TRANSFORMADA WAVELET

Todas as metodologias citadas anteriormente possuem suas vantagens e desvantagens, sendo a complexidade computacional envolvida para a aplicação em tempo real a principal desvantagem. Uma técnica de processamento de sinais que tem sido bastante destacada na literatura para aplicações em tempo real é a Transformada Wavelet (TW). A TW é uma importante ferramenta de processamento de sinais que surgiu como uma alternativa à Transformada de Fourier (TF), uma vez que o sinal analisado pode ser representado no domínio do tempo e da frequência, simultaneamente, podendo-se identificar as frequências existentes no sinal em seu respectivo instante temporal.

A TW é baseada em uma técnica com janelas de tamanho variável, permitindo a análise de informações de baixa e de alta frequência do sinal. Esta característica faz com que a TW possa ser aplicada para se analisar diversos tipos de comportamento de um sinal. Diferentemente da TF, que utiliza funções seno e/ou cosseno, na TW existem inúmeras funções wavelets, sendo que cada função é apropriada para uma aplicação em específico (voz, fotos, ultrassom, etc).

Segundo Avdaković e Čišija (2015), a TW é considerada como a técnica de processamento e análise de sinais mais promissora dentre todas as outras técnicas. Devido as suas características, ela tem sido aplicada em quase todas as áreas da ciência e, por isso, recebe o nome

de “Microscópio Matemático”. Fernández (2002) comenta que o primeiro uso da TW em sistemas elétricos foi feito no ano de 1994 e, desde então, sua utilização tem crescido de forma acelerada.

Há dois principais tipos de TW (apresentadas no Apêndice A), uma versão para sinais contínuos e a outra para sinais discretos. A versão contínua, denominada Transformada Wavelet Contínua (TWC), realiza uma grande quantidade de cálculos, exigindo grande esforço computacional e, ainda, muitas das informações obtidas são redundantes (REIS e SILVA, 2004). A Transformada Wavelet Discreta (TWD) é realizada por decomposições caracterizadas como uma análise multiresolução (AMR), que separa o sinal em várias bandas de frequência, representadas por coeficientes de aproximação (baixa frequência) e de detalhes (alta frequência).

A TWD mostra-se como uma excelente técnica para detectar o momento da ocorrência de descontinuidades nos sinais, como no caso de eventos em SEEs. Ela também é capaz de fornecer características de sinais associados à ocorrência de eventos, que podem ser utilizadas para fazer a sua classificação, localização e estimação da magnitude. Neste sentido, no presente trabalho, buscou-se explorar a utilização da TWD em todas as etapas da análise automática de eventos em tempo real.

Em Brustolin et al. (2012), a TWD foi utilizada para detectar os instantes da ocorrência de eventos de ilhamento e as etapas de atuação do ERAC (Esquema Regional de Alívio de Carga). Em Kim et al. (2015), a TWD foi utilizada nos sinais de frequência e de tensão para se realizar a detecção e a classificação automática de eventos utilizando a energia dos coeficientes de detalhe dos primeiros quatro níveis de decomposição. Deste modo, eventos abruptos, bem como eventos com resposta dinâmica lenta, são detectados eficazmente. Chen et al. (2015a) utilizaram a TWD para detectar o instante da ocorrência de eventos sistêmicos em SEE e aplicaram (CHEN et al., 2015b) em um sistema de grande área (sistema ocidental chinês).

A classificação de eventos baseados na TWD, utilizando métodos determinístico ou estatísticos, tem se intensificado bastante nos estudos com sinais elétricos, principalmente quando os eventos são relacionados à qualidade da energia elétrica (GAOUDA et al., 2002), ao tipo de falta em LTs (TORABI et al., 2012) e, mais recentemente, à classificação de eventos sistêmicos (CHEN et al., 2015a, CHEN et al., 2015b e KIM et al., 2015).

Em Kim et al. (2015) a energia dos coeficientes wavelet do sinal da tensão e da frequência foram analisados em tempo real no sistema elétrico coreano, contendo 34 PMUs, para identificar eventos de

potência ativa ou potência reativa. Os autores afirmam que eventos de potência ativa são detectados tanto pela análise da frequência quanto da tensão, enquanto que os de potência reativa são detectados apenas pela tensão. Todavia, verificou-se experimentalmente que para sincrofasores medidos em baixa tensão, como no caso do SMSF MedFasee BT, tal estratégia não se mostra adequada, pois alterações em cargas locais provocam saltos no módulo da tensão, provocando detecções errôneas de eventos.

Para fazer a localização, Kim et al. (2015) dividiu o sistema elétrico coreano em 4 zonas elétricas. Por meio da relação entre a energia dos coeficientes de detalhe da tensão e da frequência a metodologia identifica a zona e a provável PMU mais próxima dos eventos de potência ativa ou reativa. Entretanto, apenas os eventos de potência reativa apresentaram bons resultados, uma vez que os sinais de tensão medidos pelas PMUs mais próximas apresentavam altas energias. Os autores afirmaram em seu trabalho, que o processo de localização de eventos pela TW seria melhor estudado e detalhado em futuros trabalhos para a localização de eventos, tanto de potência ativa quanto reativa, em tempo real. Em Chen et al. (2015a e 2015b), a região cujo sinal apresenta a maior energia nos coeficientes de detalhe foi usado para indicar a região mais próxima ao evento.

Por fim, não foi encontrado nenhum trabalho com resultados expressivos na estimação da magnitude do evento por meio da TWD. 1.3. OBJETIVOS

O presente trabalho tem por objetivo geral o desenvolvimento de metodologias para a análise automática de eventos, em tempo real, utilizando sincrofasores e a transformada wavelet discreta (TWD). Desenvolveu-se metodologias para detecção de eventos em SEE, classificação quanto ao tipo do evento, localização do evento e estimação da magnitude do evento quando há perda de carga ou geração.

Inicialmente as metodologias foram implementadas em MATLAB para a validação metodológica em ambiente off-line, utilizando dados de eventos passados ocorridos no SIN e registrados pelo SMSF MedFasee BT. Em sequência, as metodologias foram implementadas em C# para a experimentação e validação com dados do SIN em tempo real.

As metodologias e os aplicativos desenvolvidos têm como premissa, também o uso acadêmico no âmbito do Projeto MedFasee/UFSC.