Valida¸ c˜ ao do Modelo e Indicadores de Desempenho

De modo a validar a qualidade do ajuste da regress˜ao s˜ao analisados alguns indicado- res, designadamente para a regress˜ao simples, o coeficiente de determina¸c˜ao R2 e para a regress˜ao m´ultipla deve utilizar-se como indicador de variabilidade explicada pelas vari´aveis independentes, o coeficiente de determina¸c˜ao ajustado R2_a, [43].

A hip´otese nula ´e a de que o coeficiente ´e nulo, ou seja, nesse caso, a correspondente vari´avel explicativa n˜ao tem capacidade explicativa sobre a vari´avel dependente. Como re- sultado da realiza¸c˜ao deste teste surge o valor-p, que ´e um indicador da concordˆancia entre a hip´otese nula e a evidˆencia da amostra. Assim, quando o valor-p ´e baixo (ser baixo assume-se inferior ou igual ao n´ıvel de significˆancia escolhido, usualmente 0,05), rejeita-se a hip´otese nula. Assim, no caso deste teste, valores-p inferiores ao n´ıvel de significˆancia fixado, significam que a vari´avel correspondente ao coeficiente em teste ´e importante, ou seja, tem associa¸c˜ao linear com a vari´avel dependente.

O coeficiente de correla¸c˜ao de Pearson ´e um indicador da existˆencia de associa¸c˜ao linear entre duas vari´aveis quantitativas, sendo obtido como se descreve em (3.6).

R = n P (x.y) − (P x)(P y) p nP x2_{− (}P x)2_.p nP y2_{− (}P y)2, −1 6 R 6 1 (3.6)

onde x e y s˜ao duas vari´aveis quantitativas distintas e n o n´umero de observa¸c˜oes. Quanto mais pr´oximo de 1 estiver o valor absoluto do coeficiente de correla¸c˜ao, maior ´e a associa¸c˜ao

entre as duas vari´aveis. O sinal do coeficiente indica o sentido da associa¸c˜ao, se positivo as duas vari´aveis variam no mesmo sentido, e se negativo variam em sentidos opostos.

O coeficiente de determina¸c˜ao R2 ´e uma medida de variabilidade explicada, e portanto, permite quantificar a capacidade explicativa do modelo, variando entre 0 e 1. Mas deve-se ter em conta que R2 ' 1 n˜ao significa que o modelo se encontre bem ajustado, pois a adi¸c˜ao de uma vari´avel faz aumentar o valor deste coeficiente, mesmo que tenha muito pouco poder explicativo sobre a vari´avel de resposta.

Assim, ´e prefer´ıvel utilizar o coeficiente de determina¸c˜ao ajustado, dado por (3.7), sendo uma medida ajustada do coeficiente de determina¸c˜ao e que penaliza quando vari´aveis pouco explicativas s˜ao adicionadas, ou seja, caso se adicione vari´aveis in´uteis, o R2_a diminuir´a, caso contr´ario ir´a aumentar. Logo,

R2_a= 1 −

 _{n − 1}

n − (k + 1)



(1 − R2) (3.7)

onde n ´e o n´umero de observa¸c˜oes e k ´e o n´umero de regressores/vari´aveis independentes consideradas no modelo.

Para avaliar os resultados obtidos ap´os a utiliza¸c˜ao do modelo desenvolvido, consideram-se trˆes m´etricas: Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Root Mean Square Error (RMSE) e o valor do coeficiente de correla¸c˜ao linear.

De modo a medir a diferen¸ca entre a previs˜ao (yi0) e a observa¸c˜ao (yi), para a i-´esima

observa¸c˜ao, ´e utilizada a m´etrica de erro definida por:

ei = yi0− yi. (3.8)

Como um indicador relativo do erro m´edio o MAPE, obt´em-se por:

M AP E = 1 n n X i=1     ei yi      × 100. (3.9)

O indicador de erro MAPE ´e bastante ´util, uma vez que simplifica a interpreta¸c˜ao de resultados, pois ´e independente da escala de medida e ´e facilmente aplic´avel.

O RMSE ´e obtido pela ra´ız quadrada da m´edia do quadrado das diferen¸cas entre o valor previsto e o observado, sendo dado por:

RM SE = v u u t 1 n n X i=1 (e_i)2_{. (3.10)}

A utiliza¸c˜ao e interpreta¸c˜ao do RMSE ´e mais apropriada quando a vari´avel resposta segue distribui¸c˜ao normal, pois nesse caso o modelo segue uma distribui¸c˜ao normal, tornando-o

mais sens´ıvel `a existˆencia de outliers, permitindo mostrar desvios mais significativos. Mas apresenta a desvantagem de apresentar um valor absoluto, sendo mais intuitivo utilizar o MAPE. Neste ponto de valida¸c˜ao de resultados, o coeficiente de correla¸c˜ao ´e utilizado para quantificar o grau de dependˆencia entre as estimativas obtidas e os valores observados.

Para o desenvolvimento deste trabalho foram utilizados os softwares SQL Server R

para extra¸c˜ao de dados dos servidores, R R

e Matlab R

para cria¸c˜ao e an´alise dos modelos.

Os testes estat´ısticos bilaterais consideraram-se significativos quando os respetivos valores p forem inferiores ao n´ıvel de significˆancia de 0,05.

4

Caracterizac¸˜ao e Monitorizac¸˜ao

4.4.1 Impacto Ambiental . . . 40

Neste cap´ıtulo ´e realizada uma breve descri¸c˜ao do equipamento de medida, caracteriza¸c˜ao das BS’s, an´alise de dados e descri¸c˜ao dos contadores utilizados na constru¸c˜ao dos modelos.

4.1

Equipamento de Medida

A monitoriza¸c˜ao energ´etica de uma BS ´e um passo bastante importante na compreens˜ao da gest˜ao dos sistemas de telecomunica¸c˜oes. De modo a que seja poss´ıvel sugerir a¸c˜oes para a redu¸c˜ao do consumo, numa primeira fase ´e necess´ario que o operador possa medir e guardar os resultados dessas medi¸c˜oes.

O equipamento de medida utilizado neste estudo designa-se Datalogger, propriedade da CELFINET, faz as medi¸c˜oes nos diferentes equipamentos da BS, calcula as potˆencias e envia os dados para um servidor, [4].

Para medir a corrente que flui atrav´es do cabo de alimenta¸c˜ao de cada equipamento instalado na BS, a solu¸c˜ao baseia-se em sensores de corrente de Efeito Hall, [44].

O Efeito Hall ´e o aparecimento de uma diferen¸ca de potencial num condutor el´etrico, em que uma corrente flui quando um campo magn´etico perpendicular ´e aplicado. Sendo a corrente constante, a tens˜ao de Hall ´e proporcional ao campo magn´etico. Um sensor de corrente de Efeito Hall une um circuito magn´etico, uma sonda Hall e circuitos eletr´onicos para medir uma corrente que flui sem perturba¸c˜ao.

A Figura 4.1 ilustra o sensor de corrente de efeito de Hall.

Figura 4.1: Sensor de corrente de Efeito de Hall (adaptado de [4]).

O campo magn´etico criado pela corrente a ser medida ´e orientado por um circuito magn´etico. A sonda Hall colocada no espa¸co livre do circuito magn´etico, fornece uma tens˜ao, VH, proporcional a esse campo magn´etico e proporcional `a corrente a ser medida. Os circui-

tos eletr´onicos amplificam esta tens˜ao e digitalizam-na. O sensor de corrente mede valores instantˆaneos.

Para cada sensor a ser instalado, h´a a necessidade de cortar a potˆencia desse ramo, mas esse tempo ´e tipicamente inferior a 2 minutos, ou seja, o tempo de inatividade da BS para uma instala¸c˜ao com 12 sensores, n˜ao deve ser superior a 30 minutos.