Este item tem como objetivo apresentar os estudos mais relevantes encontrados na literatura, destacando equações, teorias e demais definições de maneira que subsidiem o método proposto apresentado no Capítulo 3.
Inicialmente são apresentados e descritos os tópicos referentes ao escoamento em canais abertos, critérios de dimensionamento de galerias de drenagem e estudos existentes referentes à determinação do limite de deposição de sedimentos.
Ao fim deste item será apresentado as pesquisas mais relevantes em relação a utilização de redes neurais artificiais na determinação do limite de deposição de sedimentos em galerias.
2.2.1 Escoamento uniforme
O escoamento permanente (que não sofre alterações ao longo do tempo) em que a profundidade, a vazão e a velocidade média se mantêm constantes ao longo do percurso é denominado uniforme. Nessas condições, a linha de energia e a superfície do escoamento são paralelas. A condição uniforme não é pontual, é um estado o qual o escoamento tende a assumir em um canal suficientemente longo, sem a existência de interferências que possam modificar as condições do escoamento. Ver Cardoso (1998), French (1987) e Henderson (1966).
Para propósitos de explicação, um canal suficientemente longo com declividade subcrítica é apresentado na Figura 6. Nota-se que a superfície de água é ondulatória na região de transição (escoamento variado), e após um trecho com comprimento suficiente o escoamento torna-se uniforme. A profundidade de água no canal para o
desenvolvimento das condições uniformes é denominada profundidade normal, e a linha pontilhada representa a profundidade crítica no trecho (CHOW, 1959).
FIGURA 6 - ESTABELECIMENTO DA CONDIÇÃO UNIFORME
FONTE: ADAPTADO DE CHOW (1959)
Henderson (1966) apresenta que as leis da resistência são em essência as mesmas tanto para canais abertos quanto para escoamentos em tubos operando com pressões superiores a atmosférica. Entretanto, as condições de contorno são diferentes nos dois casos. No primeiro, a resistência do escoamento no contato com o ar é muito menor do que a resistência oferecida em contato com o material do leito, o que proporciona uma distribuição não uniforme das tensões tangenciais ao longo do perímetro molhado da seção. No segundo caso, as condições de contorno são as mesmas em todo o perímetro molhado do escoamento, ocasionando uma distribuição uniforme das tensões tangenciais ao longo da seção.
Dentre as equações para a determinação da capacidade de escoamento em regime uniforme considerando os efeitos de resistência ao escoamento, encontram- se as equações de Chézy e de Manning. A equação de Chézy é apresentada segundo a equação (31).
ܸ ൌ ܥඥܴܵ (31)
ܴ ൌ
ܣ
ܲ (32)
Onde V é a velocidade em m/s; C é coeficiente de Chézy; A é a área molhada
em m²; P é o perímetro molhado em m, onde se desenvolve a tensão tangencial do
A equação de Manning advém de uma derivação da equação de Chézy,
considerando que o coeficiente de Chézy (C) varia com a raiz sexta do raio hidráulico,
conforme apresentado na equação (33):
ܥ ൌܴ
ଵ ൗ
݊ (33)
Onde n é o coeficiente de Manning em m-1/3s.
Ao substituir a equação (33) em (31) obtém-se a equação de Manning, representada pela equação (34):
ܸ ൌͳ
ܴ݊
ଶ ଷ
ൗ ܵଵൗଶ (34)
Ao multiplicar pela área de escoamento obtém-se a equação para a vazão:
ܳ ൌͳ ݊ܣܴ ଶ ଷ ൗ ܵଵൗଶ (35)
A vazão em um trecho de geometria constante e condições de escoamento uniformes pode ser determinada pela equação (35), tanto em canais quanto em tubos. Henderson (1966) relaciona a equação (31) com a equação de resistência em tubos de Darcy:
ܵ ൌߣ௦ ܦ
ܸଶ
ʹ݃ (36)
Onde S é a declividade longitudinal em m/m (constante em escoamentos
uniformes), λs é o coeficiente de Darcy, l é o comprimento do tubo em m, D é o diâmetro
do tubo em m, V é a velocidade em m/s e g a aceleração da gravidade em m/s².
Igualando as equações (31) e (36) é possível obter as seguintes relações:
ܥ ൌ ඨͺ݃
ߣ௦ (37)
݊ ൌ ܴଵൗඨߣ௦
2.2.2 Galerias de drenagem
As redes de microdrenagem urbanas são constituídas de sarjetas, bocas de lobo, poços de visita e de queda, caixas de ligação e galerias de drenagem. As galerias possuem a função de conduzir as águas provenientes do escoamento superficial gerado pela ocorrência de uma precipitação, e captado pelas sarjetas e bocas de lobo (ASCE, 2007).
Utiliza-se como premissa nos dimensionamentos de galerias de drenagem que a vazão de projeto irá ocorrer na estrutura em condições onde o escoamento será uniforme e livre. Para isso, comumente é empregada a equação de Manning para a determinação do diâmetro necessário da galeria para o escoamento da vazão de projeto (TOMAZ, 2013).
As dimensões das galerias de águas pluviais variam de acordo com a vazão de projeto, onde comumente são utilizados diâmetros variando na faixa entre 0,30 m a 1,50 m (TUCCI, 2004).
Vongvisessomjai et al. (2010) indicam que o dimensionamento das galerias de drenagem está sujeito a dois tipos de cargas: vazões altas e baixas. Em vazões altas as galerias devem proporcionar condições de escoamento a vazão de projeto. Para as vazões baixas, as galerias devem ficar livres da deposição de materiais. De forma a minimizar as intervenções de manutenção na estrutura.
Além da vazão de projeto, existem outros critérios que podem ser utilizados como premissas no dimensionamento das galerias. Tais critérios correspondem a limites inferiores e superiores de velocidades e, critérios de tensão tangencial mínima. O limite de velocidade máximo é adotado para que não haja abrasão excessiva dos tubos da rede, dado que a alta velocidade do escoamento pode colocar os grãos de sedimentos em suspensão em atrito com as paredes do tubo. O limite de velocidade mínima e a tensão tangencial mínima são fixados de maneira a não proporcionar a deposição de sedimentos no fundo das galerias.
De modo a evitar a abrasão dos tubos, a velocidade máxima para o escoamento é da ordem de 3,00 m/s. Entretanto devido a confecção de tubos com materiais melhores essa velocidade máxima limite pode ser maior (MAYS, 1999, 2004).
Velocidades máximas limites equivalentes a 9,00 m/s são recomentadas pela Santa Clara County (2007).
O critério mais utilizado para o dimensionamento das galerias de águas pluviais corresponde à adoção da velocidade mínima, a qual usualmente encontra-se em uma faixa entre 0,75 m/s e 1,00 m/s (OTA, 1999).
Diversas publicações e autores como Fendrich et al. (1997), Mays (1999), ENGINEERING, 1994; Tucci (2004) e Tomaz (2013), indicam que a velocidade mínima do escoamento deve estar na faixa entre 0,60 m/s e 0,80 m/s, para que não haja a deposição de sedimentos no fundo dos tubos.
As publicações de Tomaz (2013) e May et al. (1996) sugerem que além de a velocidade estar acima da faixa indicada acima, a tensão tangencial mínima deve estar acima de 1,00 N/m² e outros apresentam valores maiores, chegando a 7,00 N/m² para que não haja deposição de sedimentos nas galerias.
Tradicionalmente, esses critérios são estabelecidos para o escoamento em galerias operando com seção plena. Para escoamentos rasos, os critérios de velocidades mínimas e tensões tangenciais mínimas podem não ser suficientes para garantir a característica autolimpante da estrutura. A utilização destes valores mínimos isolados não são bons indicadores para a determinação da condição autolimpante em galerias de drenagem (AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (ASCE), 2007).