Tipos de ondas sísmicas

Quando o estado de repouso de um meio elástico é submetido a uma perturbação local, a energia potencial elástica e a energia cinética acumuladas em torno da região perturbada dão origem a ondas que se propagam pelo meio, transportando energia para as restantes regiões [18]. Como referido anteriormente, o estado de repouso de um maciço pode ser perturbado por diferentes razões, sendo de nomear, pela sua relevância prática, as acções sísmicas e as perturbações resultantes da acção humana. Na presente dissertação analisam-se as vibrações resultantes da acção humana e com origem à superfície dos maciços.

No âmbito anteriormente indicado, quando uma acção dinâmica é aplicada à superfície de um maciço semi-indefinido, propagam-se pelo menos três tipos de ondas: i) ondas P ou de compressão; ii) ondas S ou distorcionais; iii) ondas de Rayleigh. Para além destes três tipos de ondas terem configurações de vibração distintas, as suas velocidades de propagação são também diferentes, o que aliás se encontra esquematizado na Figura 2.1, que ilustra a história temporal do deslocamento horizontal num ponto de observação à superfície de um maciço semi-indefinido.

Figura 2.1 – História temporal dos deslocamentos horizontais à superfície de um maciço num ponto a certa distância da fonte.

Como se verifica na Figura 2.1, as primeiras ondas a chegar ao ponto de observação são as ondas P ou ondas de compressão, também por vezes designadas por ondas primárias, e que pertencentem ao grupo das ondas volúmicas. O processo de propagação das ondas P implica o movimento contractivo e dilatativo do material, sendo as deformações induzidas puramente volumétricas, tal como se ilustra na Figura 2.2. Este tipo de ondas, ao pertencer ao grupo das ondas volúmicas, propaga-se em qualquer direcção do meio com uma velocidade de fase aqui designada por CP.

CP

Movimento das partículas

Figura 2.2 – Movimento das partículas induzido pela propagação de ondas P.

As segundas ondas a chegar são as ondas S, ou distorcionais, que se propagam com uma velocidade de fase aqui designada por CS. Tal como as ondas P, as ondas S são também ondas

volúmicas mas, ao contrário das anteriores, o processo de propagação das ondas S implica deformação a volume constante, tal como se ilustra na Figura 2.3.

CS M o v ime n to d a s p a rt íc u la s

Figura 2.3 – Movimento das partículas induzido pela propagação de ondas S.

Dado que o movimento das partículas aquando da propagação de uma onda S pode apresentar componentes normal ou paralela ao plano vertical onde se inscreve direcção de propagação da onda, é usual proceder à decomposição das ondas S em ondas SV (propagação com movimento inscrito no plano) e ondas SH (propagação com movimento normal ao plano), tal como ilustrado na Figura 2.4

r Frente z x y u_SH u_SV θ Superfície livre de onda

Figura 2.4 – Componentes no plano e fora do plano do deslocamento induzido pela propagação de ondas S.

Com uma velocidade de propagação ligeiramente inferior à das ondas S propagam-se as ondas de Rayleigh (ondas R). Ao contrário das anteriormente apresentadas, as ondas de Rayleigh apenas se propagam junto à superfície do meio (a amplitude dos deslocamentos decresce exponencialmente com a profundidade), sendo resultado da interacção das ondas P e SV com a condição de fronteira imposta pela superfície livre. Em contraste com o que se verifica com as ondas P e S, o campo de deformação induzido pelas ondas de Rayleigh caracteriza-se por deformação volumétrica e distorcional. O movimento das partículas durante a propagação de ondas de Rayleigh encontra-se esquematizado na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Movimento das partículas induzido pela propagação de ondas R.

Do ponto de vista energético, quando uma acção dinâmica é aplicada à superfície de um maciço semi-indefinido, a energia implicada não se reparte de igual modo pelos diferentes tipos de ondas anteriormente mencionadas. Se a zona carregada apresentar uma dimensão relativamente reduzida quando comparada com o comprimento de onda das ondas S (dependente da frequência de excitação), então a grande maioria da energia será transportada através de ondas de Rayleigh. No entanto, caso a área carregada apresente uma grande dimensão face ao domínio de análise, a maior percentagem da energia será transportada através de ondas volúmicas. Estudos teóricos desenvolvidos por Miller e Pursey [19, 20] demonstram que cerca de 67 % da energia radiada pelo movimento oscilatório vertical de um disco à superfície de um maciço semi-

indefinido (pequena dimensão face ao domínio) é transportada através de ondas de Rayleigh, enquanto apenas 26% e 7% da energia estão associados a ondas S e P, respectivamente (ver Figura 2.6). Esta constatação teórica mostra a clara preponderância das ondas de Rayleigh na resposta observada em pontos localizados à superfície do maciço.

Onda P Onda S Onda R

Componente

vertical Componente_horizontal

Frente de onda Frente de onda Frente de onda Frente de onda Sapata circular Amortecimento geométrico r-2 r-2r-0,5 Amortecimento geométrico r-1 r-1 r ν=0,25 Tipo de onda Energia R S P 67 % 26 % 7 %

Figura 2.6 – Contribuição dos diferentes tipos de ondas para os deslocamentos de um maciço semi- indefinido, homogéneo e isotrópico face a uma excitação harmónica aplicada numa sapata circular

(adaptado de [20]).

Para além das ondas P, S e de R, outro tipo de ondas podem também surgir, resultantes da interacção das ondas volúmicas com interfaces de estratos com propriedades distintas. Dado que dificilmente um maciço geotécnico pode ser idealizado como um meio semi-indefinido, homogéneo e isotrópico, isto é, com propriedades mecânicas constantes independentemente da profundidade do domínio, é expectável o surgimento de outros tipos de onda para além das anteriormente mencionadas.

Nas secções seguintes procede-se a uma análise teórica das propriedades dos diferentes tipos de onda aqui apresentados.