Variabilidade temporal dos principais padrões espaciais da

A T-PC associada à 1ª EOF do campo da pressão do Atlântico Norte apresenta uma correlação de -0.73 com o índice anual da NAO entre os anos de 1949 e 2000, período comum às duas séries. A correlação negativa não tem particular significado. Deve-se ao facto da 1ª T-PC estar associada à EOF que representa a fase negativa da NAO por convenção matemática.

Apresentam-se na Fig. 5.6 estas séries normalizadas, sendo a 1ª T-PC da pressão invertida de modo a permitir maior clareza visual. É visível a predominância de valores positivos do índice nos últimos anos, em contraste com a década de 60 e, principalmente, com os primeiros 30 anos de registos. De facto, a análise deste índice mostra que a frequência de ocorrência da fase positiva em todo o registo é de 54%, enquanto que a partir de 1970 é de 68%. A média das anomalias positivas desde o início da série é de 0.75, enquanto que a partir de 1970 é de 0.92, o que mostra que a intensidade da fase positiva tem aumentado nos últimos anos. Em contraste, a média das anomalias negativas desde o início da série é de -0.85, enquanto que a partir de 1970 essa média é de -0.65, o que mostra que a intensidade da fase negativa tem diminuído nos últimos anos.

Figura 5.6 Representação da 1ª componente principal anual da pressão ao nível do mar no sector (20°N--3

-2 -1 0 1 2 1871 1881 1891 1901 1911 1921 1931 1941 1951 1961 1971 1981 1991 ÍNDICE NAO 1ª T-PC PRESSÃO 3

80°N; 90°W-0°W) e do índice anual da NAO. A 1ª T-PC está representada de modo invertido.

A aplicação do método de análise espectral singular (SSA) a um índice longo da NAO (1856/1997) calculado com a série corrigida da pressão em Lisboa revela características de periodicidade de cerca de 8 anos, significativas em relação à hipótese nula de ruído vermelho (Antunes, 2001a)). A existência destas componentes periódicas admite alguma predictabilidade. Seguindo a mesma metodologia usada por Keppenne e Ghil (1992) para prever o SOI, obtiveram-se resultados que explicam 30% da variância do índice da NAO e permitem acertar, em cerca de 70% dos casos, os valores observados estarem acima ou abaixo da média (Antunes et al., 2001-b). A análise do mesmo índice reduzido a

1949/2000 não revela valores próprios significativos, mesmo para a hipótese nula de ruído branco. No entanto, os modos a que correspondem os valores próprios com maior densidade espectral apresentam as mesmas características de periodicidade de cerca de 8 anos.

Embora o índice NAO apresente a vantagem de ser uma série longa em relação às séries disponíveis do campo da pressão, a componente principal deste campo representa melhor a variabilidade temporal da NAO devido ao movimento dos dois centros de acção durante o ano, como se verá na análise sazonal do campo da pressão. Hurrell e van Loon (1997) mostram que, devido à migração sazonal do anticiclone dos Açores, existem vantagens em escolher Lisboa ou Ponta Delgada para cálculo do índice, consoante a estação do ano.

A análise da 1ª T-PC da pressão no Atlântico Norte (1949/2000) não revela características significativas. Na Fig. 5.7 apresentam-se, além desta série, os dois primeiros pares de componentes reconstruídas extraídas da série por SSA (1ª e 2ª, 4ª e 5ª). Inclui-se ainda nesta figura, para comparação com a série em análise, a soma das primeiras dez componentes reconstruídas e que explicam 80% da variância da T-PC. As duas componentes mais lentas apresentam características de periodicidade, avaliadas por métodos de máxima entropia, de cerca de 14/15 anos e o segundo par oscilatório apresenta características de período curto, com cerca de 2.5/2.7 anos.

A análise da 1ª T-PC obtida para a área correspondente ao Atlântico Norte e Tropical, e que está associada à NAO, revela também um par de componentes oscilatórias de baixa frequência apresentando, no entanto, os picos espectrais a variar numa banda mais larga, entre 13 e 17 anos. -3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 1949 1953 1957 1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993 1997 1ª T-PC da pressão 1ª RC da 1ª T-PC da pressão 2ª RC da 1ª T-PC da pressão 4ª RC da 1ª T-PC da pressão 5ª RC da 1ª T-PC da pressão 1ª-10ª RCs da 1ª T-PC da pressão 3.0

Figura 5.7 Evolução temporal da 1ª T-PC da pressão anual no Atlântico Norte, dos dois primeiros pares e

do conjunto de 10 componentes reconstruídas, avaliadas por SSA.

Na Tab. 5.1 apresentam-se as periodicidade das oscilações detectadas nas quatro primeiras T-PCs da pressão anual nas áreas do Atlântico Norte e do Atlântico Norte e Tropical. Como anteriormente, estas características são obtidas por aplicação dos métodos de máxima entropia aos pares de componentes reconstruídas de cada T-PC, avaliados por SSA.

Atlântico Norte Atlântico Norte e Tropical

Periodicidade (anos) Periodicidade (anos)

1º Par 13.5 / 15.0 1º Par 12.8 / 17.1 1ª T-PC _{2º Par 2.5 / 2.7 2º Par 2.1 / 2.1} 1º Par 10.7 / 11.6 1º Par 4.9 / 5.0 2ª T-PC 2º Par 2.8 / 2.9 2º Par 2.5 / 2.9 1º Par 5.4 / 5.7 1º Par 5.0 3ª T-PC 2º Par 6.6 / 6.7 2º Par 11.6 / 12.8 1º Par 2.6 /2.8 1º Par 2.6 4ª T-PC 2º Par 2.9 / 3.0 2º Par 6.1 / 6.4

As T-PCs associadas às 2ª e 3ª EOFs da pressão anual no Atlântico Norte e Tropical estão significativamente correlacionadas (0.40 e -0.44, respectivamente) com o SOI, correspondente à diferença das séries normalizadas de pressão entre Tahiti e Darwin (Fig. 5.8).

As principais componentes reconstruídas do SOI revelam características de periodicidade de cerca de 5 anos, o que está de acordo com resultados de numerosos estudos efectuados sobre o ENSO, determinando sinais periódicos mais evidentes numa banda de 3 a 7 anos nos últimos 50 anos de registos (e.g. IPCC, 2001). Estas características, comuns às 2ª e 3ª T-PCs do Atlântico Norte e Tropical, estão associadas a estas correlações significativas. A 3ª T-PC da pressão no Atlântico Norte, embora apresente também componentes de periodicidade na banda de 5/6 anos não se correlaciona significativamente com o SOI.

-0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6 -1 2 -1 1 -1 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 2 ª T -P C P R E S S Ã O , S O I 3 ª T -P C P R E S S Ã O , S O I

Figura 5.8 Funções de correlação cruzada das 2ª e 3ª T-PCs da pressão anual no Atlântico Norte e Tropical

com o SOI anual e intervalo de confiança de 95%. Valores de desfasamento positivos correspondem a atrasos no índice.

Tabela 5.1 Periodicidades das componentes emparelhadas das T-PCs associadas às quatro primeiras EOFs

5.2.1.5 Variabilidade Espaço-Temporal da Pressão Anual

As componentes principais espaço-temporais (ST-PCs) obtidas por análise espectral singular multicanal (MSSA) para o Atlântico Norte revelam algumas características de periodicidade, como se pode facilmente deduzir da sua representação gráfica (Fig. 5.9).

-2 -1 0 1 1949 1952 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 3ª ST-PC da pressão 2 1ª ST-PC da pressão 2ª ST-PC da pressão

Figura 5.9 Evolução temporal das três primeiras ST-PCs do campo da pressão anual no Atlântico Norte.

A 1ª ST-PC do Atlântico Norte revela características de periodicidade de longo prazo, enquanto a 2ª apresenta variações de período mais curto e a 3ª apresenta um comportamento irregular, com características de período curto na primeira metade e de período mais longo na segunda metade. A aplicação do método espectral de máxima entropia de Burg a estas componentes permite detectar periodicidades de 16.0 e de 2.0 anos na 1ª e 2ª ST-PCs, respectivamente. A análise da 3ª ST-PC revela um espectro mais complicado, com vários picos; é evidente, no caso desta componente, a vantagem em utilizar o método SSA pois a decomposição da série em vários pares de componentes reconstruídas, de características de periodicidade mais simples, permite determinar dois pares oscilatórios com períodos de 13/15 anos e 2.6/2.8 anos.

A aplicação dos métodos de Monte Carlo na detecção da significância dos valores próprios é realizada para as 10 primeiras S-PCs (ou EOFs) do campo que explicam 92% da sua variância total. Esta pré-análise espacial dos dados evita o aparecimento de valores próprios com características comuns originados pela correlação existente entre as séries para pontos da malha vizinhos, já que as S-PCs, devido à sua ortogonalidade, são não correlacionadas para desfasamentos nulos. As S-PCs são normalizadas e pesadas pelos seus valores próprios de modo a que as variâncias reflictam a variância dos dados originais. A hipótese nula é a de que os dados em análise tenham sido gerados por processos independentes do tipo AR(1) com as mesmas características de variância e de autocorrelação temporal de desfasamento 1 que as S-PCs que constituem os canais de entrada. O ensemble de 1000 realizações assim geradas constitui a base para a construção

do intervalo de confiança para esta hipótese nula de ruído vermelho. Na Fig. 5.10 apresenta-se a projecção dos dados e do intervalo de confiança numa base derivada dos dados e numa base derivada de processos AR(1), tal como se encontra descrito no Cap. 2.

A análise gráfica dos resultados permite concluir que existem valores próprios com maior densidade espectral do que seria de esperar de dados gerados aleatoriamente por processos AR(1). Dois pares de valores próprios são significativos para a hipótese nula. O primeiro par, capturado pelas 1ª e 3ª ST-PCs, apresenta uma periodicidade de cerca de 15 anos que se mantém significativa na segunda base. O segundo par, capturado pelas 4ª e 5ª ST-PCs do Atlântico Norte, com periodicidade de 2.7/2.8 anos, é detectado na 1ª base nas duas áreas. No entanto, não é significativo na 2ª base, considerada mais conservativa (Allen et al.,1996). A causa desta variabilidade de curto prazo, entre 2 e 3 anos, permanece

incerta (Stephenson et al., 2000). Trenberth e Shin (1984) mostram que parece não estar

significativamente associada à oscilação quase-bienal (QBO).

O período do modo principal de variabilidade espaço-temporal da pressão anual é similar ao obtido na análise espectral da 1ª T-PC não surgindo, no entanto, nessa análise como significativo. Esta periodicidade é referida por vários autores, variando entre 15 e 18 anos; alguns relacionam-na com a variabilidade da circulação termohalina dos oceanos (e.g. Ghil, 2002). Na Fig. 5.11 apresenta-se a evolução espaço-temporal do primeiro modo de variação da pressão no Atlântico Norte para intervalos de tempo de 1 ano, durante 16 anos. O padrão do ano de início do ciclo apresenta dois pólos de sinal contrário localizados aproximadamente à mesma longitude de 50°W, em latitudes deslocadas para sul relativamente ao padrão obtido na análise espacial para a 1ª EOF. Embora este padrão revele alguma semelhança com a fase positiva da NAO, obtida por análise de componentes principais, a faixa de valores positivos apresenta uma inclinação SW/NE estendendo-se até às Ilhas Britânicas. A evolução durante 8 anos é no sentido de enfraquecimento da pressão nas latitudes a sul e fortalecimento nas latitudes a norte, até se obter nesse 8º ano a fase aproximadamente oposta do padrão inicial, com pressões abaixo do normal nas latitudes a sul e mais fortes nas latitudes a norte – fase negativa. O ciclo fica completo, com uma evolução em sentido contrário ao referido até aos 16 anos, onde se obtém um padrão semelhante ao inicial. Durante o ciclo verifica-se uma migração espacial dos pólos da oscilação como se vê na figura.

b) 15.0 00 01 01 01 01 02 02 02 02 02 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frequência (ano-1₎ a) Dens idade Es pectral Frequência (ano-1₎ 0.0E+00 2.0E+01 4.0E+01 6.0E+01 8.0E+01 1. 1. 1. 1. 1. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 2.1 2.8 2.7 15.5 14.2 0.0E+ 2.0E+ 4.0E+ 6.0E+ 8.0E+ 1.0E+ 1.2E+ 1.4E+ 1.6E+ 1.8E+ 8E+02 0E+02 2E+02 4E+02 6E+02

Figura 5.10 Testes de significância de Monte-Carlo para as oscilações anuais da pressão ao nível do mar no

Atlântico Norte. Os diamantes indicam as projecções dos valores próprios das 10 primeiras S-PCs numa base derivada dos dados (a)) e numa base de vectores AR(1) (b)) em função da frequência; as barras verticais indicam o intervalo de confiança de 90% para a hipótese nula de ruído vermelho. Apresenta-se também a periodicidade dos valores próprios significativos para esta hipótese.

t+3 ano

Figura 5.11 Evolução espaço-temporal do 1º modo de variação da pressão anual no Atlântico Norte, com

periodicidade de cerca de 15 anos, para intervalos de 1 ano. A unidade é hPa.

t t+4 ano t+5 ano t+1 ano t+6 ano t+2 ano t+7 ano

t+8 ano t+12 ano

t+13 ano t+9 ano

t+10 ano t+14 ano

t+11 ano t+15 ano

Figura 5.11 (cont.) Evolução espaço-temporal do 1º modo de variação da pressão anual no Atlântico Norte,

A correlação entre as ST-PCs sem desfasamento é nula, devido à sua propriedade de ortogonalidade. É, no entanto, interessante analisar a correlação entre as principais componentes para outros desfasamentos no tempo. Como se pode observar na Fig. 5.12 a função de autocorrelação da 1ª ST-PC revela o comportamento característico de um sinal com período aproximado de 15 anos. A periodicidade e valores de correlação ainda significativos até desfasamentos de 2 anos, revelando persistência, levam a admitir alguma predictabilidade desta série. A função de correlação cruzada entre a 1ª e a 3ª ST-PCs, que constituem o 1º par oscilatório, satisfazem a condição de Plaut e Vautard (1994), apresentando valores absolutos de correlação superiores a 0.5 nos dois extremos sucessivos de cada lado do desfasamento nulo. Não existem correlações significativas entre a 1ª e a 4ª ST-PCs, nem entre a 1ª e 5ª ST-PCs para qualquer desfasamento até 16 anos. As funções de correlação são semelhantes devido à característica de emparelhamento das 4ª e 5ª ST- -PCs que formam o 2º par oscilatório.

-1.0 -0.5 0.0 0.5 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1ª ST-PC, 5ª ST-PC 1.0 1ª ST-PC, 1ª ST-PC 1ª ST-PC, 3ª ST-PC 1ª ST-PC, 4ª ST-PC

Figura 5.12 Função de autocorrelação da 1ª ST-PC, funções de correlação cruzada desta com as 3ª, 4ª e 5ª

ST-PCs da pressão anual no Atlântico Norte e intervalo de confiança de 95%. Valores de desfasamento positivos correspondem a atrasos nas 3ª, 4ª e 5ª ST-PCs.