Nessa seção será realizada a validação da planilha do Excel um trabalho desenvolvido por Pedro Kokron Cardoso dos Santos vínculado com a Universidade de São Paulo (USP) no ano de 2014. O trabalho é sobre a variação no desempenho de embaracações em alta velocidade em função da variação do LCG/Calado ao longo de uma viagem, e a análise é realizada em uma embarcação de planeio de 26 pés.
O trabalho estima a resistência pelo Método de Savitsky, publicado em 2011, que inclui a parcela da região de spray desconsiderada em suas publicações antigas e também nesse trabalho. A potência calculada é a efetiva que é o produto da resistência pela velocidade.
A validação será realizada graficamente comparando as curvas de potência para uma mesma faixa de velocidades. O resultado será satisfatório caso as curvas se assemelhem e possuam valores de potência próximos para mesma velocidade. Possíveis variações são esperadas e serão analisadas para garantir que a planilha reproduza resultados coerentes.
A Tabela 8 contém os dados de entrada utilizados no trabalho desenvolvido por Santos, 2014, necessários para estimativa da resistência utilizando a planilha. São geradas quatro curvas de potência em razão do trabalho realizar análise para quatro condições de carregamento de tripulação e combustível, em que o peso de cada pessoa é estimado em 75 quilogramas, e considerando 5 pessoas como tripulação. O tanque de combustível tem 300 litros, e considerando o equivalente a 300 quilogramas. Outro dado necessário é a quantidade de propulsores que, para essa é embarcação é de apenas um. O ângulo de deadrise à meia nau não é disponibilizado no trabalho e foi estimado pelo próprio casco, utilizando o software Solidworks para obtenção do valor. O mesmo ocorre para o ângulo da linha do propulsor e para distância da linha do propulsor até o VCG, que não são fornecidos no trabalho e também são estimados.
Como a tabela também possibilita a inserção de dados sobre a superestrutura, estabilizadores e transmissão (eixo, leme e pé de galinha) esses componentes são desprezados ao inserir zero em suas respectivas células.
Tabela 9 - Dados utilizados por Santos (2014)
Parâmetro Valor
Comprimento 7,9 m
Boca 2,3 m
Centro Vertical de Gravidade 0,3 m
Deslocamento: Tanque Cheio + Tripulação 2675 kg
Deslocamento: Tanque Meio Cheio + Tripulação 2525 kg
Deslocamento: Tanque Vazio + Tripulação 2375 kg
Deslocamento: Tanque Cheio 2300 kg
Ângulo de Deadrise Popa 19,9º
Ângulo de Deadrise Meia Nau 24,76º
Ângulo da Linha do Propulsor 4º
Distância Linha Propulsor até VCG 0,152 m
Centro Longitudinal de Gravidade 2,4 m
Faixa de Velocidade 7 – 35 nós
Número de Propulsores 1
Fonte: Própria.
O gráfico, Figura 29, apresenta o a potência obtida por Santos (2014) em uma faixa de velocidade de 0 a 35 nós. Como mencionado, existem quatro curvas para os quatro tipos de carregamento: tanque cheio com tripulação (curva roxa), tanque meio cheio com tripulação (curva vermelha), tanque vazio com tripulação (curva verde) e tanque cheio sem tripulação (curva azul). Como esperado, as curvas que requerem maior potência são aquelas com o maior deslocamento. A potência varia de 0 a 200 horsepower (HP) e tomando como referência as velocidades de 15, 25 e 35 nós são obtidos valores de 50, 80 e 140 HP de potência respectivamente, para condição com tanque cheio e tripulação de 5 pessoas.
Figura 29 - Potência efetiva em função da velocidade. (Santos, 2014)
Inserindo os dados de entrada na planilha e selecionando a mesma faixa de velocidade para estimativa da potência (produto da velocidade pela resistência), obtém-se o gráfico representado na Figura 37, que para facilitar a comparação é plotado na mesma faixa de operação, tanto para potência quanto velocidade e são geradas as mesmas quatro curvas, alterando o deslocamento.
Figura 30 - Potência efetiva em função da velocidade
Fonte: Própria.
A Tabela 10 apresenta uma comparação entre os valores das potências para o mesmo valor de velocidade, sendo o deslocamento máximo da embarcação (tanque cheio e tripulação). O que fica evidente que há uma diferença significativa, conforme o aumento da velocidade. Apesar de o erro ser elevado para a velocidade de 35 nós pode-se considerar satisfatórios para velocidades normais de operação da embarcação que ficaria em torno de 25 nós.
Tabela 10 - Comparação dos Resultados
Velocidade [nós] Potência (Santos, 2014) [HP] Potência Planilha [HP] Erro
15 50 50,77 1,52%
25 80 84,87 5,73%
35 140 157 10,82%
Fonte: Própria.
Essas principais diferenças ocorrem principalmente pela estimativa do ângulo de deadrise a meia nau, já que ele influência no ângulo entre a quina e a quilha principal, que influencia diretamente no ângulo de trim e no próprio ângulo de deadrise para efetuar os cálculos da resistência.
Confirmada a funcionalidade da planilha por meio da revisão bibliográfica, fórmulas e validação pela comparação com Santos (2014), a seção a seguir será da análise de um casco nú de uma embarcação de 26 pés. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5 10 15 20 25 30 35 40 Pot ê n ci a Ef e ti va [HP ] Velocidade [nós]
Tanque Cheio + Tripulação Tanque Meio Cheio + Tripulação Tanque Vazio + Tripulação Tanque Cheio
ANÁLISE PARAMÉTRICA
A análise consiste em uma variação paramétrica dos dados de entrada pré-selecionados que mais influenciam na resistência ao avanço de uma embarcação de planeio. Serão inicialmente estabelecidos os dados de entrada para então de maneira sistemática realizar uma análise paramétrica.
A variação paramétrica consiste em, a partir de uma embarcação base, variar um ou mais parâmetros (mantendo constante os demais), com o intuíto de determinar a influência desses parâmetros na resistência ao avanço do casco. A análise consiste em variar o parâmetro em uma porcentagem de seu valor, ou em um incremento pré-determinado ou em valores já determinados anteriormente, como por exemplo, o deslocamento da embarcação.
Os parâmetros selecionados para variação são: boca, calado (em função do deslocamento), VCG, LCG e ângulo de deadrise. A escolha desses parâmetros para variação tem como objetivo comprovar que são os que mais influenciam na resistência ao avanço para então na sequência, caracterizar se a sua variação influenciam positiva ou negativamente na resistência, e se possível chegar a valores que determinem uma embarcação ótima, ou seja, com a menor resistência ao avanço e que atenda aos critérios de porpoising.
O estudo será desenvolvido a partir de um casco nú modelado no software Solidworks, Figura 31, fornecido por Santos, 2014. Os dados da embarcação base são apresentados na Tabela 11. O comprimento, boca e os ângulos de deadrise, foram obtidos utilizando o software Solidworks como instrumento de medição. O VCG, LCG, ângulo do propulsor e distância do propulsor até o VCG foram estimados para valores típicos de uma embarcação de planeio. O deslocamento foi estabelecido como tanque meio cheio (150 kg) com tripulação (5 pessoas de 70 kg). Além disso, foram estabelecidos 30 nós como a velocidade de serviço da embarcação base, que servirá para comparação.
Figura 31 – Casco utilizado como base
Tabela 11 - Dados Embarcação Base
Parâmetro Valor
Comprimento 26 pés / 7,925 m
Boca 8,2 pés / 2,499 m
Ãngulo de deadrise popa 17,26º
Ângulo de deadrise meia nau 24,76º
Deslocamento 5.567 lbf / 2.525 kg
VCG 3,30 pés / 1,006 m
LCG 7,87 pés / 2,399 m
Quantidade de Propulsores 1
Ângulo do Propulsor 4º
Distância do Propulsor até o VCG 0,5 pés / 0,152 m
Velocidade de Serviço 30 nós / 15,43 m/s
Fonte: Própria.
Determinada a embarcação base, a qual será realizada a análise paramétrica, serão desenvolvidas, na sequência, as variações de seus parâmetros. A sequência dos parâmetros a ser variada será: boca, calado e LCG. O ângulo de deadrise por ser uma característica de cada embarcação será tratado em conjunto com os parâmetros que serão variados.
A Tabela 12 apresenta os parâmetros e as suas respectivas variações. A variação na boca foi definida entre 5 e 10% do seu comprimento para mais e para menos. O calado será variado por três condições de carga: tanque cheio com tripulação, tanque vazio com tripulação e tanque cheio sem tripulação, sendo as variações 1, 2 e 3, respectivamente. O LCG foi determinado em variar entre 20 e 40 centímetros para mais e para menos, alterando assim suas posições para 2, 2,2, 2,6 e 2,8 metros.
O ângulo de deadrise irá oscilar de um mínimo e máximo característico para embarcações planantes para navegar em águas abrigadas, com incremento de um grau. Buscando manter uma harmonia na embarcação, o ângulo de deadrise à meia nau sofre uma variação proporcional a porcentagem variada em relação ao ângulo de deadrise na popa da embarcação, ou seja, ao reduzir para 17º o ângulo de deadrise na popa, há uma redução de 86%, portanto, uma redução de 86% ocorre no ângulo de deadrise a meia nau.
Na sequência, será apresentada a análise da variação paramétrica para os parâmetros determinados com início pela boca da embarcação, seguido pelo calado e LCG. Realizada a análise, será verificado o atendimento aos critérios de porpoising para a embarcação base.
Tabela 12 - Variações Paramétricas
Parâmetro Variação 1 Variação 2 Variação 3 Variação 4
Boca 8,61 pés (2,6 m) 9,02 pés (2,7 m) 7,79 pés (2,4 m) 7,38 pés (2,2 m) Deslocamento 5897 lbf (2.675 kg) 5236 lbf (2.375 kg) 5070 lbf (2.300 kg) -
Ângulo de Deadrise Popa 17º 18º 19º 20º
Ângulo de Deadrise Meia nau 24º 25º 26º 27º
LCG 6,56 pés (2,0 m) 7,22 pés (2,2 m) 8,53 pés (2,6 m) 9,19 pés (2,8m) Fonte: Própria.