Trabalhando com situações-problema

Existe diferença entre o trabalho pedagógico no contexto de ensino e de aprendizagem das operações matemáticas envolvendo situações-problema e o que trata isoladamente cada uma das delas? Qual?

De repente para alguns professores pode não haver nenhuma diferença, se ele considerar a aprendizagem em matemática como reprodução de procedimentos que são ensinados a criança.

Por outro lado, se o professor é um ávido defensor de um ensino melhor e de uma aprendizagem significativa, então, há uma diferença abismal entre um trabalho pautado em situações-problema em relação ao que não é.

A diferença não é quantitativa, mas qualitativa. Qualitativa porque na situação-problema o professor pode observar como a criança entende o que está

sendo proposto, qual é a problemática no processo de elaboração do procedimento resolutivo.

Desta maneira, a aprendizagem não é encarada como maior número de respostas “corretas”. Entendendo, nesse contexto, o certo e o errado como juízo de valor emitido pelo professor sobre o fazer da criança.

A aprendizagem, no processo de ensino e aprendizagem de matemática, permeada por situações-problema representará as potencialidades das crianças ao resolverem-nas. Esta é a proposta do GESTAR40_{, na qual nos}

embasamos.

E onde está a diferença? A diferença se dá em nível conceitual e prático em relação ao trabalho pedagógico que se nutre dos problemas elaborados pelo professor ou copiados dos livros didáticos e aquele que envolve a resolução de situações-problema.

Numa concepção tradicional do que é aprendizagem em matemática, os problemas servem para reforçar as operações que foram ensinadas pelo professor. Normalmente, as operações são trabalhadas antes dos problemas. E quando o aluno se põe a resolver os problemas, estes não ajudam efetivamente no processo de mobilização e desenvolvimento das estruturas cognitivas.

A utilização dos problemas serve para garantir que o aluno compreendeu este ou aquele procedimento relacionado a uma e outra operação, sem, contudo, implicar a articulação entre diferentes conceitos, pois, fecha a resolução num único procedimento, e consequëntemente, numa única resposta, essencialmente, numérica.

Por outro lado, se ao aluno é dada a oportunidade de trabalhar com diferentes situações-problema antes de ser apresentado um novo conceito

40 _{Programa de Gestão e Aprendizagem Escolar (GESTAR). É um programa de gestão pedagógica da}

escola, orientado para a formação continuada de professores do ensino fundamental, avaliação diagnóstica e reforço da aprendizagem dos estudantes. Tem como objetivo principal elevar o desempenho escolar dos alunos nas disciplinas de Matemática e Língua Portuguesa. Inova as estratégias de qualificação do professor e o processo de ensino e aprendizagem dos alunos. O programa utiliza recursos de educação a distância e atende professores de 1ª a 4ª série de escolas públicas. A partir de 2004, também passa a atender professores de Matemática e Língua Portuguesa de 5ª a 8ª série. Fonte: http//www.mec.ogr.br

matemático, veremos que se desencadeará um processo de ativação de estruturas cognitivas. Situação-problema envolve a presença de conflitos cognitivos que levam o aluno a usar seus conhecimentos prévios numa dinâmica de confrontação, de argumentação, de variação de procedimentos, de socialização e de validação de resultados.

No contexto da situação-problema, o problema é de natureza diversa daquele tradicionalmente trabalhado na escola, que dá pistas de resolução, não provoca argumentação, não leva o aluno a testar hipóteses de raciocínio e que não requer da criança um trabalho interpretativo sobre o desafio que está sendo lançado.

A natureza do problema presente em uma situação-problema é muito mais abrangente e não se limita ao contexto escolar, ao espaço da sala de aula, ao livro didático. Ele envolve aspectos da realidade, não apresenta resultados e procedimentos previamente passíveis de conhecimento do professor. É um tipo de problema que põe em funcionamento as estruturas cognitivas das crianças para novas aprendizagens, não para reprodução de procedimentos já presentes no repertório do aluno.

O verdadeiro problema41 envolve mais do que saber dizer “é para juntar”, “é para multiplicar”, “é para subtrair” ou “é para dividir”. Lembrando que, nos termos tradicionais, nem sempre a criança sabe o que é para ser feito, daí ouvimos: “É de mais ou de menos”? “Que conta é”?

Além disso, o ensino de matemática pautado em problemas desse tipo não requer do aluno um necessário trabalho interpretativo, pois, o que se busca é achar a resposta que o professor espera.

De modo sucinto, o esquema abaixo busca representar a natureza da resolução de um problema com enfoque na situação-problema. É importante, ressaltar que nesse sentido, a situação-problema antes de implicar em um desafio para quem se propõe a resolvê-la, é impulsionadora da aprendizagem.

41 _{Ver a situação-problema sugerida, neste trabalho, pela pesquisadora às crianças, na situação} em que tinham que resolver o problema do pagamento dos pacotes com réplicas de dinheiro (ver p. 99).

Como enfatizado na proposta do GESTAR, trabalhar com situações- problema leva à mobilização de diferentes conteúdos matemáticos num mesmo espaço e de forma articulada.

Ao invés de apresentar isoladamente uma a uma as operações matemáticas e depois “testar” a aprendizagem ou não das mesmas mediante a apresentação de problemas que não põem o sujeito em ação reflexiva sobre o sentido do seu fazer, ganha-se muito mais em termos de argumentação, de criatividade, de capacidade de interpretação quando se trabalha com situações- problema.

Segundo Teixeira (2005), as crianças têm suas concepções modificadas ou menos estereotipadas se lhes for dada a oportunidade de vivenciarem diferentes situações, envolvendo objetos e relações matemáticas.

Tal afirmação implica que se tenha claro que por vezes as crianças aplicam seus conhecimentos prévios dentro do modelo canonizado, não

Resolução de Problemas Contexto relacionado à realidade Implica o envolvimento do sujeito Articula conhecimentos prévios Solução É o(s) caminho(s) construído (s) Procedimentos

diversificados Não tem solução pronta

Não é apenas a resposta numérica

Confrontação

importando se a forma de apresentação desses conhecimentos se dará tal qual o modelo. E quando são valorizadas as suas produções espontâneas, as crianças agirão de maneira não mecanizada, mas conseguirão entender os conceitos que estão sendo trabalhados, sobretudo se têm origem nas situações-problemas como vimos no caso de Lina ao efetuar a divisão de 432 por 8.

Assim, esperamos que o professor compreenda que na situação- problema a criança é levada a se envolver, a se implicar na busca pela solução, a usar com entendimento os conhecimentos de que dispõem. Não estamos falando de um método, mas de uma concepção renovada de prática de ensino que visa promover a aprendizagem, valorizando os saberes prévios das crianças.

Em seus estudos, Starepravo e Moro (2005) destacaram que é preciso levar em conta aquilo que o aluno traz para a sala de aula. Usando os conhecimentos próprios42, a criança é capaz de refletir sobre o que faz, ao invés de simplesmente, reproduzir sem lógica algoritmos aprendidos mecanicamente.

Entretanto, o que pode ser visto são práticas de ensino em matemática que apresentam, primeiramente, de um modo geral, os algoritmos convencionais das operações matemáticas, para só depois apresentarem problemas para os alunos resolverem.

Desta maneira, a criança se vê obrigada por duas vezes a reproduzir fielmente os algoritmos convencionais. Primeiro, porque lhes foi ensinado inicialmente decorar os passos de resolução desses algoritmos. Segundo, porque, embora apresentando problemas posteriormente, estes por sua vez, apelam para pistas de resolução que levam necessariamente à aplicação de algum algoritmo convencional, sem reflexão pela criança sobre o procedimento adotado.

Portanto, como nos mostraram nossos sujeitos neste estudo, é preciso estimular as crianças em suas produções no contexto de situações-problema, deixando-as livre para construírem suas hipóteses de resolução e a partir daí o professor fazer a mediação competente que ajude o aluno construir novos conhecimentos.

42 _{A partir disso, fica a questão: Mas quais são os “conhecimentos próprios” destas crianças? São} epistemologicamente iguais ao do professor? Têm a mesma significação e uso que o do professor?