1.2 Toolboxes do MatlabToolboxes do Matlab
O MATLAB possui um rica coleção de funções imediatamente úteis. Os O MATLAB possui um rica coleção de funções imediatamente úteis. Os
toolboxes
toolboxes estendem essa capacidade com funções especializadas. A seguir,estendem essa capacidade com funções especializadas. A seguir,
resume-se as funções disponíveis no
resume-se as funções disponíveis no toolboxtoolbox de sistema de controle e enumera-de sistema de controle e enumera-
se outros
se outros toolboxestoolboxes. É importante perceber que as ferramentas que não são. É importante perceber que as ferramentas que não são
encontradas nos
1.2.1
1.2.1 Sistemas de ControleSistemas de Controle
O
O toolboxtoolbox de sistema de controle usa fde sistema de controle usa funções de matrizes do MATLAB naunções de matrizes do MATLAB na
construção de funções especializadas para o engenheiro de controle. Esse construção de funções especializadas para o engenheiro de controle. Esse
toolbox
toolbox é uma coleção de algoritmos expresso, na sua maior parte, por M-files,é uma coleção de algoritmos expresso, na sua maior parte, por M-files,
que implementam projetos comuns de sistemas de controle, análises e técnicas que implementam projetos comuns de sistemas de controle, análises e técnicas de modelamento.
de modelamento.
Aqui, sistemas de controle podem ser representados por funções de Aqui, sistemas de controle podem ser representados por funções de transferências ou na forma de espaço de estado, permitindo que você use transferências ou na forma de espaço de estado, permitindo que você use técnicas clássicas e modernas. Trata-se tanto dos sistemas de tempo contínuo técnicas clássicas e modernas. Trata-se tanto dos sistemas de tempo contínuo como os de tempo discreto. Estão disponíveis funções de conversão entre as como os de tempo discreto. Estão disponíveis funções de conversão entre as várias formas de representação de um modelo. Respostas temporais, respostas várias formas de representação de um modelo. Respostas temporais, respostas em freqüência, lugar das raízes, etc, podem ser calculados e plotados. Outras em freqüência, lugar das raízes, etc, podem ser calculados e plotados. Outras funções fornecem recurso para a alocação de pólos, controle ótimo e funções fornecem recurso para a alocação de pólos, controle ótimo e estimação/filtragem.
estimação/filtragem.
Construção de Modelos Construção de Modelos
•• appendappend - concatena sistemas dinâmicos- concatena sistemas dinâmicos •• augstateaugstate- aumenta estados às saídas- aumenta estados às saídas
•• blkbuildblkbuild - obtém equação de estado a partir do diag. em blocos- obtém equação de estado a partir do diag. em blocos •• cloopcloop- fecha a malha- fecha a malha
•• connectconnect - modelagem via diagrama em blocos- modelagem via diagrama em blocos •• convconv - convolução de dois polinômios- convolução de dois polinômios
•• destimdestim - estimar de tempo discreto- estimar de tempo discreto •• dregdreg- estimador/controlador discreto- estimador/controlador discreto
•• drmodeldrmodel - cria um modelo discreto randômico- cria um modelo discreto randômico •• estimestim- estimador de tempo contínuo- estimador de tempo contínuo
•• feedbackfeedback- conexão de d- conexão de dois sistemas numa realimentaçãoois sistemas numa realimentação •• ord2ord2 - cria A, B, C, D de - cria A, B, C, D de um sistema de segunda ordemum sistema de segunda ordem •• padepade - aproximação Padé de um atraso- aproximação Padé de um atraso
•• parallelparallel - conexão de sistemas em paralelo- conexão de sistemas em paralelo •• regreg - controlador/estimador contínuo- controlador/estimador contínuo
•• rmodelrmodel - cria um modelo contínuo ra- cria um modelo contínuo randômicondômico •• seriesseries- conexão série de sistemas- conexão série de sistemas
•• ssdeletessdelete - apaga, entradas, saídas ou estados de um sistema- apaga, entradas, saídas ou estados de um sistema •• ssselectssselect- seleciona um subsistema de um sistema maior- seleciona um subsistema de um sistema maior
Conversão de Modelos Conversão de Modelos
•• c2dc2d - conversão de tempo contínuo para tempo discreto- conversão de tempo contínuo para tempo discreto •• c2dmc2dm - conversão de contínuo para discreto com método- conversão de contínuo para discreto com método •• c2dtc2dt - conversão de tempo contínuo para discreto com atraso- conversão de tempo contínuo para discreto com atraso •• d2c -d2c - conversão de tempo discreto para contínuoconversão de tempo discreto para contínuo
•• d2cmd2cm- tempo discreto para contínuo com método- tempo discreto para contínuo com método •• polypoly - conversão de raízes para polinômio- conversão de raízes para polinômio
•• residueresidue- expansão em frações parciais- expansão em frações parciais
•• ss2tf ss2tf - espaço de estado para função de transferência- espaço de estado para função de transferência •• ss2zpss2zp- espaço de estado para zero-pólo- espaço de estado para zero-pólo
•• tf2sstf2ss - função de transferência para espaço de estado- função de transferência para espaço de estado •• tf2zptf2zp- função de transferência para zero-pólo- função de transferência para zero-pólo
•• zp2tf zp2tf - zero-pólo para função de transferência- zero-pólo para função de transferência •• zp2sszp2ss- zero-pólo para espaço de estado- zero-pólo para espaço de estado
Redução de Modelos Redução de Modelos
•• balrealbalreal- realização balanceada- realização balanceada
•• dbalrealdbalreal- realização balanceada discreta- realização balanceada discreta
•• dmodreddmodred - redução da ordem de modelos discretos- redução da ordem de modelos discretos
•• minrealminreal- realização mínima e cancelamento de pólos e zeros- realização mínima e cancelamento de pólos e zeros •• modredmodred- redução da ordem do modelo- redução da ordem do modelo
Realização de Modelos Realização de Modelos
•• canoncanon - forma canônica- forma canônica •• ctrbf ctrbf - forma controlável- forma controlável •• obsvf obsvf - forma observável- forma observável
Propriedade de Modelos Propriedade de Modelos
•• covarcovar- resposta contínua ao ruído branco- resposta contínua ao ruído branco •• ctrbctrb - matriz de controlabilidade- matriz de controlabilidade
•• dampdamp - fator de amortecimento e freqüência natural- fator de amortecimento e freqüência natural •• dcgaindcgain - ganho DC de regime permanente contínuo- ganho DC de regime permanente contínuo •• dcovardcovar - resposta discreta ruído branco- resposta discreta ruído branco
•• ddampddamp - fator de amortecimento e freqüência natural discreta- fator de amortecimento e freqüência natural discreta •• ddcgainddcgain - ganho DC de regime permanente - ganho DC de regime permanente discretodiscreto
•• dgramdgram - gramianos discretos controlabilidade/observabilidade- gramianos discretos controlabilidade/observabilidade •• dsortdsort - ordena autovalores discretos pela tamanho- ordena autovalores discretos pela tamanho
•• eigeig- autovalores e autovetores- autovalores e autovetores
•• esortesort - ordena autovalores contínuos pela parte real- ordena autovalores contínuos pela parte real •• gramgram- gramianos de controlabilidade/observabilidade- gramianos de controlabilidade/observabilidade •• obsvobsv - matriz de observabilidade- matriz de observabilidade
•• printsysprintsys- mostra o sistema formatadamente- mostra o sistema formatadamente •• rootsroots- raízes de polinômio- raízes de polinômio
•• tzerotzero- zeros de transmissão- zeros de transmissão
•• tzero2tzero2- zeros trans. usando método randômico de perturbação- zeros trans. usando método randômico de perturbação
Resposta Temporal Resposta Temporal
•• dimpulsedimpulse - resposta discreta ao impulso- resposta discreta ao impulso
•• dinitialdinitial - resposta discreta às condições iniciais- resposta discreta às condições iniciais •• dlsimdlsim - simulação discreta a entradas arbitrárias- simulação discreta a entradas arbitrárias •• dstepdstep- resposta discreta ao degrau- resposta discreta ao degrau
•• filterfilter - simulação SISO da transformada Z- simulação SISO da transformada Z •• impulseimpulse- resposta impulsiva- resposta impulsiva
•• initialinitial- resposta contínua às condições iniciais- resposta contínua às condições iniciais •• lsimlsim - simulação contínua a entradas arbitrárias- simulação contínua a entradas arbitrárias
•• ltitrltitr - função de baixo nível para cálculo de resposta temporal- função de baixo nível para cálculo de resposta temporal •• stepstep- resposta ao degrau- resposta ao degrau
Resposta em Freqüência Resposta em Freqüência
•• bodebode - diagrama de Bode (resposta em freqüência)- diagrama de Bode (resposta em freqüência)
•• dbodedbode - diagrama de Bode discreto (resposta em freqüência)- diagrama de Bode discreto (resposta em freqüência) •• dnicholsdnichols- diagrama de Nichols discreto- diagrama de Nichols discreto
•• dnyquistdnyquist - diagrama de Nyquist discreto- diagrama de Nyquist discreto
•• dsigmadsigma - diagrama em freqüência de valores singulares- diagrama em freqüência de valores singulares discretos
discretos
•• fbodefbode- diagrama rápido de Bode para sistemas contínuos- diagrama rápido de Bode para sistemas contínuos •• freqsfreqs- resposta em freqüência da transformada de Laplace- resposta em freqüência da transformada de Laplace •• freqzfreqz - resposta em freqüência da transformada Z- resposta em freqüência da transformada Z
•• ltifrltifr - função de baixo nível para resposta em freqüência- função de baixo nível para resposta em freqüência •• marginmargin- margem de ganho e fase- margem de ganho e fase
•• nicholsnichols- diagrama de Nichols- diagrama de Nichols
•• ngridngrid - desenha um- desenha um grid grid de linhas no diagrama de Nicholsde linhas no diagrama de Nichols
•• nyquistnyquist - diagrama de Nyquist- diagrama de Nyquist
•• sigmasigma - diagrama em freqüência de valores singulares- diagrama em freqüência de valores singulares contínuos
contínuos
Lugar das Raízes Lugar das Raízes
•• pzmappzmap- mapeamento de pólos e zeros- mapeamento de pólos e zeros
•• rlocfindrlocfind - determinação interativa do ganho no lugar das raízes- determinação interativa do ganho no lugar das raízes •• rlocusrlocus - lugar das raízes de Evans- lugar das raízes de Evans
•• sgridsgrid-- grid grid para o lugar das raízes contínuopara o lugar das raízes contínuo
•• zgridzgrid -- grid grid para o lugar das raízes discretopara o lugar das raízes discreto
Seleção de Ganhos Seleção de Ganhos
•• ackeracker- alocação SISO de pólos- alocação SISO de pólos
•• dlqewdlqew- estimador linear quadrático discreto generalizado- estimador linear quadrático discreto generalizado •• dlqrdlqr - projeto do regulador linear quadrático discreto- projeto do regulador linear quadrático discreto •• dlqrydlqry - regulador discreto com penalização nas saídas- regulador discreto com penalização nas saídas •• lqelqe - projeto do estimador linear quadrático- projeto do estimador linear quadrático
•• lqedlqed - estimador discreto a partir do funcional contínuo- estimador discreto a partir do funcional contínuo •• lqe2lqe2 - estimador linear quadrático usando método Schur- estimador linear quadrático usando método Schur •• lqewlqew - estimador linear quadrático contínuo generalizado.- estimador linear quadrático contínuo generalizado. •• lqrlqr - projeto do regulador linear quadrático- projeto do regulador linear quadrático
•• lqrdlqrd - regulador discreto a partir do funcional contínuo- regulador discreto a partir do funcional contínuo •• lqrylqry - regulador contínuo com penalização nas saídas- regulador contínuo com penalização nas saídas •• lqr2lqr2 - regulador linear quadrático usando método Schur- regulador linear quadrático usando método Schur •• placeplace - alocação multivariável de pólos- alocação multivariável de pólos
Solução de Equações Solução de Equações
•• areare - solução da equação algébrica de Riccati- solução da equação algébrica de Riccati •• dlyapdlyap - solução da equação discreta de Lyapunov- solução da equação discreta de Lyapunov •• lyaplyap - solução da equação contínua de Lyapunov- solução da equação contínua de Lyapunov
•• lyap2lyap2 - solução da equação de Lyapunov usando- solução da equação de Lyapunov usando diagonalização
diagonalização
Demonstrativos Demonstrativos
•• ctrldemoctrldemo- Introdução ao- Introdução ao toolboxtoolbox de sistemas de controlede sistemas de controle
•• boildemoboildemo - projeto LQG para uma caldeira- projeto LQG para uma caldeira
•• jetdemo jetdemo - o clássico projeto do- o clássico projeto do jet transport yaw damper jet transport yaw damper ..
•• diskdemodiskdemo - projeto do controlador digital de um- projeto do controlador digital de um winchester winchester
•• kalmdemokalmdemo- projeto e simulação de um - projeto e simulação de um filtro de Kalmanfiltro de Kalman
1.2.2
1.2.2 Outros ToolboxesOutros Toolboxes
Processamento de Sinais, Otimização, Identificação de Sistemas, Controle Processamento de Sinais, Otimização, Identificação de Sistemas, Controle Robusto, Análise e Síntese