As transformações de fase podem ser induzidas tanto por tensão quanto por temperatura. Nesta seção discutem-se testes experimentais onde as transformações de fase são induzidas por temperatura. Para isso, determina-se a quantidade de deformação gerada a partir de testes de ciclos térmicos com tensão constante. Inicialmente fixa-se a tensão em 200 MPa na temperatura de 120°C por 10 minutos, variando-se a temperatura para –30°C, na taxa de 3°C por minuto, permanecendo ai durante 10 minutos e posteriormente voltando para a temperatura inicial de 120°C. Depois disso, o teste é refeito a uma tensão constante de 300MPa.
A Figura 3.18 apresenta a variação da deformação em função da temperatura para os dois casos. Comparando os dois experimentos, verifica-se que o aumento da tensão aplicada afeta a resposta termomecânica do material, movendo o laço de histerese.
Figura 3.18: Comparação da resposta do material a variação de temperatura a carga constante de 200 (verde) e 300 MPa (azul) (Task Work 4 - MTS).
42 3.5 Influência da Taxa de Carregamento
Apesar das transformações martensíticas serem não-difusivas e portanto não dependerem da taxa de carregamento, as SMAs apresentam um comportamento dependente das taxas em consequência do problema térmico. Como a transformação direta é exotérmica e a transformação reversa é endotérmica existe a possibilidade de alteração da temperatura da amostra dependendo da relação entre o calor gerado/absorvido na transformação e os processos de transferência de calor, relacionado portanto, ao meio.
Com a finalidade de verificar a influência da taxa de carregamento na resposta termomecânica do material realizam-se testes de pseudoelasticidade com três tipos de taxas diferentes: baixa (0.5 mm/min.); média (3 mm/min.); e alta (18mm/min.). Os testes são realizados em diferentes temperaturas para cada taxa: 22°C, 40 °C e 80°C.
3.5.1 Taxa de Carregamento Baixa
As Figuras 3.19-21 apresentam os resultados obtidos para taxa de carregamento baixa (0,5 mm/min.) e diferentes temperaturas: 22°C, 40°C e 80°C, respectivamente. São realizados três ciclos por experimento, e somente o último ciclo é apresentado nas figuras. Observa-se que quanto maior a temperatura, maior é a tensão de transformação de fase.
43
Figura 3.19: Teste a 22 °C, taxa baixa.
Figura 3.20: Teste a 40 °C, taxa baixa.
44
A Figura 3.22 mostra as curvas superpostas. As curvas de 40°C e 22°C apresentam região de transformação de fase, sendo que a curva de 40°C apresenta uma deformação ligeiramente maior. A curva de 80°C possui regiões bem definidas de transformação de fase e apresenta a maior deformação no laço de histerese. Nota-se, que para a taxa baixa de teste, o aumento da temperatura corresponde a um aumento da tensão necessária para a transformação de fase.
Figura 3.22: Comparativo das respostas em diferentes temperaturas em taxa baixa.
3.5.2 Taxa de Carregamento Alta
Testes a altas taxas de carregamentos (18 mm/minuto) são apresentados nas Figuras 3.23- 25 para as temperaturas de 22°C, 40°C e 80°C, respectivamente. A Figura 3.26 apresenta as respostas superpostas.
45
Figura 3.23: Teste a 22 °C, taxa alta.
Figura 3.24: Teste a 40 °C, taxa alta.
46
Figura 3.26: Comparativo das respostas em diferentes temperaturas em taxa alta.
3.5.3 Taxa de Carregamento Média
As Figuras 3.27-29 mostram a resposta pseudoelástica do material para as seguintes temperaturas: 22°C, 40°C e 80°C, respectivamente, experimentos em taxa. média (3 mm/minuto). Observa-se, nas figuras, que as regiões de transformação de fase são bem definidas. A Figura 3.30 apresenta as respostas superpostas.
47
Figura 3.28: Teste a 40 °C, taxa média.
Figura 3.29: Teste a 80 °C, taxa média.
48
3.6 Comparação das Respostas em Diferentes Taxas de Carregamento
Esta seção estabelece uma comparação entre os resultados apresentados nas três seções anteriores que avaliam a influência das taxas de carregamento. A Figura 3.31 apresenta o teste a 22°C. Note que as amostras testadas em taxas diferentes apresentam as mesmas respostas na região elástica, antes da transformação de fase. A partir deste ponto, a amostra testada em taxa baixa, curva vermelha, apresenta deformação maior. Na tensão de 1132 MPa a sua deformação é de 7%, enquanto que em taxa média é de 6% e a taxa alta é de 5,6%. Note que todas as curvas possuem características histeréticas, mas existe um variação da posição do ciclo com o aumento da taxa, o que causa uma redução das deformações.
Figura 3.31: Comparativo das respostas em diferentes taxas de carregamento para a temperatura de 22 °C.
A Figura 3.32 apresenta as respostas do material para a temperatura de 40°C em três taxas de carregamento diferentes. A mesma tendência é observada e as curvas são semelhantes na região elástica. A partir deste ponto a curva de taxa baixa mostra uma mudança na inclinação da curva, indicando o final da zona elástica e o início da transformação de fase. Esta tendência
49
foi acompanhada pela curva de taxa média. Na tensão de 582 MPa, correspondente a deformação de 4,8%, as curvas de taxa baixa e média se encontram e passam apresentar a mesma resposta. Esta tendência permanece no descarregamento até a tensão de 551,43 MPa, 5,4% de deformação, onde a resposta em taxa média começa apresentar deformação menor que a taxa baixa. A resposta em taxa alta apresenta uma deformação menor que as demais curvas e sua forma não deixa claro se houve tempo suficiente para a transformação completa de fase.
Conforme observado no experimento a temperatura de 22°C, o aumento da taxa de carregamento tende a elevar a posição do laço de histerese, aumentando a tensão de transformação e diminuindo as deformações envolvidas no processo.
Figura 3.32: Comparativo das respostas em diferentes taxas de carregamento para a temperatura de 40 °C.
A Figura 3.33 apresenta as respostas do material para a temperatura de 80°C. A mesma tendência dos experimentos anteriores é observada.
50
Figura 3.33: Comparativo das respostas em diferentes taxas de carregamento para a temperatura de 80 °C.
Conforme pode ser observados dos experimentos, a taxa alta de carregamento tende a elevar o laço de histerese, reduzindo a deformação pico. De outra forma a taxa baixa de carregamento apresenta em todas as temperaturas a maior deformação pico e o laço de histerese bem definido.
51
4 COMPORTAMENTO PLÁSTICO
Neste capítulo são investigados os fenômenos que envolvem o comportamento plástico de ligas com memória de forma. Inicialmente é realizada uma discussão sobre os testes experimentais, analisando a resposta do material para diferentes níveis de carga e frequência. Deseja-se avaliar a influência da plasticidade no comportamento termomecânico material, quando submetidos a cargas cíclicas.
4.1 Comportamento da Deformação em Função do Carregamento
Inicialmente, discute-se o treinamento de SMAs quando submetidos a carregamentos associados ao comportamento plástico. A Figura 4.1 apresenta os resultados de testes cíclicos cujo limite de escoamento da fase martensítica é, aproximadamente, 1200 MPa (2,7 kN) . Nas Figuras 4.1 a ( 1100 MPa (2,5 kN)) e b (1146 MPa (2,6 kN)) as tensões de teste são inferiores à tensão de escoamento e, consequentemente, a deformação pico aumenta progressivamente e a deformação residual (vale) cresce pouco. O material apresenta as transformações direta e reversa, bem como o laço de histerese bem definidos. Quando a tensão é aumentada para 1350 MPa (2,9 kN) e 1380 MPa (3,0 kN), Figuras 4.1 (c) e (d), valores superiores à tensão de escoamento, a deformação pico e a deformação residual se acumulam nos primeiros ciclos de carregamento. Nas Figuras 4.1 (c) e (d), após poucos ciclos de carregamento, uma resposta estável da curva tensão-deformação é alcançada. Os platôs de transformação de fase não são observados, indicando que a plasticidade inibe as transformações direta e reversa. Contudo, existe uma pequena histerese o que indica que a resposta não é puramente elástica. Provavelmente, o principal fenômeno que está causando esse comportamento é a deformação plástica da fase martensítica.
52
Figura 4.1: Diagrama tensão deformação para tensões de: (a) 1100 MPa; (b) 1146 MPa; (c) 1350 MPa e (d) 1382 MPa, 60°C.
4.2 - Influência da Taxa de Carregamento
A influência da taxa de carregamento é tratada a seguir, considerando duas situações distintas. Para a taxa alta, a deformação dos picos e vales se acumula com número menor de ciclos. Além disso, o laço de histerese é mais estreito e não são evidentes os platôs superior e inferior de transformação de fase. Para a taxa de carregamento baixa, o laço de histerese para taxa baixa é melhor definido do que para taxa alta. A Figura 4.2 apresenta a resposta do material para tensões de 1246 MPa (2,8 kN) e 1296 MPa (2,9 kN), temperatura de 60°C e frequências de 0,0028 e 0,1 Hz, respectivamente.
53
Figura 4.2: Diagrama tensão deformação para as tensões (a) e (b) de 1246 e (c) e (d) de 1296 MPa, 60°C nas frequências de 0,0028 e 0,1 Hz, respectivamente.
A Figura 4.3 apresenta a tensão de início da transformação martensítica versus o número de ciclos, para as taxas alta e baixa. Verifica-se que conforme há o aumento da carga, ocorre a redução da tensão de início da transformação martensítica, para as duas taxas de carregamento. Para taxa alta, verifica-se que há a tendência de estabilização da tensão de início da transformação martensítica em poucos ciclos. O aumento da carga também corrobora com essa tendência. Segundo D Song et al (2014) esse fenômeno ocorre devido a deformação plástica que
54
ocorre na fase martensítica, fazendo com que a resposta da curva tensão-deformação se estabilize rapidamente.
Figura 4.3: Tensão de início da transformação martensítica em função do número de ciclos, alta (a) e baixa taxa de carregamento (b).
As Figuras 4.4, 4.5 e 4.6 apresentam a resposta do material para as cargas de 2,8, 2,9 e 3 kN, sendo apresentados o primeiro e o último ciclos, para as frequências de 0,0028 e 0,1 Hz, respectivamente. Nota-se que conforme a carga é aumentada, ocorre a redução da largura do laço de histerese para uma mesma frequência de teste, sendo bem significativo quando o último ciclo é comparado. Observa-se também que a largura do laço de histerese diminui com o aumento da frequência de teste, sendo mais relevante quando testado em cargas elevadas.
55
Figura 4.5 a e b: Diagrama carga-deslocamento 2,9 kN, frequências de 0,0028 e 0,1Hz, respectivamente.
Figura 4.6 a e b: Diagrama carga-deslocamento 3 kN, frequências de 0,0028 e 0,1Hz, respectivamente.
A Figura 4.7 mostra as deformações em função do número de ciclos para diferentes taxas de carregamento. Observa-se que a deformação residual se acumula a partir de um certo número de ciclos e a estabilização da deformação ocorre para ambas condições de teste. Inicialmente, verifica-se que a deformação cresce de forma mais acentuada até o décimo ciclo e, posteriormente tende a se estabilizar em torno de um valor. Quando o carregamento atinge a superfície de escoamento (2,9 e 3 kN, frequência de 0,1 Hz, e para carga de 3 kN, frequência de
56
0,0028 Hz) o acúmulo da deformação percentual ocorre com poucos ciclos de carregamento e tende a se estabilizar rapidamente. Isto é devido a plasticidade martensítica que limita a transformação cíclica. Comparando as taxas de carregamento, verifica-se que este fenômeno ocorre mais rapidamente para alta frequência de teste.
Figura 4.7: Deformação percentual em função do número de ciclos, alta (a) e baixa taxa de carregamento (b), respectivamente.
57
5
MOLAS COM MEMÓRIA DE FORMA
Este capítulo apresenta uma discussão sobre projeto, fabricação e testes de tração de molas helicoidais de SMAs. Duas molas diferentes são construídas a partir de fios de SMAs. Uma mola tem uma fraca influência de não-linearidades geométricas, enquanto a outra tem uma forte influência. Testes experimentais das duas molas são então analisados por meio de ensaios de tração.
Os elementos de SMAs podem ser projetados usando fios, barras e chapas, entre outras possibilidades. Compósitos híbridos permitem ao projetista combinar propriedades de diferentes materiais. Molas de SMAs são uma alternativa para aplicações onde grandes deslocamentos são necessários, sendo de especial relevância para as aplicações dinâmicas. Uma mola mecânica pode ser definida como um corpo elástico, cuja função principal é flexionar, deformar ou absorver energia quando sujeito a um carregamento (Shigley, 2011).
O comportamento termomecânico macroscópico de uma mola de SMA é melhor expresso pelas curvas de força-deslocamento (F-u) que possuem características similares as curvas tensão- deformação (σ-ε) associadas com testes de tensão em fios e barras. A Figura 5.1 apresenta imagens esquemáticas das duas curvas, mostrando o comportamento pseudoelástico clássico. Nota-se uma região linear elástica, associada a fase austenítica, seguida por um platô de transformação de fase. Depois, existe uma nova região linear associada com a fase martensítica. A inclinação de cada região linear da curva tensão deformação define os módulos elásticos. Analogamente, a inclinação da região linear da curva de força-deslocamento define a rigidez da mola. Assim, dois diferentes parâmetros são usualmente definidos: EA e EM, respectivamente o módulo de elasticidade da fase austenítica e martensítica de fios e barras; KA e KM, respectivamente o elemento de rigidez da mola nas fases austenítica e martensítica. De modo geral, este comportamento é o mesmo para outros componentes sob tensão e pode ser observada
58
em testes de torção, definido o módulo de elasticidade ao cisalhamento. Normalmente, uma liga de memória de forma tem o módulo de elasticidade da fase austenítica, que pode ser quatro vezes maior do que o módulo de elasticidade da fase martensítica. No entanto, a rigidez das molas helicoidais de SMA é afetada pelo acoplamento de efeitos não-lineares constitutivos e geométricos, introduzindo alterações nesta descrição mecânica habitual.
Figura 5.1: Comportamento macroscópico pseudoelástico de SMA representado pela curva força- deslocamento para molas (a) e curva tensão - deformação para fios e barras (b).
As molas de SMAs estão sendo tratadas em diferentes formas na literatura. Follador et al. (2012) apontou que existem três aspectos fundamentais relacionados com a concepção e fabricação de molas SMAs: modelagem do desempenho mecânico; modelagem dos ciclos termodinâmicos que ocorrem durante o aquecimento e resfriamento do material; e projetar o controle da corrente elétrica. Estes pesquisadores investigaram procedimentos de fabricação para construir molas de fios. Basicamente, consiste em uma conformação mecânica da mola e um tratamento térmico subsequente, de 30 minutos a 450 °C em forno e, em seguida, um processo de arrefecimento de um meio de água.
59
Attanasi et al. (2011) investigaram o comportamento pseudoelástico de molas SMA para verificar a viabilidade da sua utilização em dispositivos nos quais a força de restituição excede o limite linear. Os ensaios experimentais foram realizados considerando deslocamentos prescritos.
Case et al. (2004) descreveram processos de treinamento SMAs, considerando processo induzido termicamente que ocorre quando a liga é aquecida a temperaturas de cerca de 500 °C por um intervalo de tempo entre 10 a 25 minutos.
A modelagem matemática do comportamento termomecânico de molas helicoidais de SMAs é também o objetivo de diversas pesquisas. Tobushi & Tanaka (1991) propuseram um modelo simplificado em que cada pequeno segmento da mola é submetido a torção. Liang & Rogers (1997) apresentaram um modelo termomecânico não-linear de molas empregadas no controle de vibração. Toi et al. (2004) apresentou um modelo usando a formulação de elementos finitos da viga de Timoshenko e modelo de Brinson para descrição de SMA. Aguiar et al. (2010) desenvolveu um modelo para a mola SMA com base no modelo proposto de Paiva et al. (2005). Sung-Min et al. (2012) desenvolveram um modelo simplificado, considerando dois estados: austenita e martensita. Alguns efeitos geométricos, tais como a redução do diâmetro da mola, são analisados.
5.1 Projeto e Fabricação
Uma mola é um elemento mecânico caracterizado pela alta flexibilidade sendo usualmente empregada para armazenar e liberar energia. Molas helicoidais resistem e flexionam sobre cargas a tração ou compressão (Shigley, 2011). Essencialmente, molas helicoidais transformam forças axiais em torque e tensão cisalhante em sua seção transversal. Três parâmetros geométricos são usualmente considerados no projeto de uma mola helicoidal: o diâmetro do fio, d, o diâmetro médio da mola, D e o número de espiras ativas N. Efeitos geométricos não lineares podem mudar drasticamente o comportamento da mola helicoidal
60
quando sujeita a grandes deslocamentos. Este comportamento afeta um importante parâmetro de projeto conhecido como índice da mola, que estabelece uma relação entre número de espiras e diâmetro do fio.
Em contraste com a mola elástica helicoidal, a mola helicoidal de SMA apresenta uma distribuição não linear da tensão de cisalhamento devido a transformação de fase. Este comportamento tende a produzir deslocamentos ainda mais elevados, quando comparado a mola elástica helicoidal. Stevens (1999) apresentou vários parâmetros utilizados para a concepção de molas SMA. Sung-Min et al. (2012) apresentou um modelo considerando apenas dois estados: martensita e austenita. Com base nisso, todos os fenômenos intermediários são negligenciados e só a força máxima e deslocamentos são de interesse. Partindo deste pressuposto, a abordagem linear pode ser empregada e a força, F, pode ser descrita por uma relação linear com o deslocamento, u, da seguinte forma:
F= Gd
4
8D3N u (1)
Este trabalho tem o objetivo de produzir duas molas helicoidais de SMA que apresentam diferentes características geométricas não-lineares: a primeira tem fraca não-linearidade geométrica, chamada de Mola f; enquanto a segunda tem uma forte influência geométrica, denominada Mola F. A aproximação linear é utilizada para definir as características de mola (Sung-Min, 2012). A ideia é a de produzir, respectivamente, pequenos e grandes deslocamentos, para o mesmo nível de força. A Tabela 5.1 resume as características de ambas as molas.
Tabela 5.1. Parâmetros das molas.
Parâmetros Mola f Mola F
Diâmetro do fio (mm) 1.7 1.7 Diâmetro da mola (mm) 10.5 13.8
61
Índice da mola 6.2 8.1
Número de espiras ativas.