CAPÍTULO 4. MODELAGEM EM PROFUNDIDADE E MAPEAMENTO DIGITAL
4.3.1. Validação da Modelagem em Profundidade e Seleção do Lambda (λ)
10
Os lambdas selecionados para cada ponto e atributo do solo a partir dos menores 11
RMSE em cada caso estão apresentados nos anexos 5 e 6, com os respectivos pontos de 12
identificação e suas coordenadas UTM (Sirgas2000). 13
A grande maioria dos dados apresentou melhor ajuste quando utilizado o λ = 0,01 14
(Figura 23). Obteve-se que 89,2% dos perfis contínuos ajustados para a granulometria (areia, 15
silte e argila) obtiveram melhor acurácia quando empregado o λ = 0,01, seguido por 8,6% 16
com o λ = 0,1 e 2,2% do λ = 1. 17
18
19
Figura 23. Distribuição de frequência dos lambdas selecionados por produzir os melhores
20
ajustes para cada atributo do solo, considerando granulometria e COS (n=185) e densidade do 21
solo, porosidade total, macro e micro (n=49). 22
O COS possibilitou melhores ajustes com uso do λ = 0,1 para 6,1% dos pontos 1
modelados, mas o λ = 0,01 produziu os melhores ajustes para os demais de 93,9% dos perfis 2
deste atributo. Para a porosidade total, macro e microporosidade o λ = 0,01 permitiu os 3
melhores ajustes em todos os perfis estudados (100%) conforme pode ser visto na figura 23. 4
A análise estatística dos RMSE obtidos para os dados estimados pela Spline (λ = 5
0,01; λ = 0,1 e λ = 0,1) em função dos dados medidos apontou que o λ = 0,01 produziu 6
menores RMSE médios, medianos, máximos e mínimos para praticamente todos os atributos 7
estudados (areia, silte, argila, COS, densidade do solo - Ds, porosidade total do solo - Pt, 8
macroporosidade do solo – Pmac e microporosidade do solo – Pmic) conforme está apresentado 9
na tabela 11. A exceção ocorre apenas para os dados em destaque na tabela, quando o RMSE 10
máximo observado para o silte com o λ = 0,1 (53,8) foi menor que aquele obtido para o 11
lambda λ = 0,01 (55,5). Assim como os desvios máximo (79,4) e mínimo (1,1) da argila 12
modelada pela Spline com o λ = 0,1 foram inferiores aqueles obtidos pelo λ = 0.01 (máximo = 13
82,3 e mínimo = 1,3). 14
15
Tabela 11. Estatística descritiva dos RMSE obtidos para os dados estimados pela Spline com
16
os lambdas (λ = 0,01; λ = 0,1 e λ = 0,1) em função dos dados medidos. 17 18 Atributos edáficos Unidade Lambdas (λ)
Estatística Descritiva dos RMSE
Média Mediana Máximo Mínimo n
Areia g kg-1 0,01 11,5 9,3 56,6 1,9 185 0,1 13,3 11,3 57,4 2,5 1 23,7 21,5 69,3 4,9 Silte g kg-1 0,01 5,8 4,4 55,5 0,4 185 0,1 6,8 5,5 53,8 0,5 1 11,2 9,5 67,8 0,9 Argila g kg-1 0,01 11,5 8,4 82,3 1,3 185 0,1 13,1 10,6 79,4 1,1 1 23,6 20,6 98,8 3,5 COS g kg-1 0,01 0,4 0,3 1,4 0,1 185 0,1 0,5 0,4 1,7 0,1 1 0,7 0,6 2,5 0,1 Ds kg dm-3 0,01 0,00 0,00 0,01 0,00 50 0,1 0,01 0,01 0,01 0,00 1 0,03 0,03 0,05 0,00 19 20 21 22
Tabela11. Continuação... 1 2 Atributos edáficos Unidade Lambdas (λ)
Estatística Descritiva dos RMSE
Média Mediana Máximo Mínimo n
Pt m3 m-3 0,01 0,001 0,004 0,002 0,000 49 0,1 0,003 0,006 0,007 0,000 1 0,012 0,013 0,025 0,004 Pmac m3 m-3 0,01 0,002 0,004 0,004 0,000 49 0,1 0,005 0,006 0,015 0,001 1 0,022 0,020 0,057 0,004 Pmic m3 m-3 0,01 0,001 0,004 0,003 0,000 49 0,1 0,004 0,006 0,012 0,000 1 0,017 0,016 0,046 0,003
Legenda: COS – carbono orgânico do solo; Ds – densidade do solo; Pt – porosidade total; Pmac –
3
macroporosidade; Pmic – microporosidade; CV – coeficiente de variação; n – número de observações.
4 5
A seleção do λ = 0,01 como de melhor ajuste aos dados para a modelagem em 6
profundidade em pelo menos 90% dos perfis e atributos deste estudo foi confirmada ainda 7
pela análise de regressão e correlação linear entre dados medidos e estimados pela Spline 8
considerando os três lambdas testados, quando os maiores coeficientes de determinação (R²) e 9
correlação de Pearson foram obtidos para o λ = 0,01, conforme pode ser visto na tabela 12 e 10
figuras 24 e 25. 11
12
Tabela 12. Coeficientes de correlação de Pearson obtidos entre dados medidos e estimados
13
pela Spline com os lambdas (λ = 0,01; λ = 0,1 e λ = 0,1). 14
Atributo Edáfico Lambdas (λ)
0,01 0,1 1 Areia 0,9966 0,9958 0,9885 Silte 0,9930 0,9918 0,9818 Argila 0,9926 0,9914 0,9788 COS 0,9939 0,9918 0,9772 Ds 0,9998 0,9992 0,9863 Pt 0,9998 0,9989 0,9799 Pmac 0,9996 0,9977 0,9533 Pmic 0,9997 0,9985 0,9690
Legenda: COS – carbono orgânico do solo; Ds – densidade do solo; Pt – porosidade total; Pmac –
15
macroporosidade; Pmic – microporosidade.
Contudo, destaca-se que em todos os casos os ajustes produziram bons resultados, 1
de tal forma que a correlação e regressão linear produziu coeficientes sempre superiores a 2
0,95. 3
Ao usar a função Spline quadrática de igual área para modelar a distribuição 4
vertical de COS, Adhikari et al. (2014) obtiveram coeficiente de correlação (r) máximo de 5
0,79 e consideraram bons os ajustes. Os valores de “r” obtidos nesta pesquisa são 6
expressivamente melhores que os obtidos por Adhikari et al. (2014). 7
De acordo com Santos (2007) quando o coeficiente de correlação é maior que 0,8 8
a correlação é forte. Para Hinkle et al. (2003) correlações com r > 0,9 são muito fortes. Estas 9
informações comprovam os ótimos ajustes obtidos neste trabalho e consequentemente a 10
garantia da qualidade da modelagem em profundidade dos atributos edáficos realizada. 11
Aa regressões apresentadas nas figuras 24 e 25 permitem visualizar melhor as 12
diferenças no ajuste dos dados gerais em função do lambda (λ) empregado para o uso da 13
Spline. Pode-se observar que os dados estimados a partir do λ = 0,01 produziu maior 14
dispersão dos dados em relação aos valores medidos em campo para este mesmo atributo em 15
profundidades iguais, quando comparados aos dados obtidos pelo uso dos λ = 0,1 e 0,01. O 16
destacado acima é bastante evidente principalmente na figura 25, para atributos que exercem 17
influencia direta na qualidade estrutural do solo (densidade e porosidade do solo). 18
A função Spline quadrática de igual área demonstrou ser precisa e acurada para 19
uso na modelagem da variação contínua de atributos do solo em profundidade. Os baixos 20
valores de RMSE, elevados coeficientes de correlação (r) e determinação (R²) entre dados 21
medidos e os valores preditos pela Spline, permitem recomendar a função Spline quadrática 22
de igual área para essa aplicação, corroborando com inúmeros autores que também a 23
utilizaram produzindo boas estimativas (Bishop et al., 1999; Malone et al., 2009; McBratney 24
et al., 2000, 2003; Minasny et al., 2006; Odgers et al., 2012; Ponce-Hernandez et al., 1986; 25
Tamargo, 2011). 26
1
Legenda: COS – carbono orgânico do solo.
2
Figura 24. Gráficos de dispersão entre dados medidos e estimados pela Spline (λ = 0,01; λ =
3
0,1; λ = 1) para areia, silte, argila e carbono orgânico do solo - COS. 4
5 6
1
Legenda: Ds – densidade do solo; Pt – porosidade total; Pmac – macroporosidade; Pmic –
2
microporosidade.
3 4
Figura 25. Gráficos de dispersão entre dados medidos e estimados pela Spline (λ = 0,01; λ =
5
0,1; λ = 1) para densidade do solo - Ds, porosidade total do solo - Pt, macroporosidade do solo 6
– Pmac e microporosidade do solo – Pmic. 7
8
Bishop et al. (1999) recomendaram utilizar λ = 0.1 para estudos em que não se 9
dispõe de meios para avaliar o melhor lambda para os ajustes, entretanto, neste trabalho os 10
resultados indicaram que o λ = 0,01 como uma melhor opção para a modelagem em 11
profundidade de areia, silte, argila, COS, Pt, Pmac e Pmic quando não se dispõe de condições 12
para a avaliação do melhor lambda. 13
Mas, para esta pesquisa, seguiu-se rigorosamente os resultados obtidos pela 1
avaliação dos lambdas, selecionando para cada ponto e atributo do solo aqueles que 2
produziram os menores RMSE em cada caso particular, desta forma, os resultados 3
apresentados neste capítulo (4.3.1) foram extraídos após a modelagem em profundidade 4
considerando os lambdas apresentados nos anexos 5 e 6 para cada ponto/perfil e atributo 5
avaliado. 6
7