VERIFICAÇÃO DO CÓDIGO VHDL

O código VHDL completo do demodulador de quadratura foi feito de forma que tanto o misturador quanto o filtro são descritos em arquivos de código separados. Dessa forma, ambos têm que ser referenciados como componentes dentro de um código top level, o qual representa o demodulador de quadratura completo. Porém, dentro do Simulink / System Generator, tanto o misturador quanto o filtro podem ser adicionados individualmente sem a necessidade de um arquivo top level, resultando no modelo mostrado no modelo System Generator apresentado na Figura 79. Os blocos do tipo Black Box contém o código VHDL do misturador e do filtro.

Figura 79 - Modelo System Generator do demodulador de quadratura

O modelo System Generator foi testado inicialmente para o caso padrão descrito pela equação (126), o qual é um sinal com fase 30° e amplitude 2 volts.

A resposta obtida pelo modelo para a fase e para a amplitude são mostradas na Figura 80 a e b respectivamente, para um tempo total de simulação equivalente a cinco ciclos do sinal medido.

Observa-se na resposta do modelo, uma oscilação significativa de uma harmônica cujo valor é metade da frequência do sinal medido. A amplitude máxima dessa oscilação não é constante, e oscila ao redor de uma componente CC a qual se aproxima do valor correto esperado na saída do modelo. Essa oscilação é causada exclusivamente pelo filtro FIR implementado em VHDL com o uso de scaling.

Figura 80. Resposta do modelo System Generator para o caso de teste padrão:

a) Resposta de amplitude; b) Resposta de fase.

a)

b)

Dado ao valor alto da amplitude da harmônica que oscila na saída do filtro, testou-se o acréscimo de um detector de componente CC para se estimar um valor médio na saída do demodulador de quadratura, a ser implementado também em código VHDL. A adaptação do detector de magnitude segundo a topologia mostrada na Figura 31 não funcionou adequadamente para o uso em 64 bits. A aritmética de números inteiros da biblioteca padrão do VHDL permite apenas números inteiros de até 31 bits. Como resultado, a não utilização de sinais do tipo inteiro, apenas vetores de bits do tipo signed, não permitiu a detecção correta do valor da componente CC nem do valor de vale mínimo do sinal na saída do filtro. Para ambos, foram retornados valores zero.

Como solução alternativa, foi criado um novo detector de magnitude que se baseia na comparação entre o sentido de crescimento do valor de uma nova amostra em relação ao sentido de crescimento da amostra anterior. Quando ocorre mudança de aumento de valor para diminuição de valor, é detectado o valor de um pico. Quando ocorre mudança de diminuição de valor para aumento de valor, é detectado um vale. O valor da componente CC é a média entre esses dois valores. A Figura 81 mostra o detalhe da conexão dos blocos detectores de componente CC na saída dos filtros, para o modelo apresentado na Figura 79.

Figura 81 - Inserção do detector de componente CC no modelo do demodulador de quadratura

Os sinais obtidos na saída dos filtros e na saída dos detectores de componente CC, para a simulação do caso padrão, são mostrados na Figura 82 a e b para o sinal representativo da magnitude do sinal medido, e na Figura 83 a e b para o sinal representativo de fase. Verifica-se que o efeito da inserção dos detectores de componente CC limita a variação do sinal na saída do demodulador, para o caso teste, em um valor de aproximadamente ±0,075 × 10¹² tanto para a amplitude quanto para a fase. Esse valor de variação equivale a aproximadamente 6% da variação observada na saída dos filtros.

Figura 82 - Sinal representativo de magnitude: a) Sinal na saída do filtro FIR;

b) Sinal na saída do detector CC.

a)

b)

Figura 83 - Sinal representativo de fase: a) Sinal na saída do filtro FIR; b) Sinal na saída do detector CC.

Ainda para a simulação do caso padrão, a resposta da saída do modelo da topologia com a inserção dos detectores de componente CC é mostrada na Figura 84. Observa-se que a redução na variação dos sinais na saída dos filtros, obtida com a inserção dos detectores de componente CC, resultou também na redução da variação total do ângulo de fase medido na saída do modelo.

Para um tempo total de simulação equivalente a sessenta ciclos do sinal defasado, e utilizando-se os últimos cinquenta e sete ciclos para a análise de resposta do modelo, obteve-se um valor médio de fase próximo de 30,0026°, um máximo valor de fase próximo de 30,6064° e um mínimo valor de fase próximo de 29,3459°. Esses valores equivalem a uma variação de ±0,65° em torno do valor médio de fase obtido. A topologia sem os detectores de componente CC havia resultado originalmente em um valor de variação de fase próximo de ±8° .

a)

b)

Figura 84 - Resposta do modelo VHDL do demodulador de quadratura após a inserção dos detectores de componente CC

Devido a aparente melhora de resposta obtida com o uso de detectores de componente CC, a topologia do demodulador de quadratura com a utilização de detectores de componente CC foi simulada para um intervalo mais amplo de defasagem do sinal defasado. O intervalo escolhido foi [0°, 360°].

Para a simulação, utilizou-se um tempo total de simulação equivalente a 20 ciclos do sinal defasado e passo de 1°. Considerando que a convergência do modelo ocorre após 3 ciclos completos do sinal defasado, estipulou-se para a simulação, que a resposta do modelo é o valor médio obtido através da média de todos os valores estimados pelo modelo durante os últimos 17 ciclos do sinal defasado. A curva de resposta de fase obtida é mostrada na Figura 85 e a curva de resposta de magnitude obtida é mostrada na Figura 86.

Figura 85 - Resposta de fase do modelo do demodulador de quadratura com detector de componente CC para o intervalo [0°, 360°] com passo de 1°

Figura 86 - Resposta de magnitude do modelo do demodulador de quadratura com detector de componente CC para o intervalo [0°, 360°] com passo de 1°

Observa-se nas curvas de resposta obtidas pelo modelo do demodulador de quadratura com detectores de componente CC, que a resposta de fase está de acordo com a resposta da função arco-tangente de dois quadrantes e que o valor de resposta de magnitude variou em ±0,5 mV, indicando um erro de

±0,025%.