Neste trabalho foi utilizada a Transformada Discreta de Wavelet (DWT) para re-alizar a compacta¸c˜ao dos sinais em an´eis do calor´ımetro do ATLAS. O principal objetivo foi reduzir a dimens˜ao dos sinais de calorimetria. A DWT ´e discreta em tempo e escala. Os coeficientes da DWT podem possuir valores reais, mas os valores de tempo (deslocamento) e escala utilizados para indexar esses coeficientes s˜ao inteiros. Diferentemente da transformada de Fourier, cujas fun¸c˜oes de base s˜ao senoides, as transformadas wavelet se baseiam em pequenas ondas, chamadas deondaletas ouwavelets, de frequˆencia variada e dura¸c˜ao limitada [39]. Um modo eficiente para realizar a DWT ´e atrav´es de filtragens sucessivas do sinal discretox[n] [39]. Considerando dois filtros digitais , espelhados em quadratura, com sequˆencias de resposta a impulso finitas g[n](passa-baixas) e h[n] (passa-altas), o sinal de interessex[n] ´e ent˜ao decomposto em: yLow[n] = ∞ X k=−∞ x[k]g[2n−k] (3.10) yHigh[n] = ∞ X k=−∞ x[k]h[2n−k] (3.11) O filtro passa-baixas produz o sinal de aproxima¸c˜ao, enquanto o filtro passa-altas produz o sinal de detalhe [25]. Os coeficientes dos filtros g[n] (coeficientes fun¸c˜oes wavelets utilizadas na decomposi¸c˜ao. Ap´os a filtragem o sinal x[n] ´e sub-amostrado por um fator de 2 [39], conforme mostra a Figura 3.4. Figura 3.4: Fluxo de processamento da DWT. Adaptado de [25]. Computacionalmente a DWT pode ser implementada a partir da constru¸c˜ao de uma matriz com os coeficientes do filtro selecionado (processo idˆentico para os filtros passa baixas e passa altas), decimado em 2, para a realiza¸c˜ao da multiplica¸c˜ao com o sinalx[n]. X = h x[1], x[2], x[3], ..., x[n] i (3.12) Y =hy[1], y[2], y[3], ..., y[n]i (3.13) C = g[1] 0 0 ... 0 g[3] g[2] g[1] ... 0 ... ... ... ... ... ... ... g[k−2] g[k−1] g[k] ... ... ... ... g[k] (3.14) Y =C∗X (3.15) Sendo Yl a matriz que cont´em a sa´ıda do filtro selecionado, C a matriz que cont´em os coeficientes g[k] do filtro selecionado (sub-amostrada por 2) eX a matriz do sinal discreto de entrada. A multiplica¸c˜ao da matriz Cde coeficientes pelo sinal x[n] pode tamb´em ser representada pela convolu¸c˜ao destas matrizes. A decomposi¸c˜ao do sinal de entrada pela DWT pode ser computada em mais n´ıveis, executando o processo de convolu¸c˜ao dos coeficientes de aproxima¸c˜ao pelos coeficientes do filtro selecionado, realizando a novamente a sub-amostragem [39]. Aplica¸c˜oes da DWT A DWT tem sido utilizada nos ´ultimos anos em diversos problemas de processamento de sinais, devido as suas propriedades de an´alise em multiresolu¸c˜ao [39], filtragem [40] e compacta¸c˜ao eficiente de sinais. No trabalho [41] foram desenvolvidos algoritmos para aplica¸c˜oes de t´ecnicas de compress˜ao utilizando a transformada discreta de wavelets para registros osci-logr´aficos de sinais de sistemas el´etricos de potˆencia, decorrentes de faltas, manobras e de dist´urbios de qualidade de energia el´etrica. Utilizando dados experimentais, em que os resultados mostraram um bom desempenho em rela¸c˜ao a precis˜ao da forma de onda reconstru´ıda com a compacta¸c˜ao e redu¸c˜ao da quantidade de mem´oria ne-cess´aria para representar a informa¸c˜ao quantificada. Em [42], s˜ao apresentados os estudos realizados com a aplica¸c˜ao da transformada wavelet para detec¸c˜ao de falhas no regime n˜ao-estacion´ario de motores el´etricos. A transformada wavelet, juntamente com a PCA foram utilizadas para extrair parˆametros de energia e entropia a partir de sinais de vibra¸c˜ao. As caracter´ısticas extra´ıdas serviram de entrada para o discriminanteK-vizinhos, que efetuou a classi-fica¸c˜ao. Foram realizados testes experimentais, para o projeto e teste do sistema de detec¸c˜ao para quatro classes de falhas distintas (duas falhas de natureza mecˆanica e duas de natureza el´etrica). A transformada wavelet foi aplicada at´e o quarto n´ıvel de decomposi¸c˜ao nos sinais de vibra¸c˜ao do motor, e posteriormente foi aplicada a PCA, para redu¸c˜ao da dimensionalidade destes sinais. Os resultados obtidos apre-sentaram alta taxa de acertos e precis˜ao na detec¸c˜ao de falhas mecˆanicas e el´etricas em motores trif´asicos, atrav´es da an´alise de sinais de vibra¸c˜ao. No trabalho [43], s˜ao apresentados resultados do projeto e teste de um sistema embutido em DSP para apoio a decis˜ao de identifica¸c˜ao de defeitos em pe¸cas de materiais laminados fibra metal, atrav´es de inspe¸c˜oes por emiss˜oes de ultrassom. As pe¸cas foram inspecionadas por ultrassom e os sinais medidos s˜ao pr´e-processados e classificados por redes neurais artificiais, para a classifica¸c˜ao de defeitos. A DWT foi utilizada como pr´e-processamento dos sinais de ultrassom com o objetivo de extrair e evidenciar caracter´ısticas relevantes para aumento na eficiˆencia do classificador neural. Foram utilizadas quatro classes de defeitos, e o uso da DWT promoveu o aumento da taxa de acerto de defeitos pelo classificador. Cap´ıtulo 4 Metodologia Utilizada e Bases de Dados Este cap´ıtulo apresenta a metodologia proposta para o desenvolvimento deste tra-balho. Ser˜ao tamb´em descritas as caracter´ısticas das bases de dados utilizadas para os testes e simula¸c˜oes desenvolvidas. 4.1 Introdu¸c˜ao O principal objetivo deste trabalho ´e verificar se existe aumento de eficiˆencia do sis-tema de classifica¸c˜aoNeural Ringer, a partir do uso de t´ecnicas de pr´e-processamento nos sinais medidos no sistema de calorimetria do ATLAS. O processo de discrimina¸c˜ao ´e basicamente dividido em duas etapas de diferen-tes prop´ositos. A primeira consiste na aplica¸c˜ao do pr´e-processamento nos sinais formatados em an´eis, de forma a promover a redu¸c˜ao da informa¸c˜ao n˜ao relevante para o experimento, e tamb´em para que as caracter´ısticas mais discriminantes dos sinais sejam evidenciadas. Na segunda etapa, os sinais processados s˜ao utilizados como entradas para um sistema de classifica¸c˜ao baseado em redes neurais artificiais supervisionados, do tipo MLP, no qual o processo de decis˜ao el´etron/jato ´e finalmente realizado. Este estudo foi desenvolvido atrav´es de implementa¸c˜oes computacionais, uti-lizando as t´ecnicas propostas, em conjuntos de dados simulados e experimentais, disponibilizados pelo grupo Trigger and Data Acquisition - TDAQ, do ATLAS. 4.2 Avalia¸c˜ao de Desempenho dos Classificadores No documento PRÉ - PROCESSAMENTO EFICIENTE PARA UM SISTEMA ONLINE DE CLASSIFICAÇÃO BASEADO EM REDES NEURAIS ARTIFICIAIS. Edmar Egidio Purcino de Souza (páginas 59-63)
