Transformadores de Dimensão de Modo Óptico

Sistemas ópticos integrados de alto desempenho, baseados em componentes ópticos semicondutores passivos ou ativos, requerem baixas perdas por acoplamento entre fibras monomodo e guias ópticos. Contudo, modos ópticos de perfil elíptico e diâmetros de 1 a 3 µm, comuns em guias semicondutores, não são adequadamente acoplados às fibras ópticas convencionais que propagam modos óptico de perfil circular e diâmetro entre

8 e 9 µm. Esses descasamentos resultam em uma perda por inserção entre 7 e 10 dB, quando se utiliza a técnica de acoplamento direto fibra monomodo-guia semicondutor [120].

Vários dispositivos têm sido propostos para melhorar o acoplamento fibra-guia quando a dimensão dos modos nesses dois componentes é muito diferente. Soluções não integradas normalmente exigem alinhamentos de precisão, os quais não são compatíveis com um produto de baixo custo. Transições em guias de formato variável (“tapered

waveguide”) possibilitam a integração monolítica com maiores tolerâncias para ajuste mecânico entre as partes. Entretanto, essa abordagem pode resultar em processos com maior número de etapas de fabricação e seqüências de litografia [105], [114]-[120].

Nesta seção, serão analisadas as propriedades de propagação de ondas e a distribuição de campos ópticos de uma configuração de transformador de dimensão de modos (TDM), como proposto em [105].

A Fig. 49 apresenta a configuração geométrica do dispositivo TDM. A estrutura é composta basicamente pela sobreposição de dois guias tipo “Rib”. O guia “Rib-1”, de dimensões variáveis 2 W1 (largura) e h1 (altura), é o responsável pela transformação da

dimensão do modo ao longo da direção longitudinal. O guia “Rib-2”, de dimensões 2 W2 e

h2, não sofre variações. Na prática, as dimensões do guia “Rib-1” são definidas pela

geometria do modo óptico no guia semicondutor em que se deseja injetar o sinal de luz. Similarmente, as dimensões do guia “Rib-2” são escolhidas de forma que o perfil do modo óptico fundamental aproxime-se da distribuição de campo na fibra.

A Fig. 50 é uma representação do dispositivo TDM em três dimensões. Na figura, a largura (W1) do guia “Rib-1” é modificada (“tapered Rib”) para proporcionar a mudança na

dimensão do modo. Diminuindo-se a largura do “Rib-1” o modo óptico fundamental, antes confinado na região do “Rib-1”, penetra cada vez mais no “Rib-2” até estar totalmente concentrado neste guia.

A Fig. 51 mostra a geometria utilizada na simulação computacional com o MEF. O

domínio foi truncado em x = 30 µm e, abaixo do guia “Rib-2”, em y = −30 µm. Apenas metade do dispositivo TDM foi utilizado na simulação, levando-se em consideração a simetria do problema. A malha de elementos finitos, com 6532 pontos nodais e 12914

elementos triangulares, foi refinada na região onde se formam os modos ópticos dos dois guias “Rib”. n1 n2 n3 2 W2 h1 h2 d 2 W1 n0 “Rib-1” “Rib-2”

Fig. 49 Seção transversal do dispositivo transformador de dimensão do modo óptico. A estrutura é composta de um guia “Rib-1”, de dimensões 2 W1 x h1, sobre outro guia “Rib-2” de dimensões 2 W2 x h2.

Variação na dimensão de “Rib-1”

Modo óptico bem confinado na região do guia “Rib-1”

Modo óptico concentrado na

região do guia “Rib-2”

Fig. 50 Representação do dispositivo transformador de dimensão de modos ópticos. Quando a largura (W1) do

guia “Rib-1” é menor que um certo valor crítico o modo óptico está concentrado na região do guia “Rib-2”. Quando a largura é maior que o valor crítico o modo está localizado preferencialmente na região do guia

“Rib-1”. A figura foi extraída de [120].

Como proposto em [105], as características geométricas da estrutura em estudo, os índices de refração dos materiais dielétricos e o comprimento de onda do sinal óptico são:

2 W2 = 10 µm, h2 = 5 µm, d = 5 µm, n0 = 1,0, n1 = 3,4092, n2 = 3,3592, n3 = 3,3088 e λ = 1,319 µm. 30 µm 30 µm 12 µm Plano de simetria

Fig. 51 Geometria utilizada na simulação computacional com o MEF. As demais unidades são apresentadas no texto.

As Figs. 52 e 53 apresentam a curva de dispersão do modo fundamental x E₁₁ em função da largura (W1) e da altura (h1) do guia “Rib-1”, respectivamente. O parâmetro B,

nessas figuras, representa a constante de propagação normalizada definida por:

2 3 2 1 2 3 2 n n n n B eff − − = (320)

Para a análise detalhada do comportamento modal do dispositivo TDM, deve-se estudar a distribuição espacial dos campos ópticos em função da variação dos parâmetros geométricos do guia “Rib”. As Figs. 54 e 55 apresentam os perfis de campo do modo

óptico fundamental x

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Largura do Guia RIB, W1 ( m)

0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 B

Fig. 52 Constante de propagação normalizada (B) para o modo fundamental (E₁₁x) em função da largura (W1)

do guia Rib-1.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Altura do Guia RIB, h1 ( m) 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 B

Fig. 53 Constante de propagação normalizada (B) para o modo fundamental (E₁₁x) em função da altura (h1) do

guia Rib-1.

Dos resultados apresentados nas Figs. 52 e 54 observa-se que praticamente não há alteração na constante de propagação do modo fundamental para larguras (W1) menores

que 0,7 µm. Nessa situação, os campos estão distribuídos preferencialmente no guia “Rib- 2”, o modo apresenta um grande “spot-size” e é pouco sensível às alterações de dimensão no guia “Rib-1”. Esta condição é ideal para o acoplamento com a fibra óptica que propaga modos de maiores dimensões.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 54 Isolinhas de campo óptico do modo fundamental (E₁₁x) em passos de 10% de amplitude e h1 = 1 µm.

(a) W1 = 0,9 µm, (b) W1 = 0,8 µm, (c) W1 = 0,7 µm e (d) W1 = 0,4 µm.

Quando a largura (W1) é superior a 0,8 µm os campos ópticos do modo fundamental

estão concentrados na região do guia “Rib-1”, o “spot-size” é bem reduzido e o modo é fortemente influenciado pelas variações geométricas no guia “Rib-1”. Essa situação favorece o acoplamento ao guia integrado semicondutor que apresenta pequenas dimensões de modo óptico.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 55 Isolinhas de campo óptico do modo fundamental (E₁₁x) em passos de 10% de amplitude e

W1 = 1,5 µm. (a) h1 = 0,8 µm, (b) h1 = 0,7 µm, (c) h1 = 0,6 µm e (d) h1 = 0,5 µm.

Embora os resultados numéricos mostrem a efetiva transformação da dimensão do modo óptico, um intervalo muito estreito para variação de W1 foi obtido. Apenas uma

variação de 0,1 µm em W1 é suficiente para alterar completamente as características

modais. Esses resultados são compatíveis com os obtidos em [105] para a mesma estrutura TDM.

Uma alternativa à redução da largura (W1), para propiciar o acoplamento fibra-guia,

é a redução da altura (h1) do guia “Rib-1”. Similarmente aos resultados apresentados

quando W1 é variado, as Figs. 53 e 55 apresentam as características de propagação do modo

fundamental x

E₁₁ quando varia-se h1. Neste caso, a altura crítica é 0,65 µm, pois, abaixo

desse valor os campos ópticos estão preferencialmente na região do guia “Rib-2” e

possuem grande “spot-size”, enquanto acima de 0,65 µm o modo está concentrado na região do guia “Rib-1”, com pequeno “spot-size”.