Trabalhos no Brasil

A utilidade da previsão de receitas fiscais para fins de planejamento, pressupõe a existência de uma moeda estável, um ambiente com inflação controlada e um mínimo de previsibilidade das variáveis que influenciam a arrecadação. Essas condições só se tornaram realidade no Brasil a partir de 1994 com a reforma monetária que criou o real. A partir de então, e especialmente depois da Lei de

Responsabilidade Fiscal, que tornou obrigatória a previsão de receitas pelos entes públicos, observam-se no Brasil vários trabalhos sobre o tema, dentre os quais destacamos os seguintes:

No trabalho de Arraes e Chumvichitra (1996) são feitas previsões de curto prazo utilizando a série trimestral do ICMS do estado do Ceará no período de 1970 a 1995. São comparadas as previsões do modelo auto-regressivo puro com o modelo ARIMA e obtidos os seguintes resultados. Para a estimação com o modelo auto- regressivo, para cada trimestre foi escolhido o modelo de melhor desempenho na previsão da arrecadação, tendo a projeção do ICMS anualizada com base nos valores trimestrais, apresentado um erro acumulado de 3,5%. Quanto ao modelo ARIMA (p,1,0), o trabalho conclui que após a extração do efeito sazonal mediante a operação de diferenças, estes modelos apresentaram melhores previsões que as geradas pelos modelos auto-regressivos.

Para análise das séries do imposto de renda, no período de julho de 1994 a dezembro de 2000, Melo (2001) propõe o emprego das metodologias ARIMA, de

Box-Jenkins e alisamento exponencial de Holt-Winters sazonal aditivo, como

metodologias alternativas para previsão da receita de tributos federais. Conclui que ambos os modelos geraram previsões mais acuradas que a resultante dos modelos de indicadores utilizados pala Receita Federal do Brasil. As estimativas de arrecadação para o período de janeiro a dezembro de 2000 foram obtidas com a redução do erro de previsão médio de 10% para 0,17%.

Pecequini (2001) realizou comparações para avaliar diferentes metodologias de previsão aplicadas à série histórica de arrecadação do ICMS do estado de São Paulo abrangendo o período de janeiro de 1995 a dezembro de 1999, o que resultou na obtenção de quatro previsões em bases mensais e anuais. O primeiro método utilizado é o modelo aritmético convencional, em que os crescimentos dos PIB nacional e estadual são tomados como base para aproximar o crescimento da base tributável do ICMS. Foram utilizados também os métodos da linha de tendência, o método da decomposição clássica e método auto-regressivo ARIMA, para projetar a arrecadação para o ano 2000. Na decomposição clássica foram levadas em consideração variáveis explicativas extraídas de análise para identificação dos setores mais significativos que compõem a base tributária do ICMS paulista, com base em dados governamentais, da indústria e do comércio. Em seguida foi avaliada

a qualidade de cada uma das previsões. Para a previsão de receitas anualizadas, todos os métodos empregados mostraram-se satisfatórios com um desvio relativo máximo (EPAM) de 3,1%. Quanto às previsões mensais, com exceção do método convencional, os demais foram considerados adequados com ocorrências de desvios relativos inferiores a 5%. O trabalho conclui destacando que o modelo da decomposição clássica da série temporal é o que melhor se ajusta às séries analisadas, embora apresente a desvantagem de exigir variáveis explicativas confiáveis.

Siqueira (2002) utiliza a modelagem ARIMA para analisar dez séries de tributos federais no período de janeiro de 1989 a dezembro de 2000 e faz a comparação das previsões com a arrecadação de 2001 mediante a raiz quadrada do erro quadrático médio de previsão. Conclui que, o modelo Box-Jenkins escolhido se mostra superior aos métodos dos indicadores utilizados na previsão dos tributos federais. Afirma ainda que, as características particulares de cada tributo condicionam a escolha da metodologia mais adequada para a análise ao observar que, para duas das dez séries analisadas o método dos indicadores apresentou previsões estatisticamente mais confiáveis, devido provavelmente às influências que não foram devidamente capturadas pelo modelo ARIMA. Por fim observa que os modelos dinâmicos, em casos específicos, podem melhorar as previsões feitas pelos modelos ARIMA, que apresentam melhores resultados no curto prazo.

Em dissertação apresentada por Corvalão (2002), utilizando a série da arrecadação do ICMS do estado de Santa Catarina de jan/1995 a dez/2002, é proposta uma metodologia mais abrangente para a previsão de receitas, com a utilização de modelo econométrico dinâmico baseado nos conceitos de cointegração e modelo de correção de erros, empregando a abordagem de Hendry, do geral para específico. Para melhorar a acurácia foram incorporadas ao modelo econométrico geral, variáveis explicativas obtidas da participação dos grandes setores econômicos na formação da arrecadação do ICMS e filtradas num processo de reduções sucessivas até a obtenção do modelo final.

O resultado reportado indica que os valores obtidos pelo modelo dinâmico com incorporação de MCE (mecanismo de correção de erros) tiveram um melhor ajustamento do que o modelo ARMA (1,1) utilizado anteriormente; com 2,519% de

EPAM (erro percentual absoluto médio), que é significativamente melhor que os demais trabalhos citados na pesquisa.

Liebel (2004), em abordagem mais ampla do tema, aplica os principais modelos de

forecasting para a previsão da receita gerada pelo ICMS do estado do Paraná, e

elabora um método de trabalho estruturado para aplicação no contexto das receitas tributárias, destacando a importância da previsão qualitativa mediante a análise e consideração de informações sobre eventos de natureza econômica, financeira ou fiscal que possam implicar em variações no resultado da arrecadação. O período de estudo abrange janeiro de 1997 a dezembro de 2003 e foram analisadas séries com amplitudes de 36, 48, 72 e 84 observações. Para a série de 84 o modelo de Winters aditivo resultou em um erro médio percentual de –0,1%; para a série de 72 o modelo de Winters aditivo resultou em um erro médio percentual de 0,4%; para a série de 48 o modelo de Winters multiplicativo resultou em um erro médio percentual de 0,1% e para a série de 36 foi escolhido o modelo de alisamento exponencial de Holt com

erro médio percentual de –0,7%. Na previsão da arrecadação do ICMS do estado da Bahia, Marques e Uchoa (2006)

destacam que os modelos tradicionais de previsão utilizados, que usam o PIB como variável explicativa, são viesados e apresentam estimadores ineficientes tendo em vista que, as observações do PIB são anualizadas e além de incorporarem sazonalidades, não coincidem com a base tributária do ICMS, por possuir este uma base de incidência de difícil observação. Para substituir o modelo utilizado na Bahia, que além da estimativa do PIB incorporava adicional de produtividade da máquina fiscal, foi proposto o método baseado nos modelos ARMA univariados, que não fazem uso do PIB como regressor. Após utilizar os dados da série deflacionada da arrecadação no período de jul/1994 a mar/2006, o melhor modelo ARMA ajustado projetou um crescimento de receita da ordem de 8,51% contra os 9,54% observados. Portanto, com um erro percentual absoluto médio de 1,03% para o período considerado.

Santos e Costa (2008) discutem especificamente a aplicação dos métodos de alisamento exponencial simples, duplo e sazonal de Holt-Winters à serie do ICMS do estado do Maranhão com o objetivo de realizarem previsões mensais do imposto para o ano de 2008. Na busca desse objetivo e comparando os resultados da previsão ex-post através da verificação do erro percentual absoluto médio,

concluíram que a técnica do alisamento exponencial sazonal de Holt-Winters aditivo, com erro médio de 8,56%, mostrou-se superior ao modelo de alisamento exponencial de Holt-Winters multiplicativo, com erro médio de 8,61%. Nesse trabalho sugerem a utilização de modelos estocásticos de séries temporais. Mais precisamente os modelos sazonais de Box-Jenkins (ARIMA ou SARIMA), já que os mesmos, de acordo com a literatura, fornecem resultados mais acurados. Também indicam o emprego da combinação dos dois resultados de previsão, pois afirmam que a previsão com modelos combinados, apresenta erros menores e, portanto, são mais precisas, quando comparadas com as duas anteriores.

Campos (2009), em trabalho de abrangência regional, aplicou metodologias de modelos dinâmicos univariados e multivariados para a análise de três séries mensais da arrecadação, relativas ao Imposto de Importação (II), Imposto Sobre a Renda das Pessoas Jurídicas (IRPJ) e Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS), tributos de competência federal.

Os resultados foram comparados entre si, por meio da raiz quadrada do erro médio quadrático de previsão (RMSE) e comparados com a modelagem ARIMA e com o método dos indicadores, utilizado pela Secretaria da Receita Federal do Brasil (RFB). Considerados os melhores modelos de cada série, foi alcançada a redução média do RMSE de 42% em relação ao erro cometido pelo método dos indicadores e de 35% em relação à modelagem ARIMA, além da drástica redução do erro anual de previsão.