Topologia Geral de uma Hiperheurística

A figura 3.7 apresenta uma topologia geral para a construção de hiperheurís- ticas, evidenciando a separação entre os domínios da HH e do problema (BURKER et al., 2010; GROBLER et al., 2010).

Note que dois componentes do algoritmo HH devem ser especificados visando a concreta implementação de uma HH. Estes componentes são conhecidos como a estratégia de seleção de heurística e o critério de aceitação a ser utilizado em cada iteração.

3.5.2.1 Métodos de Seleção de Heurísticas e Aceitação de Soluções Para o caso da estratégia classificada como seleção de heurísticas, conforme figura 3.6, deve-se considerar que cada heurística de baixo nível presente no re- positório esteja completamente construída, com todos os seus respectivos blocos. Desta forma, após escolhida, esta heurística buscará, por si só, otimizar a função

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Blocos de construção para a seleção dos candidatos, variação do espaço de busca, critério de reposição, entre outros.

Aplicação da Heurística selecionada Mecanismo de Seleção da Heurística Critério de Aceitação

Coleta de informações em um domínio independente , como o número de heurísticas e quais são , as mudanças no resultado da função custo , se obteve -se

uma nova solução ou não , entre outras características (HH Domain ) Domínio HH Barreira de Domínio H2 H₁ H3 Hn Repositório de Heurísticas Representação do problema Função Objetivo Soluções Iniciais Parâmetros de Entrada Outros aspectos particulares

Realimentação

Solução Final

it≤It it > It

Domínio do Problema

Figura 3.7: Descrição de uma estratégia HH geral.

custo.

No caso da estratégia classificada como de criação de heurísticas, deve-se con- siderar que apenas blocos de construção das heurísticas fazem parte do repositório e, desta forma, a seleção é realizada no intuito de selecionar todos os blocos ne- cessários à construção de uma heurística completa de baixo nível. Este trabalho considera apenas a estratégia de seleção de heurísticas completas, pois torna pos- sível a identificação da complexidade além de utilizar os algoritmos otimizados descritos no capítulo 4.

Com isso, serão apresentados dois critérios para a realização desta seleção, seja com heurísticas de baixo nível completas ou blocos de construção.

• Simplesmente Aleatório: Seleciona aleatoriamente uma heurística do repositório com uma densidade de probabilidade uniforme. Para o caso dos blocos de construção, seleciona de forma aleatória um número de blocos necessário à construção de uma heurística.

nível são selecionadas de acordo com os respectivos desempenhos. Este mecanismo incorpora a dinâmica da lista Tabu (lista proibida) que exclui temporariamente heurísticas ou blocos de construção, se for o caso, do repo- sitório. Desta forma, esta estratégia seleciona uma heurística ou um bloco de construção que não estiver na lista Tabu. Se a estratégia selecionada produzir uma melhoria na solução, será considerada para a etapa de sele- ção posterior. Caso a estratégia produza resultados inferiores, ela vai para a lista Tabu por um período pré-definido. A lista Tabu é esvaziada con- forme a estratégia do algoritmo STTS ou quando todas as possibilidades de seleção estiverem na lista.

O critério de aceitação é a segunda estratégia que deve ser escolhida para uma possível implementação de uma HH, podendo-se identificar pelo menos cinco formas distintas. Logicamente, outras estratégias podem ser criadas e utilizadas, principalmente com o avanço das pesquisas nesta área tão recente.

As cinco estratégias que serão analisadas como critério de aceitação são: • Aceitação Cruel: Neste caso, somente as soluções que apresentam melho-

rias são aceitas. Note que desta forma não existe uma estratégia geral para o HH escapar de soluções locais, ficando dependente apenas das estratégias das heurísticas de baixo nível para este escape.

• Aceitação Ingênua (NV - Naive Acceptance): Neste caso, são aceitas todas as soluções que apresentam melhoria. Além disso, em 50% das vezes que a solução encontrada for inferior à solução prévia, esta é aceita.

• Aceitação Adaptativa (AA - Adaptative Acceptance): são aceitas todas as soluções que apresentam melhoria. No caso de soluções inferiores, estas são aceitas segundo uma taxa de aceitação, que depende de como a busca está progredindo ou se esta parecer ter encontrado uma solução local. A taxa de aceitação inicia-se em 0%, tornando a estratégia AA como uma estratégia que só aceita soluções com melhoria. No entanto, se a solução não for incrementada de uma iteração à outra ou durante certo número de iterações, então a taxa de aceitação é incrementada de 5%. Se continuar não apresentando melhoria na próxima ou durante algumas iterações, a taxa é novamente incrementada de mais 5% (tornando-se 10%). Desta forma, basta escolher se o critério levará em conta apenas uma iteração ou um número maior de iterações para realizar o ajuste na taxa de aceitação. Mas se uma melhoria for encontrada, reduz-se a taxa de forma absoluta

de 5% (retornando a taxa para 5%, conforme valor do exemplo acima). Estas modificações ajudam no escape de soluções locais em busca da solução ótima.

• Grande Dilúvio (GD - Great Deluge): O algoritmo do grande dilúvio pode ser interpretado como uma variante determinística do algoritmo de recozimento simulado. Desta forma, a cada iteração, qualquer solução com melhoria é aceita e também se não for muito pior que o valor esperado como referência. Com isso, a solução com redução no desempenho é aceita se:

f (snew) < f (sold)−

i∆e It

onde sold é a solução anterior, i é a iteração atual, ∆e é a diferença entre a

solução anterior e a solução atual e It é o número total de iterações.

• Baseada no Recozimento Simulado: Esta estratégia utiliza o conceito estocástico do recozimento simulado, onde uma solução sem incremento é aceita de acordo com uma probabilidade decrescente com o progresso da otimização. Assim, todas as soluções com melhoria são aceitas e as demais são aceitas com a probabilidade:

p = e(f (snew)−f (sold))/T

onde T representa o parâmetro de temperatura do algoritmo de recozimento simulado, conforme seção 3.4.4.

Os algoritmos heurísticos de baixo nível bem como as técnicas HH são utili- zados neste trabalho, sendo os resultados de desempenho bem como uma análise de convergência, escolha de parâmetros e de complexidade apresentados no capí- tulo 4. Vale ressaltar que foi considerado para este trabalho somente a estratégia de seleção de heurísticas de baixo nível, ou seja, uso de heurísticas pré-elaboradas em uma estratégia de busca de alto nível.

3.5.2.2 Medidas de Qualidade para Comparação

Geralmente os algoritmos metaheurísticos e os hiperheurísticos são analisa- dos, em termos de comparações, seguindo um princípio de competição onde o vencedor é aquele que produz a melhor solução. Esta estratégia foi originalmente considerada utilizando uma metáfora com as características esportivas, onde um

desafio do tipo Decathlon17 _{é realizada. Desta forma, diferentes domínios e pro-}

blemas são considerados como as provas a serem executadas pelos algoritmos. Após, os resultados podem ser agrupados para cada competidor (algoritmo), realizando-se uma média aritmética de suas notas ou através de pesos onde a consistência dos resultados é valorizada.

Para ambos os casos, o resultado pode ser questionado, pois em um evento esportivo, o desempenho de um atleta em uma prova pode não ser igual à média de desempenho que este mesmo atleta possui nesta prova. Desta forma, as conclusões a respeito das melhores práticas são questionáveis, acarretando em descrédito. Uma forma de eliminar este efeito consiste em realizar inúmeras provas e analisar o desempenho pela média e desvio padrão dos resultados. Esta estratégia de comparação é aceita como métrica de avaliação justa pela indústria, além de indicar o nível de estabilidade da solução proposta (MONTGOMERY, 1996).

Desta forma, dedicou-se uma seção especificamente para expor as métricas que serão adotadas para a confecção e comparação dos algoritmos heurísticos utilizados.

Vale ressaltar que o capítulo 4 apresenta figuras de mérito para cada topologia proposta, facilitando a determinação de qual ou quais técnicas são mais atraentes para cada tipo de cenário de comunicações sem fio.