Variáveis relacionadas com a inflação.

A seguir as variáveis macroeconômicas utilizadas nos modelos de previsão são descritas. De acordo com Bodie, Kane e Marcus (2014), a política fiscal é provavelmente a maneira mais direta para se estimular ou para desacelerar a economia. Uma diminuição nos gastos do governo diminui diretamente a demanda por bens e serviços. Da mesma forma, aumentos de impostos diminuem instantaneamente os rendimentos dos consumidores e resultam em diminuições bastante rápidas no consumo.

2 _{O autor fica profundamente agradecido aos autores Thiago Carlomagno Carlo e professor Emerson Fernandes}

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Segundo os autores, uma maneira comum para resumir o impacto líquido da política fiscal do governo é olhar para o superávit ou déficit orçamentário do governo. Um grande déficit primário significa que o governo está gastando mais do que ele está tomando por meio de impostos. Desta forma o Governo aumenta a demanda por bens e serviços mais do que reduz a demanda por bens (via impostos), implicando em um efeito líquido de aumento na demanda. Quando a oferta de bens e serviços não acompanha este aumento da demanda, ocorre um aumento generalizado de preços na economia.

Captura-se o efeito da política fiscal através de duas variáveis: a Necessidade de Financiamento do Setor Público (NFSP) sem desvalorização cambial, como percentual do PIB; e o estoque da dívida pública federal em mercado (dívida). Ambas variáveis aparecem entre as mais frequentemente selecionadas como relevantes para previsão da inflação nacional de acordo com o trabalho de Silva (2016). As informações são de responsabilidade do Banco Central do Brasil (BC) e da Secretaria de Tesouro Nacional (STN), respectivamente.

A política monetária afeta a economia de uma forma menos direta do que a política fiscal, que funciona através do seu impacto sobre as taxas de juros. Aumentos (diminuições) na oferta monetária levam a menores (maiores) taxas de juros. De acordo com Fama (1981), existiria uma relação negativa entre a inflação e a atividade econômica, explicadas pela combinação da teoria quantitativa da moeda e da teoria da demanda por moeda transacional, relação que teria sido verificada empiricamente no trabalho de Fama e também em Nelson (1979). A visão monetarista de Friedman (1970), assim como a teoria de expectativas racionais de Lucas (1973) também sugerem o entendimento de que o nível de preços possa influenciar e sofrer influências do nível de atividade.

Fuerst (1992) demonstra, em um modelo de equilíbrio geral, que uma política fiscal expansionista leva a uma queda na taxa de juros real, o que levaria a um aumento da atividade real. No entanto, caso a oferta não aumente, a política fiscal implicará em aumento da inflação. Em um estudo empírico com dados dinamarqueses, Juselius (1994) encontra evidências de que choques acumulados nas taxas de juros nominais geraram inflação, enquanto que Juselius (2006) justifica o uso das variáveis inflação, taxa de juros nominal, base monetária e renda em modelos do tipo VAR. Independente da relação de causa-efeito entre as variáveis, nos parece que as variáveis macroeconômicas podem conter alguma informação relevante para a previsão de inflação, principalmente quando utilizadas conjuntamente.

Como proxies para as variáveis de taxa de juros, produção, base monetária e renda, foram coletadas a taxa básica de juros da economia (SELIC), a produção industrial3 disponibilizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a variável de base monetária M0 disponibilizada pelo BC, e a variável imposto de renda retido nas fontes (IRRF), disponibilizada pelo Ministério da Fazenda.

Aumentos (diminuições) na oferta monetária levam a menores (maiores) taxas de juros. A taxa de juros nominal é composta da taxa real mais um fator para compensar o efeito da inflação, e mudanças nas expectativas de taxas de juros podem ser tanto devido a mudanças nas expectativas de taxas reais, quanto devido a mudanças nas expectativas da inflação (BODIE, KANE e MARCUS, 2014). Desta forma, acredita-se que o mercado de swap de taxa de juros contenha informação útil para a previsão de inflação. O fato de este mercado envolver investimento financeiro por parte dos agentes econômicos faz com que as previsões sejam mais críveis (GARCIA, 1992). Diferente de previsões anunciadas na mídia ou em relatórios econômicos, previsões equivocadas geram alto custo financeiro neste mercado e servem como estímulo para a qualidade das previsões. Seguindo esta linha de raciocínio, Garcia (1992) utiliza taxas de juros pré fixadas para obter melhores previsões do que o BC. Para capturar esta informação, neste estudo utilizam-se as variáveis spread_60, spread_90, spread_180 e spread_360, que são taxas referenciais de contratos de swaps DI versus taxa pré-fixada com diferentes prazos de vencimento. As informações são geradas pela BMF&Bovespa.

3. METODOLOGIA

A proposta deste capitulo é a de explicitar os principais aspectos metodológicos, a base de dados, definição das variáveis e análise dos dados.

O presente trabalho utiliza-se da metodologia Gets para simplificar modelos multivariados Vetor Auto Regressivo (VAR) com o auxílio do algoritmo de seleção automática de modelos Autometrics. Faz-se então uma simulação de previsão em pseudo tempo real, na tentativa de simular as informações disponíveis tão próximas quanto possível das informações à disposição

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de um agente no momento da previsão, de forma que os modelos são reestimados em cada instante de tempo (mês) para incorporar a nova informação que chega. Não foi possível realizar um estudo de tempo real pois os dados coletados e utilizados para estimar os modelos são dados revisados. Estes dados não são exatamente os mesmos que estavam disponíveis aos agentes, devido à indisponibilidade dos dados originais.

Foi utilizada a técnica de estimação recursiva (expanding window) de forma que, após a estimação do modelo utilizando as primeiras 144 observações, geram-se as previsões 12 passos à frente e, em um segundo passo, adiciona-se uma observação ao conjunto de informações disponível, que agora passa a contar com 145 observações. Procede-se novamente com a estimação agora com a janela de dados expandida e gera-se novamente previsões 12 passos à frente, e assim por diante.

Os modelos VAR estimados seguindo este procedimento equivalem aos modelos que Swanson e White (1997) chamaram de “modelos VAR adaptativos”, pois permite não só a reestimação dos parâmetros do modelo a cada novo conjunto de informação, mas também se permite que as variáveis ou algumas defasagens sejam excluídas ou reinseridas no modelo de acordo com os critérios do algoritmo de seleção automática Autometrics. Também é possível utilizar a técnica de estimação recursiva nos modelos chamados de “não adaptativos”, mas, neste caso, permitir- se-ia apenas a mudança nos coeficientes do modelo entre duas janelas de dados utilizadas nas estimações, sem haver a exclusão ou inclusão de defasagens entre duas ou mais estimações. Para cada modelo, são geradas previsões de um a doze passos à frente, em um horizonte de previsão de um ano. Neste trabalho há o interesse na inflação acumulada no período, ou seja, as previsões são da inflação acumulada entre hoje (t=0) e p meses à frente 𝑌̂_𝑡+𝑝𝑝 ≡ ∑𝑝_𝑖=1𝑌̂_𝑡+𝑖𝑖 , em que 𝑌̂_𝑡1 _{é a previsão da inflação de 1 mês para o mês t. As projeções são então agrupadas de}

acordo com horizontes temporais, resultando em 12 grupos de previsões, um para um mês a frente, outro para dois meses à frente e assim por diante até para doze meses à frente. Este procedimento leva a criação de uma base de dados de previsões. Esta base de dados é então utilizada para comparar o poder preditivo de dos modelos para a inflação brasileira medida pelo IPCA, com o auxílio do Model Confidence Set (MCS) de Hansen, Lunde e Nason (2011), do teste de habilidade preditiva superior (teste SPA) de Hansen (2005), explicados nesta seção, e também por ranqueamento quanto ao menor erro de previsão segundo diferentes funções de perda.

Na subseção seguinte expomos o modelo VAR irrestrito; na subseção 3.2 é descrito o funcionamento do algoritmo Autometrics; na subseção 3.3 explana-se as metodologias para detecção de valores aberrantes que são empregadas em alguns dos modelos competidores; a subseção 3.4 apresenta o MCS e o teste SPA como metodologias de comparação de modelos; a subseção 3.5 explica as funções de perda utilizadas nas comparações das previsões; a subseção 3.6 traz as explicações das variáveis utilizadas nas estimações, as estatísticas descritivas e testes de raiz unitária nas séries; a subseção 3.7 fala sobre a especificação inicial de cada um dos 155 modelos competidores. Além das previsões dos modelos, foram também consideradas as previsões geradas por dois tipos de combinações de previsões, cujos detalhes metodológicos se encontram na subseção 3.8.