Um transdutor de fluxo de calor, em geral, quando submetido a um fluxo térmico, registra um gradiente de temperatura decorrente da sua configuração interna e que por sua vez é proporcional a este fluxo.
Nos transdutores tradicionais de fluxo de calor, com gradiente de temperatura
transversal (ver Figura 5.5), a parede auxiliar funciona como um corpo resistivo, que origina o gradiente de temperatura.
f l u x o d e c a l o r ^ ^ ^ ^ ^
Figura 5.5 - Transdutor de fluxo de calor com gradiente de temperatura transversal
Nesta configuração podem ocorrer problemas de fabricação devido ao grande número de junções termoelétricas soldadas, como também erros de medição, associados com a interferência provocada pela necessária espessura do transdutor.
Nos transdutores utilizados no presente trabalho, (Güths et alv 1995), a rede termoelétrica foi simplificada através da deposição eletrolítica em série de uma camada metálica de elevada condutividade elétrica (cobre) sobre um suporte metálico de condutividade inferior (constantan). Esta configuração é denominada de termopar planar a eletrodos depositados, e seu princípio de funcionamento pode ser explicado a partir da Figura 5.6.
Cu
Figura 5.6 - Linhas de corrente em um circuito bimetálico a eletrodo depositado, (Güths et al., 1995)
Submetendo um termopar planar a uma diferença de temperatura (TB - TC), a corrente elétrica gerada circulará preferencialmente pela camada de cobre pois esta possui uma condutividade elétrica superior ao constantan. Como conseqüência, a região assinalada na Figura 5.6 comporta-se como se fosse formada exclusivamente por cobre. Este termopar é equivalente ao esquema mostrado na Figura 5.7, com a vantagem de que as soldas na região de contato são eliminadas.
---v ---
Figura 5.7 - Circuito bimetálico com solda entre as junções
Conforme ilustrado na Figura 5.6, uma corrente residual passa pelo constantan. A intensidade desta corrente, fundamentalmente dependente do processo de fabricação do transdutor, é um dos fatores determinantes de seu poder termoelétrico, ou seja, de sua sensibilidade.
Para empregar estes termopares na avaliação do fluxo de calor, utilizou-se uma assimetria física, mostrada na Figura 5.8, a qual desvia as linhas de fluxo gerando um gradiente de temperatura num plano tangencial ao plano de medição.
Os termopares estão ligados em série, e cada um converte a diferença de temperatura em força eletromotriz (f.e.m.) através do efeito Seebeck. A f.e.m. produzida é diretamente proporcional ao número de termoelementos distribuídos sobre a superfície útil do sensor.
f l u x o d © c a l o r
c o b r ©
sj/
sj/
sp
sl/
V
Figura 5.8 - Transdutor de fluxo de calor com gradiente de temperatura tangencial, (Güths et al., 1995)
A Figura 5.9 apresenta um desenho esquemático do transdutor aberto, onde podem ser observadas as várias camadas de cobre, na parte inferior, depositadas ao longo de uma longa tira de constantan, e os pinos de cobre, na parte superior, responsáveis pela assimetria das linhas de fluxo.
p i n o s em c o b r e
ter mopilha planar
Este tipo de transdutor apresenta como vantagens uma espessura reduzida (300 |j.m), alta sensibilidade, baixo custo e baixa constante de tempo, possibilitando a caracterização de fenômenos transientes.
5.3.2 - Calibração
A calibração dos transdutores de fluxo de calor consiste em determinar o valor da constante ‘C! de cada transdutor, dada por:
V (5.8)
onde,
qt = calor que flui através do transdutor, [W]; V = tensão gerada pelo transdutor, [mV].
A constante de calibração 'C' [W/mV], representa a proporcionalidade entre o fluxo térmico a que o transdutor é submetido e o gradiente de temperatura gerado pelo transdutor em função da sua configuração interna.
Neste trabalho utilizou-se o método de calibração com transdutor auxiliar que será descrito a seguir.
O transdutor a ser calibrado é colocado em contato com uma superfície fria que serve como sumidouro de calor. A fixação é realizada com pasta térmica e com o cuidado de evitar formação de bolhas de ar entre as superfícies.
Da mesma forma, sobre o transdutor é fixada uma resistência elétrica de tamanho idêntico ao do transdutor, com o objetivo de dissipar uma quantidade de calor conhecida.
Sobre a resistência são fixados o transdutor auxiliar e por fim um material isolante.
<V>
4*
t e r m o s t a c i z a d o p l a c a i s o t e r ma i s o l a n t e t r a n s d u t o r " a u x i l i a r _ r e s i s t ê n c i a e l é t r i c a --- t r a n s d u t o r a c a l i b r a rFigura 5.10 - Calibração com transdutor auxiliar
A corrente T que passa pela resistência é gerada por uma fonte de corrente sendo o seu valor medido com um multímetro. O valor da resistência 'R' é medido a quatro fios. Através destes parâmetros torna-se possível obter a taxa de calor 'Pt' sendo dissipada pela resistência elétrica:
P , = R x T (5.9)
A medição a quatro fios, como ilustrado na Figura 5.11, é a maneira mais adequada de medir resistência pois não há influência dos cabos de ligação nem da chave de seleção dos pontos de medição que separam o ohmímetro do resistor, como ocorre na medição a dois fios (ver Figura 5.12).
A R fio 1
.
1 = 1 \ o R « o R fio t \____1 R fio O h m í m e t r o a 2 fios b, a R d.c Va c=Vbd R e s i s t ê n c i a Medida = REm ambos os casos, a corrente fornecida pela fonte de corrente independe dos valores de resistência impostos pela carga e como o voltímetro tem uma impedância de entrada grande, a corrente que circula por ele é praticamente zero, (Flesch, 1995).
O h m í m e t r o a 2 fios Vac=Vbd fVfio
Resistên,cia Medida = R+2 Rfi o
Figura 5.12- Medida de resistência a 2 fios
Na medição a dois fios ocorre uma queda de tensão nos cabos (a-b ; c-d) que ligam o voltímetro à resistência 'R ', devido à passagem da corrente elétrica T fornecida pela fonte. Portanto, o voltímetro registra uma tensão 'V ac' maior que a tensão 'Vbd' existente sobre 'R'.
Isto já não acontece na medição a quatro fios, pois a corrente que circula através dos cabos que ligam o voltímetro à resistência ;R' é praticamente zero, devido à elevada impedância de entrada do voltímetro. Assim sendo, a tensão lida (Vbd=Vac) é sempre o produto de uma corrente constante T pelo valor da resistência que se quer medir 'R ' independente dos valores de resistência intermediários (cabos, chaves, etc).
A transferência de calor através do transdutor a calibrar é facilitada devida ao seu contato com a placa fria. O calor que flui pela parte superior é medido com o transdutor auxiliar. As fugas pelas laterais e pelos conectores são desprezadas.
P ,= < lc + Cl. (5.10)
onde,
qc = calor que flui através do transdutor a calibrar, [W]; qa = calor que flui através do transdutor auxiliar, [W].
Cada um destes transdutores gera uma tensão diretamente proporcional ao fluxo de calor a que este está submetido. Esta tensão é medida com o auxílio de um multímetro.
Desta forma tem-se que:
onde,
Cc = constante de calibração do fluxímetro a calibrar, [W/mV]; V c = tensão gerada no fluxímetro a calibrar, [mV];
Ca = constante de calibração do fluxímetro auxiliar, [W/ mV]; V a = tensão gerada no fluxímetro auxiliar, [mV].
Portanto,
p t = Cc-Vc + C a .Va
e a constante de calibração que se deseja obter será dada por:
(5.11)
(5.12)
(5.14)
A constante de calibração do transdutor auxiliar é determinada a partir da configuração apresentada na Figura 5.13.
Figura 5.13 - Calibração do transdutor auxiliar
O resultado da calibração e o cálculo das incertezas de medição associadas valor das constantes de calibração estão apresentados no Apêndice VIII.