3.3. Unidade II – Medidas de superfície
3.3.2 Unidades de medida de superfície
Esta lição tem como objetivo introduzir a unidade de medida de superfície do SI de medidas, que é o metro quadrado, bem como seus múltiplos e submúltiplos. Além disso, trata também da transformação de unidades.
A primeira página dessa lição define o metro quadrado como sendo a área de um quadrado de 1 m de lado.
Figura 3.52 - Conceito de metro quadrado
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
Sabemos que, muitas vezes, apesar de os alunos já terem ouvido falar dessa unidade, não têm ideia do que ela representa na prática. A esse respeito, os PCNs afirmam que:
É comum encontrar alunos, mesmo entre os que tenham estudado as medidas, que não desenvolveram a noção do tamanho. do metro quadrado; ao perguntar a esses alunos quantas pessoas podem ficar em pé numa superfície de 1 m², é comum surgirem respostas absurdas como 50, 300, 1.000 etc. Esse fato dificulta a compreensão de diversos conceitos e o desenvolvimento de estimativas. Experiências simples, como a construção de um quadrado de 1 m de lado com papel para verificar quantas vezes esse quadrado cabe numa determinada superfície, poderá desenvolver a referida noção (BRASIL, 1998a, p. 131).
Dessa forma, para que o aluno pudesse ter uma visão do que representa um metro quadrado, inseriu-se uma foto elaborada no laboratório de
Informática do Colégio, com 4 alunos pisando num metro quadrado feito de EVA5 e
outra foto com 6 alunos pisando no mesmo metro quadrado.
Figura 3.53 - Quatro pessoas por m2 (foto da esquerda) e seis pessoas por m2 (foto da direita).
Fonte: foto elaborada no laboratório de Informática do Colégio Bandeirantes por Mario Abbondati
5
EVA é a sigla de Etil Vinil Acetato. Trata-se de um emborrachado não tóxico, composto de diversos materiais, e muito utilizado em atividades artesanais.
Para se discutir sobre a questão da densidade demográfica, inseriu-se também nessa página, um link para um artigo da Folha de São Paulo do dia 23/04/2011, que trata da lotação do metrô de São Paulo. Segundo esse artigo, o nível de conforto dentro do trem é de 6 usuários por metro quadrado (é possível termos uma ideia do que isso significa pela foto acima). De acordo com esse artigo, no metrô de São Paulo, em horários de pico, esse número chega a atingir 11 usuários por metro quadrado!
Mais uma vez buscou-se uma situação do cotidiano em que são empregadas as unidades de medidas, além de tratar também do conceito de densidade demográfica, da Geografia.
Aproveitando esse conceito de densidade demográfica, procurou-se também explorar o problema da estimativa do número de pessoas presentes em shows, comícios, passeatas e outros movimentos que envolvem grande número de pessoas.
Como exercício, propõe-se a questão abaixo:
Figura 3.54 - Exercício proposto na primeira página da segunda lição
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
Prosseguindo na lição, a próxima página trata dos múltiplos e submúltiplos do metro quadrado: km2, hm2, dam2, dm2, cm2 e mm2. Embora as
unidades hm2 e dam2 não sejam utilizadas na prática, optou-se por mencioná-las, já
que podem facilitar a transformação das unidades.
Figura 3.55 - Relação entre o metro quadrado e o decímetro quadrado
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
O quadrado de 1 m de lado (1 m2), é quadriculado usando-se
quadradinhos de 1 dm de lado (1 dm2). Lembrando que 1 m = 10 dm, temos 10 filas
de 10 quadradinhos, ou seja 100 quadradinhos. Logo, temos:1 m2 = 100 dm2.
Esta ideia é apenas um reforço do que já havia sido explorado no vídeo da primeira página da lição 2.1.
Como não foi inserida questão nessa página, o aluno seguiria para a próxima página, na qual se trabalha com as relações entre as unidades de superfícies.
Da mesma forma que foi mostrada acima, cada unidade é 100 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior e 100 vezes menor do que a unidade imediatamente superior.
Figura 3.56 - Unidades de superfície e relações entre elas
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
Dessa maneira, consegue-se justificar que, para transformar, por
de cm2 para dm2, dividimos o número por 100; para transformarmos de cm2 para m2, dividimos o número por 100 e novamente por 100, e assim por diante.
Como exercício para o aluno, são propostas algumas transformações semelhantes aos exemplos fornecidos na página:
Figura 3.57 - Exercício proposto na última página da lição 2.2
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
Na página seguinte, última página desta lição, ainda se trabalha com as transformações das unidades de superfície. Para ilustrar a dinâmica da transformação, foi elaborada uma animação com o programa Opus Creator, disponível nos computadores do Colégio Bandeirantes. Este software gera um arquivo executável (extensão exe). Na página desta lição, foi inserido um link para este arquivo.
Figura 3.58 - Exemplos de transformação de unidades de superfície
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati
Ao clicarmos no botão ver animação, no primeiro exemplo, aparece à direita do sinal de igual, o valor 0,32 m2. Clicando-se novamente nesse botão,
observa-se a animação da transformação de m2 em dm2 e o valor transforma-se em
032,00 dm2. Clicando-se novamente no mesmo botão, outra animação transforma
esse valor para cm2, e chegamos a 3200 cm2. No final, o aluno poderia repetir a animação, se assim o desejasse. A mesma dinâmica se dá no exemplo 2. Ao clicarmos no link unidades, acima, à direita, obtém-se uma pequena janela com a sequência das unidades de superfície:
Figura 3.59 - Janela com as unidades de superfície
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati No final da página, é proposto o exercício abaixo:
Figura 3.60 - Exercício proposto sobre transformação de unidades de medidas de superfície na última página da lição 2.2
Fonte – AVA produzido por Mario Abbondati