Treino com Algoritmo BP

Para a seleção do valor mais apropriado do gradiente para o treino, tal como foi referido no capítulo anterior, foi realizada uma avaliação desde 10 a 100 neurónios na primeira camada interna e comparados os resultados. Foi então avaliado o seu máximo de performance de teste, assim como a média total de todas as performances de teste. Os resultados encontram-se ilustrados na figura 51, onde é possível observar que 10-9 corresponde ao melhor parâmetro, uma vez que demonstra uma performance máxima superior. Todas as RNAs criadas neste ponto não incluíram a outra forma de paragem de treino, verificações de erro, visto não terem sido obtidos resultados superiores com a sua inclusão.

Figura 51 – Seleção do gradiente para o treino com BP.

Realizado o treino por completo, foi verificada qual a RNA que obteve melhor performance com o conjunto de teste. Dada a imensidade de RNAs criadas, será usada a representação gráfica alternativa, disponível no software desenvolvido. Foi ainda reduzido o valor dos resultados, apresentando-se apenas as RNAs que conseguiram obter mais de 70% de eficácia.

Na figura 52 encontram-se expressos os resultados do treino, onde, com a função de performance MSE (preto), se obteve um máximo de 85% de eficácia, com 39 neurónios na primeira e 22 na segunda camada interna.

Resultado de igual valor, obteve o método de cálculo de erro SAE (lilás), desta vez com 60 neurónios na primeira camada interna e 25 na segunda.

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Avaliando a função MAE (vermelho), verifica-se que o seu resultado máximo é ligeiramente inferior, 80%, para duas RNAs distintas, a primeira com 41-9 e a segunda com 85-9 neurónios na primeira-segunda camada interna.

Figura 52 – Performance com treino BP (apenas foram registadas as performances superiores a 70%).

Por fim, surge a função SSE (azul), com performance máxima igual a MAE, 80%, com diversas RNAs diferentes.

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Para uma melhor conclusão, encontra-se representado na figura 53 o impacto do aumento do número de neurónios da primeira camada interna na performance da RNA nas duas funções de performance que obtiveram a eficácia máxima referida anteriormente. É importante referir que o valor representado pelo número de neurónios da primeira camada interna das figuras seguintes, não corresponde apenas ao valor, mas sim ao valor máximo dos 10 valores em seu redor. Assim, o ponto 60 corresponde à máxima performance obtida de 55 até 64 neurónios na primeira camada interna mantendo a segunda camada fixa, simplificando assim a apresentação do gráfico. Este método foi usado ao longo desta dissertação nos restantes gráficos semelhantes.

Avaliando então o efeito do número de neurónios em RNAs de apenas uma camada, conforme a figura supra, verifica-se que, com a função MSE, ocorre uma descida de eficácia até ao longo do aumento do número de neurónios. Já com a função SAE, existe um aumento de eficácia até aos 40 neurónios, começando a cair a partir desse valor.

Com a inserção da segunda camada interna, o efeito do aumento do número de neurónios na performance da RNA pode ser observado nas figuras 54 e 55. Foram separados os gráficos por função de performance para uma melhor visualização, sendo que a cada cor corresponde um número de neurónios na segunda camada interna diferente, conforme se afere da legenda. No eixo X está novamente representado o número de neurónios na primeira camada interna.

Figura 54 – Efeito do aumento de neurónios na segunda camada interna com treino BP e MSE.

Quanto à função de performance MSE (figura 54), é possível ver que com 5 neurónios na segunda camada interna ocorre uma subida de performance ao longo do aumento da primeira camada. Aumentando a segunda camada para 10 neurónios, verifica-se uma subida de eficácia até aos 50 neurónios na primeira camada, tendo um declínio de performance com o restante aumento da primeira camada. Já com uma segunda camada interna com 20 elementos, a

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eficácia da RNA mantém-se em valores baixos até aos 70 neurónios na primeira camada, subindo a partir desse ponto. Incrementando a segunda camada interna para 30 neurónios, observa-se um pico de eficácia para 40 neurónios na camada interna um, baixando essa performance com o aumento da mesma. Finalizando com 50 neurónios na segunda camada, confirmam-se bons resultados constantes, crescendo a sua performance com o aumento da primeira camada.

No que diz respeito ao treino por recurso à função de erro SAE (figura 55), com 5 neurónios na segunda camada, os valores de performance não obtêm grandes variações em todas as quantidades de neurónios na primeira camada, tendo apenas um pico de performance aos 60 neurónios. Aumentando a segunda camada para 10 elementos, verifica-se uma subida de performance até aos 60 neurónios na camada interna um, descendo, contudo, a partir desse ponto. Com o ampliar da segunda camada para 20 neurónios, a performance da RNA mantém-se praticamente constante qualquer que seja o número de neurónios da primeira camada. Com uma segunda camada interna de 30 neurónios, existe uma subida no valor da performance até aos 60 neurónios na primeira camada, entrando, porém, numa grande queda de eficácia com o restante aumento da camada. Por fim, com 50 neurónios na última camada interna, a performance mostrou-se ser fraca para qualquer tipo de primeira camada interna.

Figura 55 – Efeito do aumento de neurónios na segunda camada interna com treino BP e SAE.