Sistemas de controle distribu´ıdo s˜ao sistemas nos quais o controle de processos ´e realizado por esta¸c˜oes de uma rede localizadas pr´oximo `as unidades a serem monitoradas ou controladas. Estas esta¸c˜oes realizam tarefas espec´ıficas e cooperativas e s˜ao interligadas por um sistema de comunica¸c˜ao para o envio de vari´aveis de controle, reconfigura¸c˜ao de parˆametros e estrutura de controle, e para supervis˜ao do processo. A divis˜ao de processamento por unidades independentes de controle confere uma maior confiabilidade ao sistema, uma vez que falhas em uma unidade da rede ir´a afetar uma pequena parte do processo, permitindo o funcionamento do restante do sistema ou mesmo a transferˆencia
das tarefas perdidas para outro elemento da rede (COULOURIS; DOLLIMORE; KINDBERG,
1996).
Em uma malha de controle tipo NCS, a rede comporta-se como o elo de liga¸c˜ao entre os elementos sensores, controladores e atuadores, sendo que estes podem localizar- se em pontos distintos da rede ou possuir fun¸c˜oes conjuntas no mesmo ponto de rede. A transferˆencia de valores relativos `as vari´aveis de processo (Vari´avel de Processo, Setpoint e Sinal de Controle) ´e realizada por meio de trocas de mensagens pela rede.
Os NCS formam a infra-estrutura para os Sistemas de Controle Distribu´ıdo, que s˜ao caracterizados pela presen¸ca de dispositivos que cont´em v´arias fun¸c˜oes e capacidade de
1.5 Quest˜oes de Implementa¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes 31
compartilhar informa¸c˜oes nesta rede, o fieldbus. Em fun¸c˜ao disto, os sistemas de controle tornam-se cada vez mais complexos e sofisticados, e consequentemente, torna a etapa de
projeto mais dif´ıcil e altamente dependente da aplica¸c˜ao (CAUFFRIEZ et al., 2004).
Em rela¸c˜ao aos sistemas tradicionais de controle, os NCS apresentam as seguintes particularidades:
• o projeto do sistema de controle precisa considerar que a rede de comunica¸c˜ao em tempo real oferece atrasos de comunica¸c˜ao, que podem ser vari´aveis.
• o projeto do sistema de controle precisa considerar o escalonamento de tarefas no controlador que resulta em um algoritmo de controle que necessita de tempos vari´aveis na CPU.
• o projeto da rede de comunica¸c˜ao deve considerar eventuais atrasos na troca de mensagens entre os elementos participantes da rede.
Em algumas aplica¸c˜oes, principalmente industriais, o requisito tempo ´e fundamental para garantia da confiabilidade, exatid˜ao e estabilidade dos processos, nestes contextos, o conhecimento e a garantia sobre o tempo de troca de mensagens dentro da rede torna- se fundamental. Uma rede em tempo-real, al´em de disponibilizar as tarefas b´asicas de uma rede de comunica¸c˜ao, garante intervalos de tempo conhecidos entre as trocas de mensagens, o que permite prever e contabilizar estes intervalos no algoritmo de controle. As redes de comunica¸c˜ao em tempo-real s˜ao implementadas a partir do modelo RM-
OSI (ISO THE INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, 1985). Nessas
aplica¸c˜oes, s˜ao utilizadas apenas as camadas 1, 2 e 7 do modelo original. A elimina¸c˜ao de camadas n˜ao fundamentais ´e desej´avel para promover a satisfa¸c˜ao de restri¸c˜oes tempo- real (conceito de tempo de travessia de camadas). As camadas Rede e Transporte foram suprimidas assumindo-se que n˜ao haveria problema (nem sequer necessidade) de controlar a passagem de tramas por n´os ou esta¸c˜oes interm´edias. Como os dados nestas aplica¸c˜oes s˜ao curtos, n˜ao h´a necessidade de empacotamento. O mesmo motivo faz com que a camada Sess˜ao n˜ao seja necess´aria. Esta arquitetura simplificada pode garantir a transmiss˜ao de mensagens em tempo-real por meio de mecanismos de escalonamento de mensagens e acesso determin´ıstico ao meio por parte das camadas MAC e LLC.
Quando uma rede de comunica¸c˜ao ´e implementada com a finalidade de interligar elementos associados `a tarefas de automa¸c˜ao e/ou controle de processos, as necessidades e as caracter´ısticas destas aplica¸c˜oes fazem com que as redes tradicionais, utilizadas em
1.5 Quest˜oes de Implementa¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes 32
LANs e WANs, n˜ao consigam atender de forma plena. Em um ambiente industrial, por exemplo, a rede de comunica¸c˜ao apresenta caracter´ısticas bem espec´ıficas, tais como:
• Ser instalada em ambiente agressivo, muitas vezes com presen¸ca de agentes qu´ımicos, interferˆencia eletromagn´etica, etc.
• Apresentar rela¸c˜ao cr´ıtica em rela¸c˜ao aos tempos de atraso associados `a troca de informa¸c˜oes.
• Tratar-se normalmente de uma rede de equipamentos, sem a presen¸ca de operadores humanos para acompanhamento e manuten¸c˜ao.
• Apresentar alta densidade de elementos onde o fator custo ´e primordial.
1.5.1
Mensagens em NCS
Ao transmitir informa¸c˜oes utilizando como meio uma rede de comunica¸c˜ao, atrasos s˜ao adicionados de forma que o tempo total de processamento seja maior do que em uma estrutura convencional. Os atrasos de comunica¸c˜ao incluem os atrasos de acesso ao meio de comunica¸c˜ao (escalonamento de mensagens) e da transmiss˜ao de mensagens. O atraso de transmiss˜ao de mensagem ´e aproximadamente constante, j´a o atraso de acesso ao meio ´e vari´avel e depende da carga na fila de transmiss˜ao sob a rede e tamb´em do protocolo de acesso ao meio utilizado.
A rede de comunica¸c˜ao ´e um recurso compartilhado pelos n´os de processamento,
quanto maior o n´umero de n´os que se utilizam deste meio, maior ser´a o fluxo de mensa-
gens sob a rede e, consequentemente, maiores ser˜ao os atrasos desta opera¸c˜ao. Pode-se determinar o tempo de transmiss˜ao no pior caso para mensagens (WCRT), em fun¸c˜ao do
n´umero de n´os e do tipo de tr´afego associado.
Portanto, a rede de comunica¸c˜ao de um NCS deve possuir algumas caracter´ısticas essenciais:
• capacidade de suportar fluxos de mensagens peri´odicas, de forma a transferir dados peri´odicos relacionados com o controle (por exemplo, dados de leitura peri´odica de um grupo de sensores);
• capacidade de garantir um tempo de resposta com limite superior para transferˆencia de mensagens entre os n´os, de forma a respeitar os atrasos m´aximos de controle relacionados `as malhas de controle;
1.5 Quest˜oes de Implementa¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes 33
• capacidade de garantir um comportamento temporal previs´ıvel na presen¸ca de carga de rede vari´avel por causa do tr´afego n˜ao relacionado `a aplica¸c˜ao de controle (tais como: alarmes, fluxos de v´ıdeo relacionados com a vigilˆancia de instala¸c˜oes, etc). Ao utilizar uma rede de comunica¸c˜ao para suportar aplica¸c˜oes de controle ocorrem varia¸c˜oes no intervalo de tempo gasto entre transferˆencias consecutivas de mensagens pertencentes a um mesmo fluxo peri´odico, o jitter. O servi¸co de tempo real fornecido pela rede de controle dever´a garantir que, apesar desta variabilidade, as mensagens ser˜ao sempre transferidas antes das respectivas metas temporais (deadlines).
Quando existem problemas de concorrˆencia entre tarefas (n´os) ou entre mensagens (na rede de comunica¸c˜ao), a utiliza¸c˜ao de um kernel de tempo real e de uma rede de comunica¸c˜ao que forne¸ca um servi¸co de tempo real, n˜ao s˜ao suficientes para garantir uma latˆencia de execu¸c˜ao e comunica¸c˜ao bem definidas e consequentemente manter o desempenho e a estabilidade nas malhas de controle. As mensagens geram atrasos no
per´ıodo de amostragem e nos eventos de medi¸c˜ao/ atua¸c˜ao e conseq¨uentemente jitter em
fun¸c˜ao dos atrasos de transmiss˜ao. Esta varia¸c˜ao dos atrasos de comunica¸c˜ao imp˜oe uma varia¸c˜ao de tempo para o atraso de execu¸c˜ao do controle, que ´e definido como jitter de controle, que tem uma forte influˆencia sobre a estabilidade e desempenho de um NCS (SANTOS, 2004b).
1.5.2
Escalonamento de Mensagens em Tempo-Real
O escalonamento de mensagens de tempo real em redes de comunica¸c˜ao baseia-se na teoria de escalonamento de tarefas em tempo real para um dado conjunto de n´os que de- sejam transmitir suas mensagens, concorrendo assim pela posse do canal de comunica¸c˜ao. Um protocolo de acesso ao meio determinista faz-se necess´ario para que a transmiss˜ao da mensagem seja realizada dentro de um prazo limite bem definido (deadline).
Semelhante ao escalonamento de tarefas, quanto `a falta de deadline na transmiss˜ao de mensagens, os sistemas de comunica¸c˜ao de tempo real podem ser classificados em:
• Sistemas de Comunica¸c˜ao de Tempo-Real Cr´ıticos (Hard real-time communication systems): sistemas de comunica¸c˜ao nos quais as mensagens devem ser transmitidas
antes de um deadline, e a falta deste pode levar a conseq¨uˆencias danosas ao sistema.
• Sistemas de Comunica¸c˜ao de Tempo-Real N˜ao Cr´ıticos (Soft real-time communi- cation systems): sistemas de comunica¸c˜ao nos quais as mensagens podem at´e n˜ao
1.5 Quest˜oes de Implementa¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes 34
cumprir o seu deadline, podendo o sistema ainda manter sua opera¸c˜ao com uma
desempenho degradada (LIU; LAYLAND, 1973).
Para fornecer um requisito de transmiss˜ao de tempo real, a camada f´ısica e de aplica¸c˜ao obedecem `as mesmas funcionalidades do modelo RM-OSI. Por´em o protocolo de Controle de Acesso ao Meio (MAC) dever´a ter um car´ater determinista de acesso ao meio e a sub- camada de Controle do Enlace L´ogico (LLC) um mecanismo de atribui¸c˜ao de prioridades sob um conjunto de mensagens, ou seja, a arquitetura em si n˜ao se modificou, mas sim as propriedades das subcamadas de enlace.
Um protocolo MAC que garante a determina¸c˜ao do tempo de transmiss˜ao ´e um dos crit´erios mais importantes para que seja poss´ıvel determinar o atraso de controle em cada ciclo. A arquitetura de uma rede de comunica¸c˜ao de tempo-real dever´a obedecer ao modelo mostrado na Figura 1.5.
Figura 1.5: Arquitetura de rede de comunica¸c˜ao de dados baseado no modelo de 4 camadas
A latˆencia de transmiss˜ao de uma mensagem Mm, do N´o A para o N´o B consiste na
soma de latˆencias de preemp¸c˜ao (tprep), fila de mensagens que desejam ser transmitidas
em um n´o espec´ıfico (tf ila) e MAC no emissor (tM AC) ´e o tempo relativo ao escalonamento das mensagens, quando v´arias mensagens pretendem acessar simultaneamente ao meio de
comunica¸c˜ao (tT X) e latˆencia de processamento no receptor (tproc). Todas estas unidades
s˜ao dadas em segundos.
A eq. (1.1) apresenta o atraso total para a transmiss˜ao de uma instˆancia k da men- sagem m sob uma rede de comunica¸c˜ao.
1.5 Quest˜oes de Implementa¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes 35
tkm = tkprep,m+ tkf ila,m+ tkM AC,m+ tkT X,m+ tkproc,m (1.1) Para o caso de n˜ao haver concorrˆencia de mensagens na fila de transmiss˜ao e acesso
ao meio de comunica¸c˜ao deve-se considerar tk
f ila e tkM AC iguais a zero. Um fluxo de mensa-
gens peri´odicas de tempo-real Mm pode ser caracterizada pelo comportamento temporal
apresentado na Figura 1.6.
Figura 1.6: Propriedades temporais de uma mensagem peri´odica de tempo-real
Um fluxo de mensagens de tempo real Mipode ser caracterizada por alguns parˆametros
que influenciam no seu tempo de resposta, conforme descrito na Tabela 1.1. Tabela 1.1: Parˆametros de mensagens de comunica¸c˜ao em tempo-real
Parˆametro Descri¸c˜ao
Cm Tempo de transmiss˜ao de uma mensagem
Tm Per´ıodo de transmiss˜ao da mensagem
tprep Tempo de prepara¸c˜ao de mensagem
tf ila Atraso na fila de transmiss˜ao de mensagem
tM AC Tempo que o n´o aguarda para ter posse do meio
tT X Tempo de transmiss˜ao da mensagem
sm Instante em que uma mensagem inicia sua transmiss˜ao
fm Instante em que uma mensagem finaliza sua execu¸c˜ao
Rm Tempo de resposta da mensagem
dm Deadline de uma mensagem
Para uma rede CAN, por exemplo, o tempo de resposta no pior caso de uma mensagem enfileirada, medida desde a chegada de uma requisi¸c˜ao da mensagem para a fila de sa´ıda at´e o instante em que a mensagem ´e completamente transmitida, ´e dado por:
Rm = Jm+ wm+ Cm. (1.2)
1.6 Estado da Arte em Sistemas de Controle via Redes 36
sobre o barramento. O pacote de uma mensagem CAN b´asica cont´em 47 bits de dados complementares (overhead ) por mensagem e 5 bits de preenchimento (stuffing) do quadro de mensagens, sendo apenas 34 bits dos 47 bits de overhead que est˜ao sujeitos ao stuffing.
1.6
Estado da Arte em Sistemas de Controle via Re-
des
Sistemas de controle convencionais (anal´ogicos) utilizam sinais anal´ogicos e cont´ınuos para transmiss˜ao das grandezas em uma malha de controle. Em um sistema de controle por computador, a malha de controle ´e fechada por uma rede de comunica¸c˜ao de dados, na qual os elementos sensor, atuador e controlador trocam informa¸c˜oes por meio da passagem de mensagens.
A substitui¸c˜ao dos sistemas de controle convencionais por sistemas de controle por redes ´e motivada pela redu¸c˜ao dos custos da fia¸c˜ao, manuten¸c˜ao, descentraliza¸c˜ao do controle e pela grande disponibilidade e baixo custo da tecnologia de redes de comunica¸c˜ao
de dados (CHAN; OZGUNER, 1995) e (ZHANG; BRANICKY; PHILLIPS, 2001).
Sistemas de controle via redes constituem uma classe de sistemas de controle diferente dos tradicionais sistemas de controle por computador, pois a rede de comunica¸c˜ao, do tipo compartilhada com transmiss˜ao na forma de difus˜ao, introduz atrasos na transmiss˜ao de mensagens, o que acarreta atrasos nos tempos de amostragem, atua¸c˜ao ou execu¸c˜ao nas malhas de controle comprometendo assim o desempenho e a estabilidade do sistema em
malha fechada (HALEVI; RAY, 1988), (NILSSON; BERNHARDSSON; WITTENMARK, 1998) e
(TORNGREN, 1998).
A utiliza¸c˜ao de Sistemas de Controle via Redes tamb´em permite a distribui¸c˜ao do processamento e possibilita que o controle de processos e sistemas seja feito de forma remota. Ao controlar remotamente processos situados em locais diversos, usando a rede como meio f´ısico de comunica¸c˜ao, torna-se poss´ıvel a concentra¸c˜ao ou distribui¸c˜ao de esfor¸cos na execu¸c˜ao de algoritmos e na sintonia destes controladores, que podem ser implementados em qualquer local atendido pela rede em quest˜ao.
O problema ´e que, sendo a rede de comunica¸c˜ao compartilhada, n˜ao h´a garantia de regularidade de tempo nos processos de medi¸c˜ao e de atua¸c˜ao. Tendo em vista que os controladores digitais convencionais s˜ao projetados assumindo per´ıodo de amostragem constante (amostragem e controle disparados por tempo), erros no c´alculo e na imple- menta¸c˜ao do sinal de controle ocorrer˜ao em fun¸c˜ao dos atrasos provocados pela rede de
1.6 Estado da Arte em Sistemas de Controle via Redes 37
comunica¸c˜ao.
Para que os sistemas de controle via redes possam ser implementados ´e necess´ario o uso de t´ecnicas que possibilitem torn´a-los robustos frente aos efeitos dos atrasos provocados pelo meio de transmiss˜ao.
O estudo de sistemas de controle via redes teve in´ıcio na d´ecada de 1980, quando
surgiram os primeiros trabalhos te´oricos e pr´aticos sobre o assunto (HALEVI; RAY, 1988),
(RAY; HALEVI, 1988), (RAY; HALEVI, 1988) e (JOTA, 1987). Os NCSs s˜ao abordados sob
v´arios aspectos e com variados enfoques na literatura cient´ıfica. S˜ao analisadas quest˜oes como o projeto e implementa¸c˜ao de controladores, quest˜oes relativas aos atrasos, estabili-
dade, sincroniza¸c˜ao, escalonamento, etc. (TORNGREN, 1998), (NILSSON; BERNHARDSSON;
WITTENMARK, 1998) e (TIPSUWAN; CHOW, 2003).
V´arios trabalhos consideram condi¸c˜oes simplificadas ou idealizadas, alguns autores assumem, por exemplo, que a rede de comunica¸c˜ao atua de forma s´ıncrona e, ainda, com taxas de amostragem iguais para sensores, controladores e atuadores. Infelizmente, na pr´atica, isto raramente ocorre. Outras simplifica¸c˜oes s˜ao feitas visando facilitar o entendimento dos problemas em NCS, tais como considerar que: as trocas de informa¸c˜oes na rede s˜ao livres de erros de transmiss˜ao, todas as mensagens s˜ao do mesmo tamanho, o tempo de processamento nas unidades ´e constante, o atraso computacional ´e constante e muito menor que o per´ıodo de amostragem, a rede est´a sempre livre para envio e
recep¸c˜ao dos dados e cada informa¸c˜ao ´e enviada em um quadro de mensagens ´unico (e.g.
(TIPSUWAN; CHOW; VANIJJIRATTIKHAN, 2003), (TIPSUWAN; CHOW, 2004), (CHEN; LIU;
YIN, 2005), (VOZDOLSKY; DJAFERIS, 2005) e (CHANDRA; LANGBORT; D´ANDREA, 2005)).
As pesquisas sobre an´alise e modelagem de NCSs foram conduzidas com base em sis- temas de tempo cont´ınuo e de tempo discreto, sendo mais natural realizar a an´alise de um NCS na forma de tempo discreto. A maioria dos trabalhos e pesquisas na ´area de controle autom´atico consideram os sistemas de controle como sendo dos tipos peri´odico ou disparado por tempo, nos quais os sinais reais da planta s˜ao representados pelos valo- res regularmente amostrados. No entanto, existem casos em que ´e interessante considerar sistemas de controle em que a amostragem seja desencadeada por evento e n˜ao por tempo. Estes sistemas s˜ao conhecidos por controladores baseados em eventos ou ainda por siste- mas de controle ass´ıncronos ou n˜ao peri´odicos. Nestes sistemas de controle, a ocorrˆencia de um evento, geralmente quando o valor medido ultrapassa uma determinada faixa de setpoint, ´e que dispara a amostragem do controlador. Estes sistemas tornam-se particular- mente interessantes em situa¸c˜oes nas quais a manuten¸c˜ao de um per´ıodo de amostragem
1.6 Estado da Arte em Sistemas de Controle via Redes 38
fixo ´e complicada, como por exemplo, nos casos dos NCSs (ALBERT, 2004) e (TARN; XI,
1998). Este conceito de controle ass´ıncrono representa uma quebra de paradigma do con-
trole digital cl´assico: a n˜ao periodicidade da amostragem. No trabalho de Arzen (ARZEN,
1999), por exemplo, ´e apresentado o desenvolvimento de um controlador PID baseado em eventos. Foi demonstrado pelo autor, por meio de simula¸c˜oes, que a aplica¸c˜ao do con- trolador proporcionou grandes redu¸c˜oes na utiliza¸c˜ao da CPU `as custas de uma pequena degrada¸c˜ao no desempenho do controlador.
Para a representa¸c˜ao dos sistemas e projeto dos controladores s˜ao utilizadas basica-
mente a representa¸c˜ao por Entradas e Sa´ıdas e por Espa¸co de Estados (MONTESTRU-
QUE; ANTSAKLIS, 2003), sendo mais comum a utiliza¸c˜ao de espa¸co de estados (CHOW; TIPSUWAN, 2001), (WANG et al., 2004), (WANG; WANG; MA, 2004) e (BRANICK; PHILLIPS; ZHANG, 2000), principalmente nos estudos que envolvem an´alise de estabilidade, e.g. (WU; DENG; GAO, 2005) e (WU; DENG; GAO, 2005).
V´arias t´ecnicas de controle vˆem sendo empregadas em NCSs visando a melhoria de desempenho e estabilidade desses sistemas. A primeira grande quest˜ao relativa aos NCSs diz respeito aos atrasos induzidos na rede e a representa¸c˜ao dos sistemas sujeitos a esses atrasos, algumas formas de representa¸c˜ao dos atrasos e dos sistemas s˜ao apresentadas em (ZHONG, 2004b), (ZHONG, 2005), (ZHONG, 2004a),(WU; DENG; GAO, 2005), (ZHONG, 2006) e (ZHONG, 2003). Grande parte dos trabalhos propostos utiliza algum mecanismo para a
estima¸c˜ao ou predi¸c˜ao das grandezas afetadas pelos atrasos na medi¸c˜ao, como por exemplo utiliza¸c˜ao de um vetor de estados aumentado, que abriga as grandezas medidas e permite
a estima¸c˜ao dos valores atrasados ou ausentes, e.g. (TIPSUWAN; CHOW, 2003) e (HALEVI;
RAY, 1988). A utiliza¸c˜ao de estimadores e preditores baseados no modelo da planta
tamb´em ´e uma metodologia utilizada para fornecer valores estimados da sa´ıda da planta para o controlador na ausˆencia dos valores reais (KIM; JI; AMBIKE, 2005), (LIU et al., 2004), (WANG et al., 2003), (CHEN; LIU; YIN, 2005), (MONTESTRUQUE; ANTSAKLIS, 2003) e (MU; CHU; WANG, 2004). Outra forma utilizada para tentar compensar os atrasos de medi¸c˜ao e
atua¸c˜ao ´e a utiliza¸c˜ao de buffers que tornam os atrasos determin´ıstico, tornando o sistema
invariante no tempo, e.g. (LUCK; RAY, 1990), (NILSSON; BERNHARDSSON; WITTENMARK,
1988) e (CHAN; OZGUNER, 1995). Uma outra metodologia para controle de NCSs com
atrasos aleat´orios trata os efeitos destes atrasos como um problema linear quadr´atico gaussiano (LQG) e o projeto do controlador ´e feito com base nas t´ecnicas de controle
estoc´astico ´otimo (NILSSON; BERNHARDSSON; WITTENMARK, 1988), (CHEN et al., 1998),
(HIRANO et al., 2005), (ZHEN; JIAN-YING, 2002), (ZHANG et al., 2005), (NILSSON, 1998), (WITRANT; GEORGES; WIT, 2006) e (GUPTA; HASSIBIA; MURRAY, 2007).
1.6 Estado da Arte em Sistemas de Controle via Redes 39
Para o projeto dos controladores em NCSs s˜ao utilizadas v´arias t´ecnicas cl´assicas e avan¸cadas, os NCSs podem ser considerados sistemas lineares ou n˜ao-lineares, dependendo da abordagem utilizada, os controladores podem ser disparados por tempo ou por evento, com per´ıodos de amostragem fixos ou vari´aveis, etc. A aplica¸c˜ao de controladores cl´assicos,
com a estrutura PID ´e apresentada em (TIPSUWAN; CHOW; VANIJJIRATTIKHAN, 2003),
(TIPSUWAN; CHOW, 2004), (HU; LIU; REES, 2006), (POHJOLA, 2006) e (ARZEN, 1999).
Projetos de controladores por aloca¸c˜ao de p´olos s˜ao apresentados em (TIPSUWAN; CHOW;
VANIJJIRATTIKHAN, 2003), (TIPSUWAN; CHOW, 2004) e (MU; CHU; WANG, 2004). No
trabalho de Santos (SANTOS, 2004b) ´e apresentada uma metodologia para o projeto de
NCS com per´ıodo de amostragem e atraso de entrada-sa´ıda pr´e-definidos a partir do tempo de resposta no pior caso (WCRT) e o projeto de NCS baseado no conceito de
margem de jitter (ver em (CERVIN et al., 2004)) por meio de um algoritmo iterativo
para sele¸c˜ao do per´ıodo de amostragem com diversas malhas de controle fechadas sob uma rede de comunica¸c˜ao em tempo real. A an´alise do jitter tamb´em ´e utilizada em