TESTES DE ROBUSTEZ

4.2.1 Testes de multicolinearidade das variáveis explanatórias

A existência de relação linear perfeita entre as variáveis explanatórias de cada modelo foi feita por meio da matriz de correlação de Pearson. Não há risco relevante de multicolinearidade em nenhum dos modelos (FF5M, HXZ4M e MA6A), pois segundo Brooks (2014), isto ocorre quando coeficientes de correlação são maiores ou iguais a 0,8.

A despeito desse fato, verifica-se multicolinearidade moderada entre os fatores CMA e HML, assim como constatado por Fama e French (2015); e entre os fatores VOL e MKT, do MA6A. A matriz de correlação de Pearson das variáveis explicativas pode ser consultada no Apêndice B, Tabela 22.

Uma averiguação mais robusta da existência de multicolinearidade foi efetuada pela análise do Fator de Inflação de Variância (FIV) de cada variável independente. De acordo com a literatura, FIV maior que 4 podem indicar multicolinearidade. O FIV de uma variável k é obtido através da

equação





k k

FIV  R  , onde é o coeficiente de determinação da regressão da k-ésima variável independente em relação às demais variáveis independentes. Os resultados desse teste indicam que a hipótese de multicolinearidade pode ser afastada pois não foi encontrado FIV maior que 4, conforme se verifica na Tabela 23, do Apêndice B.

4.2.2 Teste de raiz unitária das séries

Séries não estacionárias possuem média que varia com o tempo ou variância que varia com o tempo, ou ambas. Segundo Brooks (2014), a estacionariedade ou não estacionariedade de uma série pode influenciar suas propriedades e seu comportamento.

Séries não estacionárias podem causar problemas de autocorrelação, regressão espúria ou sem sentido, com R2 Ajustado elevado mesmo sem relação significativa entre as variáveis, passeio aleatório, que ocorre quando por exemplo, a melhor previsão de preços de ações de um período posterior seja o preço de hoje mais um termo aleatório, previsões inconsistentes pois o comportamento desse tipo de série não pode ser generalizado, servindo apenas para um período específico (BROOKS, 2014; GUJARATI; PORTER, 2011).

Para verificar a existência da condição de estacionariedade das séries foi realizado o teste de raiz unitária Dickey-Fuller Aumentado, que inclui termos de diferença defasados de modo que o erro da equação do teste seja não correlacionado e se possa obter uma estimação não viesada. O número de defasagens é selecionado automaticamente pelos critérios de informação (Akaike, Schwarz ou Hannan-Quinn). Os testes assumem normalidade assintótica. Os resultados, que são apresentados no Apêndice C, Tabelas 24 a 27, indicaram que a hipótese nula de existência de raiz unitária pode ser rejeitada para todas as séries, em nível.

4.2.3 Teste de normalidade dos resíduos

A hipótese da não normalidade dos resíduos foi analisada pelo Teste de Jarque-Bera (JB). De acordo com o teste, que se baseia na assimetria e curtose dos resíduos, valores extremos impediram que a hipótese de não normalidade dos resíduos fosse rejeitada nas regressões das carteiras SM, SI, SA, BC do FF5M. Quando o modelo CAPM foi aplicado às carteiras formadas a partir da metodologia do FF5M, a hipótese de normalidade dos resíduos não pôde ser rejeitada em todas as regressões.

O Jarque-Bera identificou que, com 5% de probabilidade, as regressões com sete carteiras do HXZ4M, assim como onze carteiras (quando testadas como endógenas com o CAPM) geravam resíduos que não se comportavam como uma distribuição normal. O mesmo teste com as carteiras do MA6A identificou o problema em sete carteiras, mas quando se utilizou o CAPM com essas carteiras, resíduos não normais foram constatados em quinze regressões.

A hipótese de normalidade dos resíduos testada nas regressões com retornos de vinte e duas ações do setor elétrico como variáveis dependentes não pode ser rejeitada em treze regressões do CAPM, nenhuma regressão do FF5M, doze do HXZ4M e quatorze regressões do MA6A.

Em todas as regressões onde foram identificados resíduos que não se comportavam como uma distribuição normal os outliers foram anulados pela inserção de dummies, corrigindo o problema. O Apêndice D, Tabelas 28 a 31, detalha os resultados do teste Jarque-Bera.

4.2.4 Teste de heteroscedasticidade dos resíduos

Outra premissa do método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é a de que os resíduos são homoscedásticos, ou seja, que possuem variância constante ao longo da amostra, pois isso garante a eficiência dos estimadores. Para verificar a existência de heteroscedasticidade dos resíduos foi realizado o teste de White, no qual os resíduos ao quadrado da regressão original são regredidos contra as anomalias originais, que são os regressores do modelo, linear e quadraticamente. Por esse teste, cuja hipótese nula é a de que não existe heteroscedasticidade, demonstra-se se o tamanho da amostra (T), multiplicado pelo R2 desta regressão secundária segue a distribuição Qui-quadrada com grau de liberdade igual ao número de regressores (GUJARATI; PORTER, 2011).

Os resultados dos Testes de White realizados com os resíduos das regressões, disponíveis no Apêndice E, Tabelas 32 a 35, indicaram que a hipótese de homoscedasticidade dos resíduos não pode ser rejeitada em sete regressões do FF5M, quatro do HXZ4M e quatorze do MA6A. Quando o mesmo teste foi aplicado ao CAPM tendo os retornos das carteiras do FF5M, HXZ4M e MA6A como variáveis dependentes, resíduos heteroscedásticos foram identificados em nenhuma, três e cinco regressões, respectivamente. Em relação ao setor elétrico, ocorreram resíduos heteroscedásticos com as regressões das ações ENBR3 e TAEE11 (FF5M); ELPL4 e TAEE1 (HXZ4M); e AELP3, CMIG e EMAE4 (MA6A).

A correção do problema de resíduos não homoscedásticos foi realizada utilizando-se estimadores robustos da matriz de covariância de White. Dessa forma, os erros padrão são corrigidos para heteroscedasticidade e tornam-se robustos.

4.2.5 Teste de autocorrelação dos resíduos

A autocorrelação dos resíduos faz com que os estimadores do MQO não possuam a mínima variância. O teste de Breusch-Godfrey utiliza o multiplicador de Lagrange e sua hipótese nula é a de que não há autocorrelação entre os resíduos. Esse teste traz uma dificuldade inicial, que é a necessidade de determinação de um número apropriado de defasagens do regressando necessárias à sua especificação, e tais defasagens não podem ser determinadas de antemão, sendo necessárias experimentações. Segundo Brooks (2014), é comum utilizar-se da frequência dos dados para decidir: como os dados são mensais, o número de defasagens pode ser 12, por exemplo. Outra forma sugerida por Gujarati e Porter (2011) é usar o menor valor dos critérios de informação Akaike ou Schwarz, para selecionar a defasagem ideal, o que foi acatado por esta pesquisa, optando-se pelo critério Akaike.

Os resultados do teste de Breusch-Godfrey podem ser consultados no Apêndice F, Tabelas 36 a 39. Com nível de confiança de 5%, a hipótese de não autocorrelação dos resíduos não pode ser rejeitada para os resíduos de duas carteiras do HXZ4M e seis do MA6A. Como o modelo CAPM, foram identificados resíduos autocorrelacionados em três carteiras do FF5M, duas do HXZ4M e duas do MA6A. No caso do setor elétrico, o problema foi constatado nas regressões com os retornos das ações COCE5 (FF5M), EQTL3 (CAPM, FF5M e MA6A), REDE3 (CAPM, FF5M, HXZ4M e MA6A) e TRPL4 (HXZ4M).

Como forma de corrigir o problema, para rodar as regressões, foi utilizada a matriz de covariância HAC (Newey-West) que gera estimadores consistentes, mesmo na presença de heteroscedasticidade e autocorrelação.