TRABALHOS CORRELATOS

No esforço de pesquisa de literatura realizado não foram encontrados trabalhos de sequenciamento de produção em máquinas de usinagem de barras. Os trabalhos encontrados com características de modelagens de maior proximidade foram os estudos desenvolvidos por Boctor e Renaud (2015) para máquinas de extrusão de plástico, e por Dastidar e Nagi (2005) e por Silva, Klement e Gibrau (2016) para máquinas de injeção de plástico.

Mais detalhes sobre estes trabalhos são apresentados a seguir - sendo ressaltadas as diferenças dos problemas estudados pelos autores, em relação ao problema de usinagem de barras tema dessa dissertação.

Trabalho correlato 1 - Processo de extrusão de plástico

Boctor e Renaud (2015) apresentaram um estudo aplicado para o sequenciamento de produção de 25 lotes de péletes plásticos, sendo consideradas 12 máquinas extrusoras multipropósito, com alguns dos lotes utilizando moldes de extrusão em comum, havendo somente 1 molde de extrusão de cada tipo. Foram considerados todos os produtos podendo ser fabricados em algumas máquinas, porém não em todas as máquinas, de forma a haver tanto uma restrição de disponibilidade de máquinas, quanto de moldes de extrusão para serem agendados em simultaneidade. Alguns produtos utilizam o mesmo molde de extrusão, mas são diferentes em coloração ou material, e quando sequenciados em série na mesma máquina exigem um setup menor. As velocidades de produção de cada produto variam de máquina para máquina.

Algumas considerações específicas adotadas diferem o problema estudado pelos autores do caso abordado nessa dissertação:

 O problema foi resolvido considerando uma penalidade pré-definida para o atraso no atendimento à programação de entrega, sendo a função objetivo minimizar o atraso total ponderado (total weighted tardiness);

 O problema considera o sequenciamento dos serviços nas máquinas no tempo, sendo o tempo de execução dividido em períodos (turnos ou dias de trabalho) em que os lotes são agendados para produção em períodos anteriores ou posteriores à programação original de entrega, gerando um custo de atraso quando programados à posteriori;

 O tempo de setup foi adotado como uma combinação somatória de duas etapas: a limpeza da rosca de extrusão e troca de molde de extrusão, sendo possíveis as combinações: setup com limpeza da rosca de extrusão e troca de molde, e setup com somente a limpeza da rosca de extrusão. O tempo de troca de molde foi considerado constante para todas as máquinas e independente do produto. Já o tempos de limpeza de material da rosca de extrusão foi considerado constante para todas as máquinas mas dependente do par ij (i = produto predecessor e j = produto sucessor);

 O tempo de setup é considerado simétrico, ou seja, o tempo de preparo da máquina para passar da produção de um produto i para outro j é o mesmo que para passar do produto j para o produto i;

 Não há quebra de lotes: cada lote é produzido em apenas uma máquina, e em um único período no tempo – assume que nos dados de entrada todos os lotes são dimensionados para a capacidade de produção em um período da máquina mais lenta atribuível para cada produto;

 Considera que ao término de cada período as máquinas são limpas e que o tempo de limpeza ao final do período não impacta o plano de produção. Como resultado considera que no início de cada período as máquinas estão disponíveis, com a rosca de extrusão limpa, e sem molde, sendo necessário um tempo de setup menor (setup de máquina limpa) como dado de entrada do problema;

 Considera a possibilidade de coextrusão: duas máquinas sendo atribuídas para produção de um mesmo produto através da combinação da extrusão de matérias primas distintas;

O modelo matemático proposto por Boctor e Renaud (2015) é apresentado no Anexo A. Com o modelo de programação inteira mista proposto os autores foram capazes de resolver apenas problemas com máximo de 10 lotes de produtos e 5 máquinas. Para resolver problemas com instâncias maiores de até 25 lotes de produtos os autores propuseram aplicação de diversas heurísticas construtivas e de pesquisa de vizinhança. Os autores, porém, não publicaram os resultados comparativos das performance das diferentes heurísticas utilizadas.

Trabalho correlato 2 - Processo de injeção de plásticos

Dastidar e Nagi (2005) apresentaram um estudo aplicado para o sequenciamento da produção de 175 itens plásticos fabricados em processo de injeção, em uma fábrica de produtos de segmento healthcare, considerando 43 máquinas injetoras multipropósito. Existem algumas similaridades com o problema das extrusoras de plástico, apresentado anteriormente: nem todos os produtos podem ser fabricados em todas as máquinas - há incompatibilidade de alguns moldes de injeção com algumas máquinas; e alguns produtos são iguais em geometria, mas diferentes em coloração, e quando sequenciados em série exigem um setup menor: substituição apenas do material na rosca e bicos de injeção pelo material de cor diferente, não sendo necessária a troca de molde.

Algumas considerações específicas adotadas diferem o problema estudado pelos autores do caso abordado nessa dissertação:

 O problema foi resolvido pelos autores considerando uma penalidade pré- definida para o atraso no atendimento à programação de entrega, mais uma penalidade por manter produtos em estoque, mais um custo específico pela execução de setups;

 O problema considera o sequenciamento dos serviços nas máquinas no tempo, sendo o tempo de execução dividido em períodos (turnos ou dias de trabalho) em que os lotes são agendados para produção em períodos anteriores ou posteriores à programação original de entrega, gerando um custo de atraso quando programados à posteriori;

 O tempo de setup foi adotado como uma combinação somatória de duas etapas: a limpeza da rosca de injeção e troca de molde de injeção, sendo possíveis as combinações: setup com limpeza da rosca de injeção e troca de molde, setup com somente a limpeza da rosca de injeção, e setup com somente a troca do molde de injeção. É considerado ainda que o tempo de setup é sempre menor que o tempo de um período.

 O modelo permite a quebra de lotes para distribuição entre máquinas diferentes, porém a função objetivo foi considerada para minimização de setups, o que causa um efeito de redução da quebra de lotes na solução obtida;

Dastidar e Nagi (2005) apresentaram soluções para o problema com duas estratégias, sendo primeiro proposto um modelo de programação linear inteira mista, que foi executado em software CPLEX 7.1 para três grupos de instâncias de problemas: “pequenas” com até 10 lotes de produtos e até 30 máquinas; “médias” com até 25 lotes de produtos e até 42 máquinas; e “grandes” com até 51 lotes de produtos e até 45 máquinas. Como resultado da primeira abordagem os autores observaram bons resultados obtendo solução inteira ótima para os problemas pequenos e médios, no segundo caso com tempos de solução de até 44 min. Já para problemas grandes não foi obtida solução inteira com o software utilizado dentro de um tempo limite estipulado em 2 horas.

Como segunda estratégia, os autores propuseram uma abordagem em duas etapas, com um algoritmo de decomposição do problema original, considerando na primeira fase o agrupamento prévio dos lotes restritos a maquinas críticas, separando-os de lotes de produtos fabricáveis em mais máquinas, ou com menor restrição de recursos. Já na segunda fase, após o agrupamento, o problema foi então dividido em subproblemas menores, que foram resolvidos com solver GLPK 4.0 obtendo-se resultados satisfatórios com para problemas grandes com tempos de processamento de até 22 min.

Uma cópia adaptada da modelagem proposta por Dastidar e Nagi (2005) é apresentada no Anexo B

Outros dois estudos sobre o sequenciamento de máquinas de injeção de plástico foram os apresentados por Silva, Klement e Gibrau (2016) e por Silva e Ferreira (2004). No primeiro estudo (2004), os autores apresentaram uma ferramenta desenvolvida para o usuário final (uma fábrica de produção de produtos plásticos de pequenas dimensões por injeção para atendimento à clientes de manufatura do setor de eletro/eletrônicos), com aplicação de um algoritmo heurístico para roteamento dos moldes de injeção nas máquinas, seguido de sequenciamento dos lotes de produção.

Silva e Ferreira (2004) ainda abordaram o desenvolvimento da interface para o usuário final, e os ganhos obtidos com a aplicação da ferramenta de otimização desenvolvida. Já no segundo estudo, Silva, Klement e Gibrau (2016) abordaram o mesmo estudo de caso (de 2004), porém com aplicação de um algoritmo em lista com hibridização com meta-heurística baseada em solução única, obtendo melhora de até 25% na redução do atraso no abastecimento dos clientes. Os autores não apresentaram modelo de programação linear para solução do problema.