Uso dos critérios de avaliação

Para uma melhor compreensão do processo de raciocínio matemático, fragmentei o processo em etapas. Estas etapas foram explícitas nos critérios de avaliação e, conjuntamente com os alunos da turma, procurámos encontrar descritores adequados a cada nível de desempenho, desde o mais simples ao mais elaborado, com o propósito dos alunos se apropriarem das diferentes etapas do processo do raciocínio matemático e simultaneamente autoavaliarem as suas atividades desenvolvidas nas tarefas propostas. Para que os alunos pudessem dar uso aos critérios de avaliação de que dispunham foi necessário atribuir-lhes significado, compreenderem o novo léxico, isso foi feito através da experiência de trabalho da tarefa 1, a partir da qual a grelha de critérios de avaliação (suporte físico) foi elaborada.

O Duarte afirmou que “No início foi confuso compreendermos a utilidade da grelha, mas à medida que fomos trabalhando situações concretas percebemos que as etapas definidas nos critérios de avaliação conduzia o trabalho que deveríamos realizar”. Os restantes elementos da turma concordaram com a afirmação do Duarte e alguns acrescentaram:

Catarina: A grelha funciona como se fosse um guião. David: Assim, já temos uma orientação por onde começar.

Rute: Podemos começar do mais simples, como ver os pares/ímpares,

sequências crescentes ou decrescentes até chegarmos a situações mais complexas.

No final da discussão/reflexão relativa à tarefa 3, revisitando a figura 4.20, questionei a turma acerca da utilização dos critérios de avaliação nessa atividade. Tive como intenção verificar se nas tarefas onde existem questões formuladas, ainda assim os alunos utilizavam os critérios de avaliação:

João: No início não usámos porque havia perguntas para

respondermos.

Carolina: Nós também não, porque as perguntas já diziam o que

tinhamos de fazer.

Professora: Certo. Mas, agora no final do trabalho, podem ver a que

nível corresponde vosso desempenho.

Duarte: Nós achámos que é de nível 3. Fomos ver a grelha e aqui diz

Professora: Ok. Mas gostava de perceber uma coisa.Vocês querem

dizer que nas fichas em que as questões estão formuladas não recorrem tanto à grelha e que nas fichas em que não há perguntas precisam de a utilizar mais? Foi isto que todos sentiram?

Catarina: É isso mesmo professora.

Por um lado, nas tarefas 3 e 5, onde havia questões formuladas, os alunos não recorreram tanto aos critérios de avaliação, porque, como afirmam, “as perguntas já diziam o que tinham de fazer”. Por outro, nas tarefas abertas, ou seja, onde não havia questões explícitas, a grelha com os seus descritores serviu de auxílio para monitorizar o trabalho.

Em relação à autoavaliação do grupo, é notória a análise que fazem do seu desempenho, evidenciando alguma apropriação dos critérios de avaliação.Como fizeram parte da elaboração dos descritores da grelha, a certa altura os alunos desenvolviam as tarefas sem recorrer constantemente ao suporte físico, o que dava a entender que já a tinham interiorizado.

O ponto 3 da tarefa 5 menciona “ Faz uma extensão da tarefa e procura relações”. Na figura 4.26 os alunos produzem o seu próprio enunciado, mostrando que conhecem os passos a percorrer para explorar essa questão aberta.

Figura 4.26 – Enunciado produzido pelos alunos relativo ao ponto 3 da tarefa 5

Os alunos dão a entender que no critério “relação entre objetos” pensaram em palavras associadas à Geometria, transpondo o que tinham aprendido nas tarefas de Álgebra. Ao escreverem “formula algumas conjeturas e contraexemplos” mostram também que se apropriaram da linguagem associada ao processo de raciocínio matemático.

Atendendo ao vocabulário utilizado pelos alunos nas suas respostas e conclusões, ao longo das tarefas desenvolvidas, constata-se que utilizam a terminologia expressa na grelha de critérios de avaliação.

Figura 4.27 – Vocabulário utilizado pelos alunos

A figura 4.27 evidencia o modo como os alunos utilizaram os critérios de avaliação em diversas fases do processo de raciocínio matemático: justificar com contraexemplos, testar conjeturas (“vamos verificar se...”), formulação da conjetura geral.

Desta forma, a utilização da grelha, para além de permitir a autoavaliação dos alunos, revelou-se ainda uma mais-valia para a interiorização do léxico inerente ao que é protagonizado no PMEB (DGIDC, 2007).

No sentido de perceber em que fase do trabalho os alunos recorrem mais à grelha, inquiri os alunos objeto de caso.

Duarte: Primeiro fazemos tudo o que nos lembramos e só depois

vamos ao que nos falta.

Professora: Mas do que é que se lembram?

Rute: Lembro-me de encontrar relações e penso logo em ver se há

múltiplos, números primos, potências,regularidades, etc.

José: Eu penso no encontrar relações e vou procurar múltiplos

divisores, sequências, etc.

Duarte: Penso nas conjeturas. É o que gosto mais. Acho desafiante. Professora: Então, consultam a grelha no início, no meio ou no final da

atividade?

Duarte: É mais ou menos no meio para sabermos onde estávamos.

Os alunos recorrem à consulta da grelha na fase intermédia do trabalho para verificarem em que nível estão e o que lhes falta fazer para chegar ao último nível, verificando-se também que não necessitam do suporte físico para recordar algumas das etapas definidas.

No excerto da figura 4.28 é possível verificar o reconhecimento da utilidade dos critérios de avaliação por parte dos alunos que ocorreu à medida que iam desenvolvendo as suas atividades.

Figura 4.28 – Produção dos alunos relativa à utilidade dos critérios de avaliação

Os alunos tomam consciência da utilidade da grelha de critérios de avaliação manifestando que podem melhorar as suas atividades. Os alunos deparam-se com constrangimentos na sua resolução de tarefas de cunho investigativo. Por isso, o uso de critérios de avaliação revelou-se um instrumento de trabalho preponderante, uma vez que seguindo as etapas estabelecidas, desde o encontrar relações entre os números, ao formular e testar conjeturas e por fim justificcar com linguagem adequada, os alunos encontraram uma forma de ultrapassar esse constrangimento. Os alunos procuravam na grelha uma orientação para o desenvolvimento do seu trabalho.