V ALIDAÇÃO DO MODELO

A validação do modelo de análise estrutural poderá, numa primeira impressão, parecer como um passo insignificante e sem interesse. Tal facto acaba por ser verdade se o modelo for correctamente validado e desta forma se puder concluir que os resultados são válidos. Esta validação consiste, usualmente, na verificação se os resultados fornecidos pelo modelo são os resultados teóricos esperados para a estrutura em causa.

Num modelo com esta complexidade, em que o cálculo é demasiado complexo e demorado para ser efectuado sem recurso aos programas de análise estrutural torna-se necessário efectuar outro tipo de verificação e a mais comum será a verificação com recurso a outro programa de análise estrutural, ou seja efectuar o modelo num software distinto com as mesmas capacidades e que permite afirmar se os resultados estão plausíveis, ou seja se os resultados do cálculo de ambos os softwares são semelhantes. Neste caso particular a validação do modelo foi feita de duas formas distintas, pois previamente à realização do modelo verificou-se o correcto funcionamento dos elementos de cabo e de barras no software Autodesk Robot Structural Analysis Professional, verificando assim a sua aplicabilidade ou não para a execução do modelo em causa. Além desta verificação, recorreu-se ao software SAP 200 v12.0.0 Advanced onde se efectuou um modelo idêntico, permitindo assim a comparação dos resultados obtidos pelos dois softwares.

Ponte Pedonal Suspensa Sobre o Rio Douro – Estudo da Geometria do Cabo de Suspensão

Contudo a primeira verificação a efectuar em relação ao modelo consiste em verificar se o somatório das forças aplicadas é igual ao somatório das reacções. Considerando que o somatório das reacções verticais, única direcção com acção externa, é de 22514 kN e que o comprimento do tabuleiro é de 300 metros obtêm-se um valor de 75 kN/m de carregamento, sendo que este valor é inferior aos 85 kN considerados no pré-dimensionamento, no entanto é perfeitamente aceitável esta diferença, pois o valor calculado para o pré-dimensionado foi calculado com bastante margem de segurança.

5.4.5.1 Validação do elemento de cabo e de barra para a sua utilização no modelo

Esta validação tem o intuito, tal como já referido, de verificar a possibilidade de utilização dos elementos de cabo e barra presentes no software de análise estrutural utilizado para a correcta execução do modelo. Esta verificação foi feita com recurso a execução de três modelos distintos e a sua comparação dos resultados entre os três modelos e com o modelo teórico da mesma situação. A situação a estudar consiste num cabo entre dois apoios com as seguintes características:

• distância entre apoios de 100 metros • desnível entre apoios nulo

• área do cabo é de 10 cm2;

• módulo de elasticidade de 200 GPa; • flecha de 6,191 m.

Em relação ao carregamento a considerar, este é numa fase inicial de 10 kN/m (para a flecha de 6,191 m) e posteriormente um incremento de 20 kN/m, sendo que esta variação do carregamento pretende permitir a constatação de que um incremento de carga não resultará num aumento linear da flecha e da força horizontal.

Os três modelos considerados pretendem garantir, sem dúvida possível, a possibilidade de utilização do robot nesta análise e como tal consideram todos os modelos possíveis de simulação do cabo. O primeiro modelo e o mais simples consiste num único elemento do cabo ao qual é aplicado o carregamento, permitindo assim saber se o elemento de cabo do software funciona como suposto. O segundo modelo consiste numa sucessão de elementos de cabo, nomeadamente de 100 elementos, garantindo assim a possibilidade de ser utilizado na execução do modelo, pois a existência dos pendurais obriga a existir mais do que um elemento de cabo. O terceiro modelo consiste na verificação da possibilidade de usar elementos de barra considerando uma inércia de baixo valor (foram verificadas situações com inércia de 10 a 70 % da inércia da secção circular, sendo que os valores do deslocamento não variaram e os da tensão horizontal variaram 0,1 kN).

A comparação efectuada baseou-se nos resultados da flecha a meio vão e da tensão horizontal (valor constante na estrutura e dependente apenas da geometria). Os resultados obtidos estão expressos na tabela que se segue.

Tabela 5.1 – Síntese dos valores da Thorizontal e flecha para validação do modelo realizado.

10 kN /m 10 kN /m + 20 kN/m

Na Tabela 5.1 verifica-se que os valores obtidos pelos diversos modelos efectuados no programa de cálculo estrutural e os valores teóricos para a catenária, embora algo distintos, apresentam-se muito semelhantes, o que permite concluir que é possível fazer recurso à utilização dos três modelos, ou seja elemento único de cabo, diversos elementos de cabo contínuos e elementos de barra com inércia até 70% da inércia da secção, para a modelação de estruturas com elementos de cabo no programa Autodesk Robot Structural Analysis Professional.

Figura 5.8 – Figura ilustrativa dos três modelos considerados para comparação entre os três tipos de elementos e a sua deformada – vista 3D

Figura 5.9– Figura ilustrativa dos três modelos considerados para comparação entre os três tipos de elementos e a sua deformada – alçado

5.4.5.2 Validação do modelo por comparação com os resultados do SAP 2000

O outro método considerado para a validação do modelo consistiu na comparação dos resultados do modelo realizado em SAP 2000 com os do modelo realizado no Autodesk Robot Structural Analysis Professional.

É facilmente perceptível que esta comparação é acompanhada por um coeficiente de incerteza, pois a possibilidade de os dois modelos estarem incorrectos levará a uma aceitação desses resultados, no entanto é apenas mais um dos elementos de validação do modelo e dos seus resultados.

A comparação dos resultados entre os dois modelos foi efectuada para a combinação permanente de acções, abordada em ponto oportuno adiante, tanto para os resultados do esforço axial da análise estática como para resultados das frequências modais provenientes da análise dinâmica.

Ponte Pedonal Suspensa Sobre o Rio Douro – Estudo da Geometria do Cabo de Suspensão

Para os resultados da análise estática constatou-se uma tensão máxima no cabo de -4276,53 kN para o programa da Autodesk contra uma tensão máxima de -4103,34 kN, ou seja verifica-se uma diferença de aproximadamente 4% o que é um valor perfeitamente compreensível.

Em relação aos resultados das frequências na análise dinâmica a variação média para os primeiros 25 modos de vibração foi inferior a 6 %, nunca tendo superado os 10 %. É de referir que a metodologia aplicada no cálculo destas frequências implica desde logo uma discrepância para os valores reais que será explicada adiante, sendo assim perfeitamente compreensível a discrepância entre os resultados dos dois programas de análise estrutural.