7.2 Trabalhos futuros
Visto ter-se abrangido uma gama alargada de temas, os quais requerem um estudo mais aprofundado, e até mesmo um contato com a experiência pratica, são recomendados os seguintes trabalhos:
- perante a solução proposta, aperfeiçoar a secção do postiço;
- explorar novas formas de fixação dos rolamentos do veio D;
- verificar a vantagem do dentado helicoidal duplo em ambos os andares;
- desenvolver uma análise em torno da estrutura do cárter e redefinir algumas geometrias, implementando as restantes exigências da fundição;
- realizar os desenhos de fabrico;
- adequar o toleranciamento dos desenhos de definição às capacidades reais de fabrico (cola- boração com uma dada empresa).
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A.1 Juntas pré-esforçadas
O esforço num parafuso, em geral, não é igual a Fpf = Fi+ Fe, em que Fi é o pré-esforço e Fe é o esforço exterior a que cada parafuso da junta está sujeito. Isto acontece porque o esforço Fe, a que a junta está sujeita, não é totalmente transmitido ao parafuso, pois parte dele é utilizado para diminuir a compressão a que os elementos ligados estão sujeitos.
De modo a facilitar a interpretação das expressões, as seguintes letras i, f, p, l, designam, situações iniciais (i) e finais (f ), isto é, depois da aplicação da carga exterior, respeitantes ao parafuso (f ) e elementos ligados (l).
Nas equações seguintes, a compressão nos elementos ligados é tomada em valor absoluto.
Com a ajuda do esquema da Figura 77, consegue-se estabelecer as relações entre as varias forças, tal como representado nas Equações (A.1), (A.2) e (A.3).
Figura 77: Representação de uma junta pré-esforçada [18].
∆Fp+ ∆Fl= Fe (A.1)
Fpf = Fi+ ∆Fp (A.2)
Flf = Fi− ∆Fl (A.3)
Se não existir desencosto, o alongamento dos elementos ligados é igual ao do parafuso,
∆Lp = ∆Ll (A.4)
e por definição de comportamento linear,
kp =
Fp
δp
kl = Fl δl (A.6) ∆Fp kp = ∆Fl kl (A.7)
Aplicando a Equação (A.7) na Equação (A.1), obtém-se
∆Fp+ kl
kp
∆Fp= Fe (A.8)
Desenvolvendo as Equações (A.1) e (A.8), resulta
∆Fp = kp kl+ kp ! Fe (A.9) ∆Fl= kl kl+ kp ! Fe (A.10) e portanto, Fpf = Fi+ kp kl+ kp ! Fe (A.11) Flf = Fi− kl kl+ kp ! Fe (A.12)
A rigidez dos elementos é determinada pelas Equações (A.13) e (A.14),
kp = F ∆l = Ap Ep lp (A.13) kl = Al El ll (A.14)
onde: Apé a área da secção reta do parafuso, E é o módulo de elasticidade, lp é o comprimento do parafuso (igual à espessura dos elementos a unir), Alé a área da secção da ligação na vizinhança do parafuso e ll é o comprimento da ligação estabelecido pelos elementos ligados.
A Equação (A.14) é, apenas, válida para juntas de elementos ligados com o mesmo El. Para casos de elementos a unir, com materiais diferentes, o valor de kl é obtido considerando a constante de rigidez equivalente do conjunto, isto é, kl=keq,
1 keq = 1 k1 + 1 k2 + ... (A.15)
keq pode assumir esse valor.
Um outro parâmetro importante a explicar é a área correspondente à ligação, por cada parafuso. Esta pode ser calculada de forma aproximada, considerando um anel circular de diâmetro interior igual ao do parafuso e o exterior igual a três vezes esse diâmetro. Por sua vez, a área da ligação pode ser igual à área total da superfície de contacto dividida pelo número de parafusos.
Regressando à análise dos esforços, estes assumem um comportamento, como o representado nos esquemas das Figura 78 e 79 . Verifica-se que o aumento do pré-esforço Fi, conduz a deformações em ambos elementos, em sentidos opostos (compressão e tração).
Figura 78: Representação gráfica da evolução dos deslocamentos com o Fi[18].
Com a representação gráfica da Figura 79, obtém-se para cada valor de carga exterior Fe, a sua repartição pelo parafuso e pela junta (∆Fp e ∆Fl).
Figura 79: Representação do comportamento dos esforços em função de Fe[18].
Através da Figura 79, constata-se que para um dado valor de Fi, o aumento do esforço Fe leva a um aumento da força final do parafuso Fpf e uma diminuição do esforço da ligação Flf, que atinge um valor nulo para um valor Fe específico. Este valor corresponde ao esforço exterior
Fe, que conduz à separação da junta (valor máximo a exercer na junta para um dado Fi).
obtém-se F0 Fi = δ i p δli δi p = kp+ kl kl → F0= kp+ kl kl Fi (A.16)
Reorganizando a Equação (A.16), resulta a expressão para o cálculo do pré-esforço, em função da força exterior Fe.
Fi =
kl
kp+ kl
F0 (A.17)
Esta equação é igual à resultante da substituição de Flf por zero na equação A.12.