Validação dos métodos

5.3.3.1. Considerações iniciais

Na secção 5.3.1, confirmou-se que todas as fórmulas de aplicação na ferramenta numérica estão correctas. No entanto, na secção 5.3.2, quando se realiza uma comparação de resultados, podem surgir dúvidas sobre a validade dos resultados finais.

De modo a afastar estas dúvidas, é realizada uma comparação relativamente aos resultados obtidos pela ferramenta numérica e os resultados obtidos pelos autores dos respectivos métodos. Uma vez que os métodos de dimensionamento de filtros granulares são relativamente directos, é suficiente uma verificação dos cálculos e realizar uma comparação entre os métodos para estes filtros. No entanto, os métodos de dimensionamento para filtros geotêxteis são mais elaborados, justificando assim a necessidade desta comparação, de forma a verificar a fiabilidade da ferramenta numérica.

No entanto, dado que métodos como de GSSMFE (1986) e CFGG (1989) são métodos relativamente antigos, não se encontraram exercícios práticos destes autores. Assim, apenas são utilizados para a comparação entre os métodos da ferramenta numérica como auxilio dos resultados. É então feita uma comparação entre os resultados obtidos pela ferramenta numérica e os resultados obtidos pelos autores dos métodos FHWA (1998), Mlynarek (1998) e Giroud (2010).

5.3.3.2. Para filtros em geotêxtil

Através do exemplo de dimensionamento de um filtro em F.H.W.A. (1998), fez-se a análise de resultados. Pretende-se dimensionar um filtro para uma vala de drenagem de uma estrada, assumindo que é uma aplicação não crítica, logo um dimensionamento não conservativo. Os solos são bem graduados, com um gradiente hidráulico baixo e fluxo estável e com um coeficiente de permeabilidade kS = 1x10-4 (m/s). Apresenta-se no Quadro

Quadro 24. Percentagem dos Acumulados Passados, exemplo de F.H.W.A. (1998). Dimensão do Peneiro (mm) Percentagem de passados acumulados (%) 25 99 13 97 4,76 95 1,68 90 0,84 78 0,42 55 0,15 10 0,074 1

Introduziram-se os dados do exercício, obtendo-se a folha de dados finais de Exercício FHWA representada na Figura A - 6 em anexo. Os resultados obtidos pela ferramenta numérica estão representados na Figura 58.

Figura 58. Resultados obtidos pela ferramenta numérica do Exercício FHWA.

Verificou-se que o dimensionamento obtido pela ferramenta numérica é igual ao do exemplo no F.H.W.A. (1998). Assim, deixa-se de pôr em causa a validação do dimensionamento feito pela ferramenta numérica, para este método.

De forma a testar a ferramenta numérica para o método de Mlynarek (1998), efectuaram-se os exemplos que se encontram no documento de Mlynarek (1998b). O Quadro A - 13, o Quadro A - 14, o Quadro A - 15 e o Quadro A - 16, em anexo apresentam os dados de cada exemplo.

Estes exemplos apenas testam a ferramenta numérica no que diz respeito à escolha de um filtro, pois valores tais como o coeficiente de permeabilidade, apesar de não ser dada nenhuma informação sobre este parâmetro, consideraram-se valores para esta dependendo do tipo de solo em obra. Apresenta-se na Figura A - 4 e na Figura A - 5, em anexo, uma exemplificação dos resultados de dados obtidos pela ferramenta numérica, nomeadamente

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os dados do Exemplo 2 do Quadro A - 14. Com estes dados, chegou-se aos resultados de dimensionamento demonstrados na Figura 59.

Figura 59. Resultados de geotêxtil para Exemplo 2 de Mlynarek (1998b).

Como é demonstrado pela Figura 59, com a ferramenta numérica chega-se à mesma conclusão que o autor em causa, tal como se verificou para os outros exemplos. Verifica-se assim a sua fiabilidade para a escolha de um geotêxtil para um filtro segundo o método de Mlynarek (1998). No entanto, no que diz respeito ao critério de permeabilidade, uma vez que se trata de aplicação de fórmulas directas, este é verificado comparando os resultados da ferramenta com resultados obtidos através de simples cálculos manuais.

De modo a verificar o critério de permeabilidade, assumiu-se um valor de kS igual a

2x10-4m/s. Assim, aplicando as fórmulas, e usando uma máquina de calcular, compararam-se os valores obtidos com os valores resultantes da ferramenta numérica. Chegou-se a valores idênticos, verificando-se assim o critério de permeabilidade e, por sua vez, a ferramenta numérica para o método de Mlynarek (1998).

Giroud (2010) apresenta um exemplo de aplicação deste método onde o dimensionamento é implementado num caso real, possuindo assim dados sobre um geotêxtil para, para além do seu dimensionamento, fazer também a sua verificação.

Pretende-se dimensionar um filtro para um sistema de drenagem de uma barragem, onde predomina um solo do tipo areia siltosa. Não são dados os valores da distribuição granulométrica do solo, no entanto, é dada a dimensão das partículas equivalente a 85% de passados acumulados, d85 = 1,8mm, e o coeficiente de uniformidade Cu = 25.

O Quadro 25 expõe os dados do exemplo, que são introduzidos na ferramenta numérica com fim de chegar a valores de dimensionamento e verificações para uma análise comparativa.

Quadro 25. Dados do exemplo em Giroud (2010). Parâmetro Valor Unidade (SI) d85 1,8 mm Cu 25 - kS 1x10-7 m/s

Geotêxtil Não Tecido -

n 92 %

df 0,027 mm

ρf 1380 kg/m3

μGTX 0,3 kg/m2

No exemplo demonstrado por Giroud (2010) chega-se à conclusão que, com estes dados, o geotêxtil deve apresentar as seguintes características: Of ≤ 0,135mm; GTX ≥ 1x10- 6

m/s. Deve ainda verificar-se a porosidade. De facto, como n = 92% é maior que o 55% exigido, cumpre-se o critério de porosidade. Ainda, estes resultados cumprem o critério de espessura, uma vez que o geotêxtil apresenta 28 constrições e a Of calculado com as

características do geotêxtil é menor que o valor de dimensionamento, Ofverificação = 0,099mm

que é menor que 0,135mm.

Relativamente aos resultados obtidos pela ferramenta numérica, estes coincidem com o exemplo, excepto a Of = 0,136mm. Considerou-se este desvio uma consequência do

número de casas decimais que o programa Excel utiliza, ou seja, com uma maior precisão. No entanto, este desvio de 0,8% é desprezado no que diz respeito à fiabilidade do programa em relação ao método de Giroud (2010).