatro etapas e tem como objetivo refinar as características de geração de vizinhança descritas na seção 3.3.4.

A primeira etapa consiste no refinamento das melhores metodologias de tipos

de movimentos a serem utilizados. A segunda etapa avalia a forma de escolha do movimento. A terceira etapa estuda duas formas de execução dos movimentos. A

quarta e última etapa define a quantidade dos movimentos utilizados. Nessa etapa, estatísticas da quantidade de melhorias de cada movimento sobre a melhor solução encontrada são utilizadas. As Tabelas 5 e 6 abaixo mostram os resultados da primeira etapa de testes.

Tabela 6 - Avaliando Tipos de Movimentos para BT

BT (aleat.) B V1 BT (exaust.) B V1 BT (comb.) B V1 Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 0,15 0 2,78 0 2,58

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Tabela 7 - Avaliando Tipos de Movimentos para BT

B1 0 -4,51 1 -0,71 0 -2,50

B3 0 -3,53 7 4,81 2 6,10

A busca tabu utilizando somente movimentos aleatórios obteve melhores desvios em todas as instâncias em relação às outras versões. Além disso, a versão aleatória não apresentou nenhuma execução com infactibilidade. A versão com movimentos exaustivos apresentou os piores desvios em S1-I2 e em B1. Além disso, a versão exaustiva apresenta desvio positivo e 7 infactibilidades para B3, demonstrando ineficiência quando a complexidade do problema aumenta. Uma infactibilidade também foi obtida em B1. A versão com os movimentos combinados obteve os piores desvios nas instâncias S3-I5 e B3. Além disso, a versão combinada ainda apresentou 2 infactibilidades para a instância B3.

Tabela 8 - Resultados da Primeira Etapa para SA

SA (aleat.) B V1 SA (exaust.) B V1 SA (comb.) B V1 Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 2,82 0 9,13 0 5,66

S3-I5 2 -1,30 1 7,30 0 5,95

B1 0 -5,45 1 -0,31 0 -1,76

B3 2 -4,25 10 - 10 -

Nos resultados obtidos para o simulated annealing, a versão aleatória também se sobre sai perante as demais versões em todas as instâncias em relação aos desvios e apresentou um total de 4 infactibilidade. A versão exaustiva mais uma vez demonstra ineficiência para a instância B3, não retornando nenhuma solução factível nas 10 execuções e, dessa forma, apresentando um total de 12 infactibilidades no conjunto de teste. Além disso, a versão exaustiva obteve os piores desvios em todas as instâncias. A

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versão com os movimentos combinados também não retornam nenhuma solução factível para B3 e apresenta um total de 10 infactibilidades.

Considerando o desempenho dos dois métodos, a versão com movimentos aleatórios foi escolhida para a próxima etapa de avaliações.

A Tabela 7 e a Tabela 8 apresentam os resultados da segunda etapa de testes, ou seja, a etapa de avaliação da escolha do movimento.

Tabela 9 - Resultados da Segunda Etapa para BT

BT (aleat.) A V1 BT (aleat.) B V1

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 0,39 0 0,15

S3-I5 0 -4,94 0 -4,79

B1 0 -4,80 0 -4,51

B3 3 -3,64 0 -3,53

Para a busca tabu, a versão de escolhas de movimentos do tipo A obteve melhores desvios em 3 das 4 instâncias do conjunto em relação a versão de escolhas de movimentos B, porém com pequena diferença nos resultados. Entretanto, a versão A apresenta 3 execuções infactíveis para a instância B3 sendo que a versão B não apresenta infactibilidade.

Tabela 10 - Resultados da Segunda Etapa para SA

SA (aleat.) A V1 SA (aleat) B V1

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 6,55 0 2,82

S3-I5 0 -2,84 2 -1,30

B1 0 -4,53 0 -5,45

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Para o simulated annealing a versão A alcançou melhor desvio somente na instância S3-I5. Além disso, a versão A obtém desvio positivo na instância B3, onde ainda apresenta 1 infactibilidade. A versão B apresenta um total de 4 infactibilidades e melhores desvios em 3 das 4 instâncias do conjunto. Assim, apesar da versão B apresentar um total de infactibilidades maior, o ganho nos desvios, principalmente na instância B3, é considerável. Além disso, a versão B apresenta desvios melhores do que a versão A nas instâncias S1-I2 e B1 onde ambas as versões não apresentam nenhuma infactibilidade. Dessa forma, a versão com escolha aleatória de movimentos (versão B) também foi escolhida para a próxima etapa.

A Tabela 9 e a Tabela 10 mostram os resultados da terceira etapa de testes, onde a forma de movimento é avaliada.

Tabela 11 - Resultados da Terceira Etapa para BT

BT (aleat.) B V1 BT (aleat.) B V2

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 0,15 0 2,75

S3-I5 0 -4,79 0 -2,72

B1 0 -4,51 0 -3,64

B3 0 -3,53 0 -3,42

Tabela 12 - Resultados da Terceira Etapa para SA

SA (aleat.) B V1 SA (aleat.) B V2

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 2,82 0 2,79

S3-I5 2 -1,30 0 -1,27

B1 0 -5,45 0 -5,35

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Na busca tabu, a versão V1 da forma de execução dos movimentos supera todos os desvios em relação à versão V2. Ambos não apresentam infactibilidades. Já para o simulated annealing a versão V1 obtém melhores desvios em 3 das 4 instâncias do conjunto, mas apresenta um total de 4 infactibilidades contra apenas 1 de V2. A versão V2 supera o desvio de V1 somente na instância S1-I2. Todavia, a diferença dos desvios é muito pequena, com exceção da instância B3 onde V1 apresenta 2 infactibilidades, sendo 1 a mais em relação a V2.

Dessa forma, há uma diferença de desempenho dos métodos relacionada à forma de execução dos movimentos. Assim, a BT com a versão V1 e SA com versão V2 são selecionados para a próxima etapa de testes.

A quarta e última etapa de testes consiste em retirar os movimentos com menos impacto no desempenho do método. Isso é feito tomando como base a quantidade de melhorias provocadas por um movimento em relação à melhor solução encontrada e o tempo gasto para a execução do movimento. A média das melhorias e do tempo gasto de cada movimento considerando 10 execuções em cada instância, tanto para a BT quanto para o SA, é apresentada na Tabela 11.

Tabela 13 - Estatísticas dos Movimentos

Movimentos Média de Melhorias Média do Tempo Gasto (ms)

Troca 45,87 34,79 Inserção 51,72 34,24 Fusão 41,83 34,02 Divisão 22,03 34,23 Regras 40,95 34,61 Embaralho 6,05 40,83 Inversão 0,53 38,68

Os movimentos de Inversão e de Embaralho apresentam menor média de melhorias e maior média de tempo gasto. Dessa forma, os testes da quarta etapa

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consistem em retirar primeiramente o movimento de inversão e posteriormente o movimento de embaralho, verificando o impacto disso nos resultados. A Tabela 12 e a Tabela 13 apresentam os resultados da quarta etapa tanto para a BT (aleat.) B V1 e para o SA (aleat.) B V2 respectivamente.

Tabela 14 - Resultados da Quarta Etapa para BT

BT 7 Mov. BT 6 Mov. BT 5 Mov.

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 0,15 0 0,15 0 0,18

S3-I5 0 -4,79 0 -3,90 0 -1,01

B1 0 -4,51 0 -4,89 0 -5,47

B3 0 -3,53 0 -4,11 2 -4,12

Tabela 15 - Resultados da Quarta Etapa para SA

SA 7 Mov. SA 6 Mov. SA 5 Mov.

Inst. Infact. Desvio Infact. Desvio Infact. Desvio

S1-I2 0 2,79 0 2,77 0 2,73

S3-I5 0 -1,27 0 -1,49 0 -1,26

B1 0 -5,35 0 -5,66 0 -5,44

B3 1 -1,35 1 -1,61 3 -1,42

A busca tabu utilizando 5 movimentos apresenta 2 infactibilidades e melhores desvios em B1 e B3. As demais versões não apresentam infactibilidades. A versão com 6 movimentos obtêm o melhor desvio somente em S1-I2 e melhores resultados em B1 e B3 em relação a versão com 7 movimentos. Além disso, a diferença no desvio para a instância B3 é de apenas 0,01% em relação à versão com 5 movimentos, que obteve infactibilidades nesta instância. O simulated annealing com 5 movimentos apresenta melhor desvio apenas em S1-I2 e um total de 3 infactibilidades contra apenas 1 das demais versões. A versão do SA com 6 movimentos apresenta melhores desvios em 3

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das 4 instâncias e desvio muito próximo para a instância S1-I2 em relação a versão com 5 movimentos. A versão com 7 movimentos obtém melhor resultado em relação a versão com 5 movimentos apenas na instância S3-I5, porém a diferença é de apenas 0,01%. Dessa maneira, em ambos os métodos, busca tabu e simulated annealing, a versão com 6 movimentos possui melhor performance em relação às demais versões.

Assim, com os testes preliminares e com o estudo de geração de vizinhança, as melhores versões dos métodos de busca local são a BT (aleat.) B V1 e o SA (aleat.) B

V2 ambos utilizando 6 dos 7 movimentos inicialmente propostos.