Vantagens e desvantagens do AG

Existem muitas vantagens do AG sobre as técnicas tradicionais de otimização. Para Yang (2010) as mais notórias são a habilidade de lidar com problemas complexos de otimização e

o paralelismo. O AG pode lidar com diversos problemas de otimização com função objetivo estacionária ou não, linear ou não linear, contínua ou descontínua.

Ainda de acordo com o autor, os vários indivíduos da população trabalham como agentes independentes; assim, a população explora o espaço de busca em diversas direções. Essa característica faz com que seja ideal paralelizar os algoritmos durante a execução.

Uma desvantagem do AG diz respeito a escolha dos parâmetros como a formulação da função de avaliação, o tamanho da população, a taxa de cruzamento e de mutação. Uma escolha inadequada irá dificultar a convergência do algoritmo, ou simplesmente produzir resultados insignificantes.

5.4

Otimização por colônia de formigas

A OCF é uma meta-heurística baseada em probabilidade destinada à resolução de problemas de otimização combinatória. Os algoritmos de OCF vêm sendo usados por diversos autores para solucionar o problema do despacho de carga, seja de usinas hidrelétricas, térmicas, ou ainda, em problemas que envolvem a complementariedade entre estas duas fontes de energia. A metodologia, também, tem sido usada para solucionar problemas de planejamento da expansão do sistema de transmissão/distribuição e na redução das perdas do sistema de transmissão.

A OCF é inspirada no comportamento coletivo das formigas pela busca de alimentos. Quando as formigas estão a procura de alimento, elas depositam ao longo do percurso percor- rido por elas uma substância química conhecida como feromônio. Segundo Freitas e Vieira (2010), quanto maior for a concentração do feromônio em um caminho, menor será a traje- tória desse caminho e, consequentemente, mais formigas serão atraídas para essa trajetória.

Um mecanismo de evaporação do feromônio é usado para modificar, com o passar do tempo, a informação existente nos caminhos já percorridos pelas formigas. Isso faz com que a busca não seja totalmente orientada por decisões passadas. Assim, novas regiões do espaço de busca podem ser exploradas evitando a convergência prematura para uma mesma solução do algoritmo (REZENDE, 2006).

A trajetória da formiga é selecionada através da regra de transição de estados que, por sua vez, se baseia na memória das formigas e na quantidade de feromônio acumulado nas

rotas que foram percorridas por elas. Assim, para evitar a rápida convergência das formigas em direção a mesma região de busca, um componente probabilístico e um mecanismo de evaporação são incorporados à regra de transição de estados (DORIGO; STÜZLE, 2004; LORENZONI et al., 2006).

Um outro fator que deve ser considerado no processo de otimização combinatória, para a busca de soluções factíveis, é o número de formigas artificiais a serem usadas, já que um número elevado de formigas implica em um alto custo computacional, enquanto um número pequeno leva a convergência de rotinas sub-ótimas (ANTUNES, 2011).

O termo algoritmo de OCF é, comumente, utilizado para designar o procedimento geral de uma classe de meta-heurísticas inspiradas no comportamento das formigas. A Tabela 5.3 apresenta os principais algoritmos OCF e suas respectivas referências.

Tabela 5.3: Classificação dos algoritmos de OCF Algoritmo OCF Referências

Ant System

Dorigo (1992), Dorigo et al. (1991b) Dorigo et al. (1991a), Dorigo et al. (1996)

Elitist Ant System

Dorigo (1992), Dorigo et al. (1991b) Dorigo et al. (1991a), Dorigo et al. (1996)

Ant-Q Gambardella e Dorigo (1995), Dorigo e Gambardella (1996) Ant Colony System Dorigo e Gambardella (1997a), Dorigo e Gambardella (1997b) Max-Min Ant System Stützle e Hoss (1996), Stützle (1999), Stützle e Hoss (2000) Rank-based Ant Sytem Bullnheimer et al. (1997), Bullnheimer et al. (1999)

ANTS Maniezzo (1999)

Hyper Cuber - AS Blum et al. (2001), Blum e Dorigo (2004) Fonte: Dorigo e Stüzle (2004)

O primeiro algoritmo apresentado na literatura foi o ant system (AS) criado por Dorigo (1992) no início da década de 1990. No AS os valores do feromônio são atualizados por todas as formigas que completam um caminho. Nessa técnica o valor do feromônio é modificado a cada iteração do processo de busca.

Dessa forma, os movimentos que resultaram em boas soluções são intensificados e aque- les que geraram resultados não tão bons são eliminados no decorrer do processo. Para cons- truir uma solução, as formigas utilizam iterativamente uma regra de transição de estado,

conhecida como a função probabilística, para decidir se incluirá ou não uma determinada aresta na construção de seu caminho.

As principais variações dos algoritmos apresentadas na literatura são: AS-Elite, AS- Rank, AS-density, AS-quantity e AS-cycle. No AS-Elite a principal modificação em relação ao AS diz respeito ao reforço do melhor caminho percorrido por uma determinada formiga desde o início do processo iterativo. Já no AS-Rank, o depósito de feromônio é baseado numa lista onde as melhores soluções são ordenadas de forma crescente. Por fim, o AS-density, AS-quantity e AS-cycle, se diferem um do outro pela maneira como as trilhas de feromônio são atualizadas.

Vale ressaltar que existem outras abordagens do algoritmo que foram desenvolvidas para aprimorar o desempenho da meta-heurística de OCF (DORIGO; STÜZLE, 2004), como podemos observar na Tabela 5.3. Dentre elas, além do AS, os mais usados na literatura são o Max-Min Ant System e o sistema de colônia de formigas (SCF)2. Ambos algoritmos são apresentados a seguir.

O algoritmo Max-Min ant system, proposto por Stützle e Hoss (1996), é uma melhoria do algoritmo AS. A principal mudança é atribuída aos limites máximos e mínimos para depósito de feromônio nas trilhas. Dorigo e Socha (2007) e Nascimento (2011) destacam as principais modificações realizadas:

• Apenas a melhor formiga poderá atualizar a trilha do feromônio.

• Os valores máximos e mínimos de feromônio são limitados, a fim de evitar a estagnação do algoritmo.

• As trilhas de feromônio são inicializadas com uma taxa elevada de feromônio, τmax, isso atrelado a um pequeno coeficiente de evaporação, favorece a procura de novos caminhos já no início do processo iterativo.

• As trilhas de feromônio são inicializadas logo que uma solução esteja estagnada. Dentre esses algoritmos destaca-se o SCF. Segundo Dorigo e Gambardella (1997c) o SCF difere-se dos demais algoritmos de OCF em três aspectos: (a) a experiência acumulada pelas formigas é melhor explorada com o uso de uma regra de transição de estado mais

severa; (b) a evaporação e depósito de feromônio ocorre apenas nos melhores caminhos; (c) a cada vez que a formiga se move de um arcoi para um arco j, uma pequena quantidade de feromônio é removida para incentivar a busca em caminhos alternativos.

Esta seção apresenta como a metodologia de OCF foi empregada na etapa 2 do problema da PDO. Nessa abordagem a OCF tem por objetivo determinar caminhos com menor número de partidas e paradas que irão representar o despacho dinâmico da operação da UHE ao longo de um dia.

O modelo de despacho emprega os algoritmos de SF e SCF, com pequenas modificações em relação aos algoritmos clássicos apresentados na literatura. No despacho dinâmico o critério que determina se uma formiga se move de um nó pra o outro é a informação relativa ao número de partidas e paradas.

O espaço de busca que será explorado pelas formigas é aquele criado pelo AG represen- tado na Figura 5.6. Na etapa 2, o algoritmo do SCF é empregado para determinar o caminho mínimo que representa o despacho diária da UHE com o menor número de partidas e paradas possível.