F UTURAS LINHAS DE PESQUISAS

Os próximos passos nessa linha de pesquisa incluem a consideração de geometrias mais complexas (tridimensionais) com anisotropia do estado de tensões in situ e o estudo do dano na formação pela invasão do fluido de perfuração nos poros da formação, resolvendo-se, neste caso, o problema de fluxo bifásico.

No futuro, também se pretende sofisticar mais o modelo para o comportamento tensão- deformação da rocha, como os modelos de dano contínuo com anisotropia. Este tipo de

Conclusões e Futuras Linhas de Pesquisas 105

modelo considera as direções das micro-fissuras do material, o que permite relacioná-las com a anisotropia induzida no tensor de permeabilidade da rocha quando esta é submetida a um estado de tensões cisalhante.

Devido às elevadas temperaturas em grandes profundidades e sua grande influência nas propriedades físicas das rochas é aconselhável sofisticar o modelo mecânico para considerar o acoplamento térmico na formulação, chegando a formulação termo-hidro-mecânica. O que possibilita estudar o fluxo do interior do poço à formação gerada pelo gradiente térmico e problemas relacionados à injeção de vapor de água que ocorre em altas temperaturas.

Em rochas com baixíssima permeabilidade, como os folhelhos, ocorrem fenômenos de pressão osmóticos relevantes que afetam diretamente o comportamento mecânico do material. Assim se faz necessária à utilização de modelos que sejam capazes de representar esta perda de resistência do material, possibilitando a simulação de fluidos de perfuração com propriedades inibidoras a esse gradiente de pressão contrário a estabilidade da perfuração.

A adoção de modelos que possuem envoltória por colapso (CAP-MODELS) possibilitará a percepção de como a permeabilidade apresenta diminuição quando o material alcança a ruptura por colapso, muito comum em rochas porosas como calcários. Possibilitando a melhor compreensão do comportamento da rocha no entorno da perfuração quando do início da produção de fluidos, no caso em questão petróleo. Outra aplicação relevante para modelos com CAP está na simulação hidro-mecânica do reservatório de petróleo, já que em geral a trajetória de tensões dentro do reservatório em fase de produção apresenta acréscimo das pressões médias efetivas.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

ABBO, A. J. (1997) Finite element algorithms for elastoplasticity and consolidation. Thesis for Degree of Doctor of Philosophy, University of Newcastle, Department of Civil Engineering, pp. 271.

ARAÚJO, E.M.P. (2002), Influência da variação da permeabilidade na estabilidade de poços de petróleo. Dissertação de mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 116pp.

AZEMUDDIN, M.; ROEGIERS, J.C.; SUIR, P.; ZAMAN, M.; KUKRETI, A.R. (1995) Stress-dependent permeability measurement of rocks in a triaxial cell. In: Tillerson JR, Wawersik WR (eds) Proceedings of the 35th US Symposium on Rock Mechanincs, pp. 645-650.

BEAR, J. (1972), Dynamics of fluids in porous media. New York, U.S.A.: American Elsevier.

BIOT, M. A. (1941), General theory of three-dimensional consolidation, J. Appl. Phys., vol. 12, pp. 155-164.

BOUTECÁ, M.; GUÉGUEN, Y. (1999), Mechanical properties of rocks: pore pressure and scale effects. Oil & Gas Science and Technology, vol. 54: 6, pp. 703-714.

BRACE, W. F.; WALSH J. B.; FRANGOS W. T. (1968), Permeability of granite under high pressure. J. Geophcs. Res., vol. 73: 6, 2225-2236.

BROWN, P. T. & BOOKER, J. R. (1991), Finite element analysis of excavation, Computers and Geotechnics, vol. 1, pp. 207-220.

CARMAN, P. C. (1937), Fluid flow through a granular bed, Tarns. Inst. Chem. Eng. London, vol. 15, pp. 150-156.

Referência bibliográfica 107

CHEN, W. F. & BALADI, G. Y. (1982), Soil plasticity – Theory and Implementation, Published by Elsevier Science, Amsterdam, 231 pp.

CHEN, X.; TAN, C. P.; HABERFIELD, C. M. (2000), Numerical evaluation of the deformation of thick-walled hollow cylinders of shale. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci., vol. 37, pp. 943-961.

CRISFIELD, M. A. (1994), Non-linear finite element analysis of solids and structures, vol. 1, Chichester: Jonh and Sons, 345 pp.

DARCY, H. (1856), Les fontaines publiques de la ville de Dijon, Dalmont, Paris, 1856.

DAVID, C. et al. (1994), Laboratory measurements of compaction-induced permeability change in porous rock: implications for the generation and maintenance of pore pressure excess in crust. PAGEOPH 143, pp. 425-456.

DRUCKER, D. C.; PRAGER, W. (1952), Soil mechanics and plastic analysis of limit design, Q. Appl. Math., vol. 10, pp. 157-164.

EBERHARDT, E.; STEAD, D.; STIMPSON, B. (1999), Quantifying progressive pre-peak brittle failure fracture damage in rock during uniaxial compression. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci., vol. 36, pp. 361-380.

EEKELEN, H. A. M. VAN, Isotropic yield surface in three dimensions for use in soil mechanics, Int. Jnl. Num. Anal. Meth. Geomech., vol. 4, pp. 89-101.

FERFERA, F.M.R.; Sarda J-P.; Boutecá, M.; Vincké, O. (1997) Experimental study of monophasic permeability changes under various stress paths. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci., vol. 34: 3-4, pp. 413, Paper No. 37.

GUIMARÃES, L. J. N. (2002), Análisis multi-componente no isotermo em medio poroso deformable no saturado, Tesis Doctoral, Universitat Politécnica Catalunya, Barcelona, 195 pp.

HAJIABDOLMAJID, V.; KAISER, P. K.; MARTIN, C. D. (2002), Modelling brittle failure of rock. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci., vol. 39, pp. 731-741.

HAN, G.; DUSSEAULT, M.B. (2003), Description of fluid around a wellbore with stress- dependent porosity and permeability, Journal of Petroleum Science and Engineering, v. 40, p. 1-16.

HEILAND, J. (2003a), Permeability of triaxially compressed sandstone: influence of deformation and strain-rate on permeability. Pure and Applied Geophysics, vol. 160, pp. 889-908.

HEILAND, J. (2003b), Laboratory testing of coupled hydro-mechanical processes during rock deformation, Hydrogeology Journal, vol. 11, pp. 122-141.

HOMAND, E.F.; HOXHA, D.; SHAO, J.F. (1998), Computer and Geotechnics, v. 22, no. 2, p. 138-151.

JEREMIC, B. (2002), Computational geomechanics inelastic finite elements for pressure sensitive materials, Lecture notes, Department of Civil and Environmental Engineering University of California.

KEANEY, G.M.J.; MEREDITH, P.G.; MURREL, S.A.F. (1998), Laboratory study of permeability evolution in an tight sandstone under non-hydrostatic stress conditions. Paper presented at the Eurock 96 in Trondheim, SPE/ISRM paper 47265, pp. 329-335.

KIYAMA, T. et al. (1996), Permeability in anisotropic granite under hydrostatic compression and triaxial compression including pos-failure region, Rock mechanics tool-sand techniques, Balkema, Rotterdam.

KOZENY, J. (1927), Uber kapillare leitung des Wasses in Boden, Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien, vol. 136, pp. 271-306.

Referência bibliográfica 109

KRABBENHOFT, K. (2002), Basic computational plasticity, Lecture notes, Department of Civil Engineering, Technical University of Denmark, 40 pp.

LADE, P. V. & DUNCAN, J. M. (1975), Elasto-plastic stress-strain theor for cohessionless soils, ASCE, GT Div., vol. 101, pp. 1037-1053.

MARTIN, C. D.; CHANDLER, N. A. (1994), The progressive failure of Lac du Bonnet granite. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci., vol. 31: 6, pp. 643-659.

MASUOKA, H. & NAKAI, T. (1974), Stress-deformation and strength characteristics of soils under three different principal stresses, Proc. Jap. Soc. Civ. Eng., vol. 232, pp. 59- 70.

OETTL, G.; STARK, R. F. & HOFSTETTER, G. (1998), A comparison of elastic-plastic soils models for 2D FE analysis of tunneling, Computer and Geotechnics, vol 23, pp. 19-38.

OLIVELLA, S.; CARRERA, J.; GENS, A.; ALONSO,E.E. (1994), Non-isothermal Multiphase Flow of Brine and Gas through Saline media. Transport in Porous Media, vol. 15, pp. 271-293.

OLIVELLA, S.; CARRERA, J.; GENS, A.; ALONSO,E.E. (1995), Numerical formulation for a Simulator (CODE_BRIGHT) for the coupled analysis of saline media. Enginering Computations, vol. 7, pp. 87-112.

ONAISE, A. et al. (1993), X-ray tomography visualization and mechanical modelling of swelling shale around the wellbore, v. 9, p. 313-329.

OORT, E. V. (2003), On the physical and chemical stability of shales, J. of Petroleum Sci. and Engineering, vol. 38, pp. 213-235.

ORTIZ M. & SIMO, J. C. (1986), Na analysis of a new class of integration algorithms for elasto-plastic constitutive relations, Int. Onl. Num. Meth. Eng., vol. 23, pp. 353-366.

PATERSON, S. (1978), Mechanism of brittle fracture of rocks: the brittle field. Berlin: Springer.

PIVONKA, P. & WILLAM, K. (2003), The effects of the third invariant in computational plasticity, Engineering Computational, vol. 20, pp. 741-753.

POTTS, D. M. & GANENDRA, D. (1994), Na evaluation of substepping and implicit stress point algorithms, Comput Meth. Appl. Mach. Eng., vol. 119, pp. 341-354.

POTTS, D. M. & GENS, A. (1985), A critical assessment of methods of correcting for dirft from the yield surface in elastoplastic finite element analysis, Int. Jnl. Num. and Anal. Meth. Geomechanics, vol. 9, pp. 149-159.

POTTS, D. M. & ZDRAVKOVIC, L. (1999), Finite element analysis in geotechnical engineering, vol. 1, Published by Thomas Telford Publishing, London, 440 pp.

PRESS, W. H.; FLANNERY, B. P.; TEUKOLSKY, S. A.& VETTERLING, W. T. (1992), Numerical Recipes-The art of Scientific Computing, Cambridge University Press, New York, 818 pp.

SÁNCHEZ, M.; GENS, A.; GUIMARAES, L. DO N. & OLIVELLA, S. (2001). Generalized plasticity model for THM simulations involving expansive clays. International Workshop on Key Issues in Waste Isolation Research, Paris.

SCHULZE, O.; POPP, T.; KERN, H. (2001), Development of damage and permeability in deforming rock salt, Engineering Geology, vol. 61, pp. 163-180.

SCHUTJENS P.M.T.M.; RUIG H. (1997), The influence of stress path on compressibility and permeability of an over pressurised reservoir sandstone: some experimental data, Phys Chem Earth, vol. 22, no _{1-2, pp. 97-103.}

SHENG, D.; SLOAN, S. W. & YU, H. S. (2000), Aspects of finite elements implementation of critical states models, Computational Mechanics, vol. 26, 185-196.

Referência bibliográfica 111

SLOAN, S. W. & BOOKER, J. R. (1986), Removal of singularities in Tresca and Mohr- Coulomb yield functions, Communications in Applied Numerical Methods, vol. 2, pp. 173-179.

SLOAN, S. W. (1987), Substepping schemes for numerical integration of elasto-plastic stress- strain relations, Int. Jnl. Num. Meth. Eng., vol. 24, pp. 893-911.

SLOAN, S. W., ABBO, A. J. & SHENG, D. (2001), Refined explicit integration of elastoplastic models with automatic error control, Engineering Computations, vol. 18: ½, pp. 121-151.

SOULEY, M.; HOMAN, F.; PEPA, S. & HOXHA, D. (2001), Damage-induced permeability changes in granite: a case at URL in Canada. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, v. 38, p. 297-310.

STEIGER, R.P.; Leung, P.K. (1992), Society of Petroleum Engineeres, SPE Paper 18024, p. 181-185.

STORMONT, J.C.; DAEMEN, J.J.K. (1992), Laboratory study of gas permeability changes in rock salt during deformation, International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, vol. 29: 4, pp. 325-342.

SURI, P.; AZEEMUDDIN, M.; ZAMAN, M.; KUKRETI, A.R.; ROEGIERS, J.C. (1997), Stress-dependent permeability measurement using the oscillating pulse technique, Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 17, pp. 247-264.

WANG, J.A.; PARK, H.D. (2002), Fluid permeability of sedimentary rocks in a complete stress-strain process. Engineering Geology, vol. 63, pp. 291-300.

WILLAM, K. J. & WARNKE, E. P., Constitutive models for triaxial behavior of concrete, INT. Assoc. Bridge Struct. Eng. Proc., vol. 19, pp.1975.

ZHU, W.; WONG, T.F. (1997), The transition from brittle faulting to cataclastic flow: permeability evolution. Journal Geophysical Resource, vol. 102, pp. 3027-3041.

ZIENKIEWICZ, O. C. & PANDE, G. N. (1977), Some useful forms of isotropic yield surfaces for soil and rock mechanics, Finite Elemnts in Geomechanics, Chichester, Wiley, pp. 179-190.

ZOBACK, M.D.; BYERLEE, J.D. (1975), Permeability and effective stress, Am. Assoc. Petrol. Geol. Bull., vol. 59, pp. 154-158.