Ultra-som

Os aspectos aqui tratados são uma compilação dos diversos capítulos de Bucur (1995) e outros pesquisadores da área da acústica da madeira feita por Nogueira (2003).

As ondas acústicas de freqüência superior a 20.000 Hz são convencionalmente chamadas de ondas de ultra-som. O método ultrassonoro se apóia na análise de propagação de uma onda e sua relação com as constantes elásticas da madeira. Em geral, o método consiste em criar no interior de um corpo-de-prova uma ou várias ondas elásticas com ajuda de um sonda “piezo elétrica”. As ondas se propagam com velocidades que dependem da direção de propagação e das constantes elásticas do material. A tomada da velocidade de propagação da onda permite estimar as constantes elásticas do material.

Considerando que a madeira possui três eixos de simetria elástica ortogonais entre si (longitudinal, radial e transversal) é considerada simplificadamente como um material ortotrópico linear.

Nos sólidos ortotrópicos as constantes elásticas são influenciadas mutuamente pelos três planos de simetria, tornando a análise mais complexa. A matriz de rigidez para estes materiais é simétrica e contém nove constantes independentes: seis termos diagonais ( C11, C22, C33, C44, C55 e C66) e três termos não-diagonais (C12, C13 e C23).

A determinação destes termos pode ser realizada por meio da propagação de ondas de volume nos materiais. A teoria que envolve a determinação das equações que correlacionam a propagação da onda aos termos da matriz de rigidez, expressa na equação de Christoffel, foi apresentada por Dieulesaint e Royer (1974), entre outros.

A forma geral para a determinação dos seis termos da diagonal da matriz de rigidez é:

Cii = Vii2ρ , sendo: (4)

i = 1,2,3...6

V = velocidade de propagação da onda no material, na direção ii ρ = densidade do material

Para o cálculo dos termos não-diagonais da matriz de rigidez, a propagação da onda deve se dar fora dos eixos principais de simetria. O cálculo dos termos não-diagonais requer, portanto, valores de velocidade obtidos para as ondas quase longitudinais e quase transversais.

Para todos os tipos de materiais é possível correlacionar os termos da matriz de rigidez com os módulos de elasticidade longitudinal (E) e transversal (G) e com os coeficientes de Poisson (ν). Por outro lado, os módulos de elasticidade e os coeficientes de Poisson podem ser relacionados à velocidade de propagação da onda no material. A complexidade das expressões que correlacionam estes parâmetros depende dos aspectos de simetria dos materiais.

Segundo Bucur (1995), em peças com comprimento longitudinal muitas vezes superior às dimensões de sua seção transversal, negligencia-se os efeitos dos coeficientes de Poisson (ν), chegando-se a:

CLL≈ EL (5)

Em muitas situações o módulo de elasticidade assim obtido é referido como Ed — módulo de elasticidade dinâmico, em contraposição ao módulo de elasticidade obtido em ensaios convencionais de flexão (EM).

Conforme apresentado por Rocha (2003), vários pesquisadores, como Waubke (1981), Bucur (1984), Sandoz (1990), Herzing (1992), Steiger (1996), Koubaa et al. (1997), Hernandez et al. (1998), Bartholomeu et al. (1998), Gonçalves & Bartholomeu (2000), Bartholomeu (2001) e Nogueira & Ballarin (2002, 2003) comprovaram a eficiência do método do ultra-som para determinar as constantes elásticas da madeira.

Bartholomeu et.al (1998) estudaram as correlações entre os módulos de elasticidade dinâmicos e estáticos à compressão paralela às fibras em corpos-de-prova das madeiras de Angico preto (Anadenanthera macrocarpa), Peroba rosa (Aspidosperma

polyneuron) e Pinus elliottii (Pinus elliottii) na condição de equilíbrio ao ar, utilizando um

Gonçalves e Bartholomeu (2000) estudaram as correlações entre os módulos de elasticidade dinâmicos e à flexão estática por 4 pontos em vigas de dimensões estruturais na condição saturada de Eucalipto citriodora (Corymbia citriodora) e Pinus elliottii (Pinus elliottii), com uso de um equipamento de ultra-som com transdutores de 45Hz.

Os resultados obtidos por Nogueira e Ballarin (2003) mostraram a sensibilidade do método na avaliação do módulo de elasticidade estático da madeira de P. taeda L. nos eixos de simetria longitudinal (coeficiente de determinação das regressões lineares - R² ≈ 97%) e radial (R² ≈ 82%) da madeira. Na direção tangencial, o coeficiente de determinação da regressão linear foi relativamente inferior (R² ≈ 42%), não indicando sensibilidade do método do ultra-som na avaliação do módulo de elasticidade estático nessa direção.

A utilização do ultra-som na avaliação de defeitos da madeira, utilizando equipamentos portáteis, pode ter grande aplicação prática do ponto de vista industrial (BUCUR, 1995). Exemplos dessas aplicações apresentadas pela autora: detecção da inclinação das fibras em árvores, detecção de ataques biológicos, avaliação de chapas de fibras, etc.

Bucur (1988) demonstrou que a técnica do ultra-som pode ser utilizada para mapear uma peça, indicando, por meio da constante dinâmica, a localização, tamanho e natureza de nós.

A detecção dos nós através de ensaios não-destrutivos utilizando o ultra-som se torna confiável, ou seja, é possível detectar variações na inclinação das fibras, quando a proporção da seção transversal ocupada pelo nó (Knot Área Ratio), é superior a 20% (MACHADO, 2000).

A velocidade ultra-sônica é um bom parâmetro para avaliar a degradação biológica da madeira no seu estágio moderado. Uma diminuição de 50% na velocidade indica um decréscimo de 60% no módulo de elasticidade. A atenuação detecta a degradação ainda no seu estágio inicial, sendo que uma diminuição entre 20% e 50% na energia recebida, é indicativo de que haja degradação (ROSS et al. 2000).

Puccini (2002), comparando a influência da presença de nós na velocidade de propagação das ondas de ultra-som em Pinus taeda, obteve uma velocidade de

propagação 17% inferior quando comparada à madeira sã. O mesmo autor, em análise semelhante para a presença de medula, obteve uma redução de 13 % nos valores médios da velocidade de propagação em relação à madeira isenta de defeitos.

Conforme comentado por Rocha (2003), Waubke (1981), Sandoz (1990) e Steiger (1996) apresentaram proposta de classificação de peças estruturais de madeira utilizando o ultra-som. Essa classificação é baseada, principalmente, em correlações existentes entre a velocidade de propagação da onda de ultra-som na madeira e parâmetros de resistência e rigidez do material. Posteriormente, através dessas correlações os autores propuseram faixas de velocidades, relacionadas às classes que representam diferentes expectativas de resistência e elasticidade da madeira.

Sandoz (1989) apresentou trabalho no qual analisou resultados provenientes de três tipos de avaliações: ensaios mecânicos destrutivos de flexão estática, análise visual e determinação da velocidade de propagação de ondas de ultra-som. Para isso, ensaiou 341 vigas de diversas bitolas da espécie Spruce (Picea sp), com teores de umidade de 14% e 22%. Com os resultados, determinou correlações entre os três tipos de ensaios. Utilizando correlações o autor propôs um método de classificação que sugere, como parâmetro, a velocidade de propagação do ultra-som nas peças estruturais, relacionando-a com as classes determinadas na Norma Suíça (SAI). Com os resultados de suas pesquisas, projetou e patenteou um equipamento de ultra-som portátil, denominado Sylvatest, para ensaios in-loco de peças estruturais de madeira. Esse equipamento, além de determinar a velocidade da propagação das ondas ultra-sonoras fornece também o teor de umidade da peça. O teor de umidade é utilizado para corrigir a velocidade de propagação da onda a qual, por sua vez, é correlacionada com o módulo de ruptura à flexão, originalmente referida a um teor de umidade de 12%. Esses resultados permitiram ao autor a proposição de três classes, estabelecidas em concordância com normas de avaliação visual e velocidades de propagação de ondas de ultra- som. Correspondentes a essas classes estabeleceu três intervalos de velocidade: para a primeira classe, v = 5600 m/s; para a segunda classe, 5230 m/s < v < 5600 m/s e para a terceira classe, v = 5230 m/s.

O autor observou, ainda, que o defeito que apresentou maior influência na velocidade de propagação das ondas de ultra-som foi a soma dos diâmetros dos nós, e concluiu que essa técnica é uma ferramenta poderosa para a classificação de peças de madeira

na indústria, onde peças de tamanho estrutural são avaliadas. Finalizou seu artigo enfatizando que, no futuro, essa prática deverá substituir a atual técnica visual.

Oliveira (2001) estudou as correlações entre os módulos de elasticidade dinâmico e estáticos à compressão paralela e à flexão, além das correlações entre os módulos de elasticidade dinâmicos, tensões de ruptura e resistência à compressão paralela em corpos-de-prova e em vigas de dimensões estruturais nas madeiras de Cupiúba (Goupia

glabra), Eucalipto grandis (Eucalyptus grandis), Jatobá (Hymenaea courbaril) e Eucalipto

citriodora (Corymbia citriodora) a um teor de umidade de 12%. Para os ensaios, utilizou um equipamento de ultra-som com freqüência de 45 Hz.

Mais recentemente, conforme já comentado, Bartholomeu e Gonçalves (2006) propuseram uma tabela de classificação para madeira de dicotiledôneas, que está apresentada no âmbito da Comissão de Estudos CE 58:000.10 ABNT/NOS-58 (Quadro 5).