Este apêndice pode ser considerado como um pequeno manual para a utili-zação do programa FLATUS, descrevendo cada passo para a análise de curvas de excitação obtidas experimentalmente. Para ilustrar o processo de utiliza-ção, cada passo é descrito aplicado a uma amostra real, analisada no capítulo
5. Sugere-se que a leitura deste apêndice seja realizada junto a um computador, executando o programa Autoconvolution Generator (AUTOS.EXE) e FLATUS (FLATUS.EXE), testando cada passo descrito.
A.1 Autoconvoluções do espectro de colisão
O primeiro passo para iniciar a análise das curvas de excitação de um con-junto de amostras é a determinação numérica das autoconvoluções do espectro de colisão, conforme descreve o capítulo 4. Para isso, deve-se executar o programa chamado Autoconvolution Generator, cujas janelas iniciais são mostradas na Fig.
A.1. Na Tabela A.1 descreve-se cada item da janela principal do programa, que apresenta diversas caixas de texto e opções que podem ser modificadas.
A janela “Log” apresenta um relatório de verificação das curvas calculadas numericamente, fornecido por um algoritmo executado após o término do cálculo das autoconvoluções. Esse relatório deve ser conferido para verificar a qualidade
Figura A.1: Janelas do programa que calcula as autoconvoluções do espectro de colisão.
das curvas calculadas através da comparação dos primeiros três momentos numé-ricos com os respectivos analíticos.
Como ilustração da utilização do programa, utilizar-se-á o processo de aná-lise para a curva de excitação da reação nuclear 15N(p,αγ)12C, correspondente à amostra Al3 como depositada (Tabela 5.1), como exemplo. Os arquivos corres-pondentes a amostra Al3 podem ser encontrados junto com o programa FLATUS. Como descrito no Cap. 2, para a determinação da forma do espectro de colisão, deve-se conhecer os valores da perda de energia (dEdx), da constante de straggling (S) e da energia dos prótons incidentes na amostra (energia da resso-nância utilizada), que devem ser preenchidas nos campos correspondentes. Com o fornecimento desses parâmetros o programa pode determinar os valores de Emin e de Emax para o espectro de colisão, eq. 2.8, ao pressionar o item Calculate do menu.
No caso da amostra Al3, a perda de energia de prótons de 429 keV foi calcu-lada pela aproximação ZBL [11], considerando uma matriz de Al2O3, resultando
Tabela A.1: Descrição de cada item presente na janela principal do programa que calcula as autoconvoluções.
Título Descrição
Proton Energy Fornece ao programa a energia do próton incidente na amostra, em geral utiliza-se a energia da ressonância. dE/dX Deve ser preenchido com a perda de energia dos prótons
na amostra.
S Constante de Straggling.
Emin e Emax Mostram ao usuário os valores de Emine Emaxutilizados para o espectro de colisão que será convoluido, que foram estimados a partir dos parâmetros acima.
Nc Indica ao programa o número total de autoconvoluções que devem ser calculadas.
Step Passo de energia utilizado na discretização e convolução do espectro de colisão.
Calculate Autos Indica ao programa se as autoconvoluções devem ser cal-culadas. Caso esse item não seja selecionado, o pro-grama apenas calcula os valores de Emin e Emax.
Save Autos Indica ao programa se as autoconvoluções do espectro de colisão calculadas devem ser gravadas em um arquivo no computador.
Curve Desenha no gráfico a autoconvolução indicada na caixa de texto localizada abaixo do botão.
Auto Step Indica ao programa que ele deve utilizar o tamanho de passo sugerido (0, 7 ∗ Emin).
Figura A.2: Janelas do programa FLATUS após o cálculo das autoconvoluções do espectro de colisão.
na perda de energia de dEdx = 318, 94 keV/(µgcm2). A constante de Straggling foi estimada pela proximação de Chu [12], resultando em S2 = 7, 85 keV/(µgcm2)12. Fornecendo esses valores para o programa e pressionano o item Calculate, o pro-grama retorna os seguintes valores: Emin = 7, 715486 eV e Emax = 934, 5627 eV, que são utilizados na discretização do espectro de colisão. Caso se tenha escolhido a opção de passo automático, o programa retorna um passo de 5,40084 eV. No presente exemplo foram utilizadas 250 autoconvoluções. Um número maior de curvas pode ser necessário no estudo de amostras espessas (superiores a 20 nm para esse caso). Em geral esse valor varia entre 100 e 500 curvas.
Para efetivamente iniciar o cálculo das autoconvoluções e gravar o resultado em um arquivo, deve-se selecionar os ítens Calculate Autos e Save Autos e final-mente pressionar Calculate. Nesse instante surgirá uma caixa de diálogo, solici-tando a escolha de um local e um nome para o aquivo no qual ficarão armazenadas as curvas calculadas. Escolhido o arquivo, inicia-se o cálculo das curvas de au-toconvolução, cujo progresso pode ser verificado na barra que se encontra na região inferior da janela principal do programa. Após o término da execução do
algoritmo, deve-se pressionar o item Sum do menu, que mostrará a soma das autoconvoluções calculadas. A saída do programa nessa etapa pode ser vista na Fig. A.2 1.
Na janela “Log”, Fig, A.2, é mostrado o resultado da razão entre os três pri-meiros momentos das autoconvoluções calculadas numericamente e os respectivos momentos esperados analiticamente. São aceitáveis valores próximos a 1. Caso o erro relativo dos momentos apresentem um erro superior a 5% (menos de 0,95 ou mais de 1,05), deve-se verificar os valores dos parâmetros utilizados, e/ou buscar outro valor para o passo. Após o cálculo das curvas, e da verificação da estabilidade do algoritmo, pode-se seguir utilizando o programa FLATUS.
Carregando os arquivos no FLATUS
Nessa etapa, com as autoconvoluções adequadas armazenadas em um arquivo, pode-se utilizar o programa FLATUS para realizar a simulação das curvas de excitação. Logo ao executar o programa FLATUS tem-se duas janelas na tela, como mostradas na Fig. A.3. A janela principal apresenta diversas abas, sendo a aba principal, chamada “Autos”. Essa apresenta uma aparência semelhante à do programa utilizado para calcular as autoconvoluções, onde encontram-se os detalhes utilizados para a geração das autoconvoluções carregadas pelo programa.
Para carregar as curvas de autoconvolução pressione o botão Load e selecione o arquivo no qual encontram-se armazenadas as curvas. O próximo passo é o car-regamento da curva de excitação obtida experimentalmente. Para isso, selecione a aba entitulada “Excitation Curve”. Nessa aba são mostradas as curvas de exci-tação teórica e experimental, as larguras da dispersção de energia do feixe somada ao efeito Doppler, com forma Gaussiana, e da ressonância, cuja forma é dada pela
1Nessa etapa pode-se verificar se um número suficiente de curvas foi suficiente para a análíse da curva de excitação em questão: deve-se verificar se a região plana do espectro obtido cobre toda a região de energia da curva de excitação experimental obtida, caso isso não ocorra deve-se repetir o precedimento utilizando um número maior de curvas de autoconvolução.
Figura A.3: Janelas do programa FLATUS como mostrado quando executado. lei de Breig-Wigner. Essas larguras são necessárias para determinação da curva de excitação. Para carregar uma curva de excitação experimental pressione o botão e escolha o arquivo correspondente2. A Fig. A.4 mostra a saída do programa após a modificação da largura da lorentziana3 da reação15N(p,αγ)12C, e do carregamento da curva de excitação correspondente à amostra Al3 como depositada.
Ao pressonar o botão , surge uma janela de opções, que permite corrigir a energia do feixe de íons (Shift), adicionar um fundo constante na curva de excitação (Background) e também determinar a constante de escala da curva de excitação (Multiply). Ao estudar uma série de amostras, medidas nas mesmas
2A curva de excitação deve encontrar-se em um arquivo ASCII, com duas colunas: energia e contagens, correspondendo à primeira e segunda colunas, respectivamente. Esse é o formato dos arquivos salvos pelo programa Feiticeira.
3Γ = 120 eV, conforme a Tabela 2.1. No campo correspondente à largura da gaussiana, manteve-se 100 eV, correspondente à dispersão de energia do feixe utilizado.
Figura A.4: Curva de excitação mostrada no programa FLATUS após o carrega-mento de uma curva de excitação experimental.
condições4, os valores utilizados nesses campos devem ser únicos para toda a série. Em particular, a constante de multiplicação deve ser determinada com cuidado, simulando uma amostra padrão (ou de referência), de modo que as curvas correspondentes às demais amostras tenham uma escala de concentração relativa ao padrão. No caso da amostra Al1, utilizou-se 8,5 no campo Multiply.
Outra facilidade do programa FLATUS refere-se à possibilidade de modificar as escalas do gráfico onde é desenhada a curva de exitação e o perfil, conforme descreve a Tabela A.25. Estas opções só estão disponíveis na janela Draw Profile quando a opção Allow Zoom estiver selecionada.
Para iniciar a simulação da curva de excitação experimental utiliza-se a ja-nela entitulada Draw Profile, mostrada na parte inferior da Fig. A.3, onde se pode desenhar o perfil desejado com o mouse, pressionando o botão esquerdo. Para incluir uma camada de contaminação, sempre presente na superfície de amostras expostas ao ambiente atmosférico, pressione o botão Options. Na ja-nela que surge, pode-se incluir uma camada de contaminação (Contamination Layer). Os outros campos dessa janela correspondem à máxima espessura da
4Inclusive fatores externos como interferências e radiações de fundo.
5As mudanças de escalas na janela onde se desenha o perfil é ativada apenas quando a caixa Allow Zoom estiver marcada.
Tabela A.2: Instruções para modificar a escala do gráfico da curva de excitação.
Ação Procedimento
Modificar a escala Pressione o botão esquerdo do mouse sobre o gráfico, selecione uma região do gráfico e solte o botão. Esse procedimento deve ser realizado da esquerda para a di-reita e de cima para baixo.
Escala Automática Pressione o botão esquerdo do mouse sobre o gráfico, e selecione qualquer caixa, procedendo da direita para a esquerda, ou de baixo para cima.
Arrastar gráfico Pressione o botão direito do mouse sobre o gráfico, e movimente-o.
Figura A.6: Exemplo para a simulação do perfil de 15N pela curva de excitação correspondente ao filme de Al2O3(N) de 10 nm sobre Si como preparado. Repare que a curva de excitação teórica (linha cheia) ajusta bem a curva de excitação experimental (círculos vermelhos).
amostra (Xmax) e máxima concentração (Cmax), mostradas no gráfico. Para a amostra Al1 foram utilizados os seguinte valores: Xmax = 1, 5, Cmax = 1, 5 e Contamination Layer = 1, 8. Nessa etapa inicia-se o processo de simulação, desenhando o perfil tentativa na janela correspondente e pressionando o botão Calculate. A aparência das janelas do programa flatus após essa operação é mostrada na Fig. A.5. A região indicada nas opções como sendo camada de con-taminação sempre é completada com concentração nula no perfil desenhado. O perfil deve ser modificado até que a curva de excitação calculada numericamente esteja em acordo com os dados experimentais. Para isso deve-se fazer modifica-ções no perfil e pressionar o botão Calculate. A Fig. A.6 mostra o término da simulação da amostra Al1.
botão Export All e escolha o nome do arquivo onde ficarão armazenado os dados. Essa operação gera três arquivos, um arquivo com extensão .asc, onde é arma-zenada a curva de excitação calculada numericamente, um com extensão .dat, contendo a curva de excitação experimental com a escala em energia corrigida, e um terceiro arquivo com extensão .txt, onde é armazenado o perfil utilizado na simulação.