Trabalhos que tratam o caso dinâmico

O termo dinâmico, entre outras definições, significa mudança, ou seja, algo que se altera de alguma forma. No contexto dos serviços DARP, este termo indica que as rotas são planejadas em tempo real a medida que chegam novas requisições de transporte. Existem dois possíveis cenários: as rotas que já foram criadas são adaptadas para servir a nova demanda ou novas rotas são criadas para atender as novas requisições. A seguir são apresentados os trabalhos mais relevantes na literatura que abordam a variante dinâmica do DARP. A estrutura utilizada é a mesma empregada na seção de trabalhos que abordam o caso estático.

3.3.2.1 Abordagens Exatas

Abordagens baseadas em métodos exatos não têm sido utilizadas para tratar a forma dinâmica do DARP. Segundo Parragh et al. [2008], uma possível razão para tal fato, é que no contexto de roteamento dinâmico, o conceito de soluções ótimas torna-se discutível. Entretanto, mesmo que a forma na qual o serviço opera seja dinâmica, é possível aceitar como solução ótima o melhor planejamento para o momento atual, segundo os objetivos tratados.

Em Viana & dos Santos [2015] foi proposta uma abordagem que simula um serviço DRT dinâmico, utilizando dois modelos de programação linear inteira-mista baseados no modelo DARP proposto por Cordeau [2006] e em especificações do serviço DRT apresentadas em Chevrier et al. [2012]. O algoritmo executa sequencialmente os mo- delos buscando encontrar soluções que necessitam do menor número de veículos e da menor duração total das rotas com esse número de veículos, suficientes para atender todas as requisições que são recebidas em tempo real ao longo da operação do ser- viço. Ambos modelos foram apresentados na seção anterior e o algoritmo proposto será apresentado posteriormente.

3.3.2.2 Abordagens Heurísticas

A primeira abordagem proposta para tratar o DARP na forma dinâmica foi apresentada por Daganzo [1978]. Três diferentes algoritmos de roteamento foram estudados, sendo o modo de inserção a principal diferença entre os mesmos. No primeiro, após cada ponto de parada, o veículo é direcionado para o ponto com inserção viável mais próximo.

3. Transporte Reativo a Demanda 33

No segundo, visita o ponto de coleta ou o ponto de entrega com inserção viável mais próximo, alternando as escolhas realizadas. Por último, o terceiro insere um número fixo de coletas na rota e depois realiza as entregas.

Madsen et al. [1995] propuseram um algoritmo baseado no trabalho de Jaw et al. [1986] para otimizar um serviço DARP real aplicado ao transporte de idosos e deficien- tes em Copenhagen. O planejamento leva em consideração a otimização de múltiplos objetivos, requisições novas que podem chegar ao longo do dia e a disposição de uma frota heterogênea de veículos, na qual um modelo qualquer pode não estar disponível a todo momento. Novas requisições são atribuídas à uma rota levando em consideração a dificuldade de inserção. O algoritmo de inserção proposto foi batizado com o nome REBUS.

Colorni & Righini [2001] abordam o DARP dinâmico dividindo-o em dois sub- problemas: o primeiro agrupa os passageiros em subconjuntos e o segundo roteia cada subconjunto. Os dois subproblemas são solucionados alternadamente por meio de um algoritmo de duas-fases. Considerando somente as requisições mais urgentes, os sub- problemas de roteamento são solucionados de forma ótima por meio de um algoritmo branch-and-bound.

Horn [2002b] propôs um software que gerencia um serviço de transporte reativo a demanda, no qual os passageiros podem solicitar o serviço com antecedência ou em um curto prazo em relação ao horário desejado. O procedimento de inserção das novas requisições busca o menor custo de inserção possível. Periodicamente, é aplicado um método de busca local com o intuito de otimizar as rotas. Em Horn [2002a] por sua vez, o software foi testado em um framework de modelagem intitulado LITRES-2.

Coslovich et al. [2006] desenvolveram um algoritmo de duas-fases baseado em perturbações em rotas. A primeira fase é realizada off-line e tem como objetivo a criação de uma vizinhança viável a partir da rota corrente. A segunda fase é executada em tempo real toda vez que uma nova requisição é recebida, sendo capaz de determinar de forma rápida a inclusão ou rejeição de uma requisição por meio de um simples processo de inserção. As pertubações são realizadas utilizando o algoritmo de troca de arestas 2-opt.

Xiang et al. [2008] abordaram o DARP na forma dinâmica que considera com alterações nos tempos de viagem, novas requisições, ausência de passageiros, inoperân- cia de veículos, cancelamento de requisições, engarrafamentos e etc. É proposto um esquema flexível de agendamento e uma heurística para re-otimizar o planejamento quando novos eventos ocorrerem.

3. Transporte Reativo a Demanda 34

3.3.2.3 Metaheurísticas

Em Attanasio et al. [2004], a heurística Busca Tabu proposta por Cordeau & Laporte [2003] foi adaptada por meio de paralelização para tratar o DARP dinâmico. Diferentes implementações paralelas foram testadas no trabalho desenvolvido.

Hanne et al. [2009] abordam o DARP aplicado ao contexto de hospitais na Ale- manha. O problema é tratado por meio de um Algoritmo Evolucionário.

Beaudry et al. [2010] tratam o DARP com restrições adicionais que surgem em decorrência da aplicação do problema em um específico contexto hospitalar. Neste trabalho é proposta uma heurística de duas-fases, sendo a primeira fase um algoritmo que gera uma solução viável por meio de um simples esquema de inserção. E a segunda fase, uma heurística baseada na metaheurística Busca Tabu que procura melhorar a solução obtida na primeira fase.

Schilde et al. [2011] abordam o DARP dinâmico e estocástico com transporte de retorno esperado, o qual foi aplicado ao transporte de pacientes de uma empresa não governamental localizada na Áustria. O serviço lida com requisições enviadas com an- tecedência e também com outras que chegam ao longo do dia, podendo ser requisições que solicitam o transporte da casa do paciente até o hospital ou a viagem de volta. Além disso, algumas requisições de ida para o hospital podem influenciar com uma certa probabilidade a viagem da volta, adquirindo assim, além da forma dinâmica de operar, a característica de estocasticidade. Foi utilizada uma versão dinâmica do Va- riable Neighborhood Search (VNS), um VNS estocástico e uma abordagem de múltiplo planejamento e uma abordagem de múltiplos cenários aplicadas às versões do VNS anteriores.

Berbeglia et al. [2012] introduziram uma abordagem híbrida que combina um algoritmo de programação por restrições exato e uma heurística baseada na metaheu- rística Busca Tabu para otimizar o DARP no contexto dinâmico.