Utilizando processos geométricos da história da matemática para o ensino de

A pesquisa realizada por Dias (2009), sob a orientação do professor Dr. Francisco Peregrino Rodrigues Neto, teve como objetivo geral analisar a possibilidade de compreensão, de alunos do 9º ano, da obtenção das soluções de equações do 2º grau, utilizando métodos geométricos da História da Matemática. Visando alcançar o objetivo geral, essa autora estabeleceu os seguintes objetivos específicos.

 Identificar as principais dificuldades dos alunos com relação aos conhecimentos prévios necessários para a aprendizagem de equações do 2º grau;

 Desenvolver um módulo de atividades de ensino sobre equações do 2º grau para alunos do 9º ano, baseado na História da Matemática;

 Aplicar o módulo de atividades propostas em sala de aula e verificar a compreensão do processo geométrico usado pelos alunos para encontrar as soluções de uma equação do 2º grau.

Ressalta Dias (2009) que, a ideia de se trabalhar com esse tema surgiu quando ao observar, em sua atividade de docência, que mesmo os alunos tendo contato com a álgebra desde cedo, as dificuldades apresentadas por eles no ensino/aprendizagem desse conteúdo eram imensas.

As intervenções ocorreram em uma turma de 9º ano da Escola Estadual José Martins de Vasconcelos, em Mossoró – RN. A turma era composta por 41 alunos, mas apenas 30 compareciam regularmente às aulas. Durante a intervenção, foram trabalhadas diversas atividades, dentre as trabalhadas, seguem:

ATIVIDADE 1

. Um quadrado possui lado igual a x + 1. Sabendo que a área desse quadrado mede 49cm2, calcule o valor de x.

O principal objetivo dessa atividade era averiguar se o aluno tinha habilidade para interpretar e transcrever o problema na forma de uma equação para então, encontrar sua solução. Infelizmente nenhum dos alunos conseguiu responder corretamente a esta questão. Alguns desenharam um quadrado de lado x + 1, mostrando

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entender o que o enunciado dizia. Porém, ao transcrever o problema para a forma de equação, obtinham respostas incorretas, pois confundiam o conceito de área com o de perímetro.

ATIVIDADE 2

Encontre a solução das seguintes equações:. a) x – 5 = 28

b) 4(2x + 3) = 3(x – 1) c) x – 17 = -x + 3

Nessa atividade, o objetivo era verificar a habilidade do aluno em resolver equações do 1º grau, se os mesmos utilizavam corretamente as propriedades da igualdade, assim como a propriedade distributiva da adição com relação à soma. Segundo a pesquisadora, foi notório perceber que a temática das equações do 1º grau era bastante problemática para a grande maioria dos alunos desta turma. Apenas três alunos obtiveram respostas corretas em um dos itens da questão. Dois responderam corretamente ao item (b) e um, ao item (c). Os alunos que tentaram responder ao item (a) não foram bem-sucedidos, o que pode ser explicado pelo fato deles não saberem trabalhar as operações com frações.

ATIVIDADE 3

 Verifique se 2 é raiz da equação: x2 + x – 6 = 0.

Nessa terceira atividade, o objetivo principal era que o aluno compreendesse o significado de um número ser raiz de uma equação e que o valor numérico da equação é igual a zero para as raízes desta equação. Infelizmente apenas um único aluno respondeu a essa atividade, porém não apresentou os cálculos, apenas afirmou que 2 era raiz da equação, o que foi possível perceber que toda turma não possuía nenhum conhecimento sobre o assunto.

Após a realização de todo o trabalho, com diversas atividades, das quais uma pequena parte foi mostrada aqui, Dias (2009) notou que a grande maioria dos alunos não possuía os pré-requisitos necessários para o trabalho com o enfoque geométrico, que foi objeto da pesquisa. Com isso, apesar de alguns resultados do ponto de vista numérico não terem sido como esperados, verificou-se que os alunos, de modo geral,

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evoluíram muito na aprendizagem dos conteúdos matemáticos da pesquisa. A utilização do material concreto, além de motivar os alunos, exerceu um importante papel na percepção de propriedades e na construção dos conceitos matemáticos abordados.

32 4 ANÁLISE DAS RESENHAS

Ao longo deste capítulo serão mostradas análises de quatro resenhas de dissertações de mestrado defendidas no Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte entre os anos de 2009 a 2016, mostrando por meio de tabelas todos os resultados alcançados em uma coleta de dados. Para que isso fosse possível destacamos as categorias a seguir; sujeitos e níveis de ensino, conteúdos abordados, problemática e objetivo de estudo. A partir daí, foram analisados o ano em que foram defendidos os referentes trabalhos, os polos de produção, o autor, o título, a instituição e orientador das dissertações em tela.

De forma geral, as pesquisas que foram apresentadas tratam de intervenções pedagógicas, aplicadas com alunos de diversos níveis de escolaridade, em que os pesquisadores tiveram como objetivo consolidar a História da Matemática com o intuito de mostrar que, no processo de ensino-aprendizagem, é necessário que o aluno tenha um contato com a história do conteúdo abordado para sua melhor compreensão e interesse pelo processo de aprendizagem da Matemática. Todavia, todas as pesquisas indicam uma abordagem metodológica utilizando a História da Matemática como ponto norteador e ao mesmo tempo motivador da aprendizagem matemática em todos os níveis de ensino, desde que, vinculado com aspectos históricos de cada conteúdo abordado pelo docente.

Para uma melhor compreensão do contexto das pesquisas, a tabela 3 mostra os dados gerais das quatro dissertações. Nas tabelas seguintes outras categorias.

Tabela 3 - Dados gerais das dissertações

Ano Autor Título Instituição Orientador

¹2011 Benedito Fialho Machado

Vídeo-aula de história da matemática: uma possibilidade didática para o

ensino de matemática

UFRN Prof. Dr. Iran Abreu Mendes ²2013 Juliana de Melo Pereira História da matemática na formação do professor: dificuldades e sugestões

UFRN Prof. Dra. Bernadete Barbosa Morey ³2016 Gesivaldo História da matemática na UFRN Profa. Dra.

33 dos Santos Silva formação de professores: sistemas de numeração antigos Bernadete Barbosa Morey 42009 Graciana Ferreira Dias Utilizando processos geométricos da História da matemática para o ensino de

equações do 2º grau

UFRN Prof. Dr. Francisco Peregrino Rodrigues Neto Fonte: dados de dissertações de mestrado analisadas