Verificação do modelo VaR Delta Normal (VaR DN)

A seguir será feita uma avaliação com o número de violações com a apresentação das estatísticas sumárias para os modelos de VaR Delta Normal para os níveis de confiança de 90% e 95%, calculados para a estocagem de 1.000 sacas de milho, pelos produtores rurais do Estado do Paraná.

0 100 200 300 400 500 600

1 sem3 sem5 sem7 sem9 sem11 sem13 sem15 sem17 sem19 sem21 sem23 sem25 sem27 sem29 sem31 sem33 sem35 sem37 sem39 sem41 sem43 sem45 sem47 sem49 sem51 sem

Horizonte de Tempo de Estocagem

Fator de Risco do VaR Delta Normal 99%

(Multiplicar pelo preço do milho)

Fator VaR 99%/Inverno Fator VaR 99%/Verão

As Tabelas 1A a 4A do Apêndice mostram as estatísticas sumárias para as safras de inverno. Ressalta-se que os resultados apresentados nas Tabelas 1A e 2A do Apêndice mostram as estatísticas sumárias e a avaliação com VaR DN calculado com nível de confiança de 90% e testes estatísticos com nível de significância de 1% e 5%, respectivamente. As Tabelas 3A e 4A do Apêndice mostram os resultados do VaR DN calculados com nível de confiança de 95%. As Tabelas 5A e 8A do Apêndice mostram as estatísticas sumárias para as safras de verão.

Com os dados dos Apêndices, a Figura 13 mostra a percentagem de violações previstas, que é de 10% para o nível de confiança de 90%; a percentagem de violações aos VaR’s nas safras de inverno e verão para cada horizonte de tempo (escala à esquerda) e os VaR’s calculados para as duas safras (escala à direita). Esta figura mostra que a percentagem de violações ocorridas nas safras de verão ficou abaixo do previsto (10%) até o Horizonte de Tempo (HT) de 36 semanas e para as safras de inverno ficou em torno de 10% até o HT de 18 semanas. Desta forma, até esses HT's, o VaR DN 90% mostra-se, visualmente, um bom modelo de previsão das perdas.

No entanto, ao se realizar os testes estatísticos, ao nível de significância de 1%, o VaR DN 90% pode ser considerado um modelo que prevê adequadamente as perdas para todos os HT's, ou seja, a esse nível de significância, não se rejeita a hipótese de que as violações previstas e ocorridas sejam estatisticamente iguais. Para as safras de inverno, com testes estatísticos ao nível de 5%, mostra-se subdimensionamento nos HT's de 23 e 24 semanas. Para os VaR’s da safra de verão, para os níveis de significância de 1% e 5%, respectivamente, ocorre subdimensionamento nos HT’s de 44 a 48 semanas no primeiro caso e de 41 a 52 semanas, no segundo caso.

A Figura 13 mostra ainda que os VaR's médios das safras de verão são inferiores aos calculados para as safras de inverno (escala à direita), mostrando, com isso, que é mais arriscado estocar o milho a partir das safras de inverno em relação à estocagem a partir das safras de verão.

Fonte: Resultados da pesquisa.

Figura 13 - Comparação das percentagens de violações previstas e ocorridas e valores do VaR médio calculado pelo método Delta Normal em ní- vel de confiança de 90% - produtor - inverno e verão.

Desta forma, a conclusão a que se chega é que o VaR DN calculado com nível de confiança de 90% pode ser utilizado para avaliação de risco com HT de até 40 semanas.

Calculando-se o VaR DN com nível de confiança de 95%, pode-se observar (Figura 14) que a percentagem das violações ocorridas, aos VaR’s calculados para as safras de verão, permanece abaixo da prevista até o HT de 35 semanas, ultrapassando-a a partir do referido HT. No caso dos VaR’s calculados para as safras de inverno, as violações alternam-se, abaixo e acima da percentagem de violações prevista.

0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0% 120.0%

1 sem 3 sem 5 sem 7 sem 9 sem11 sem13 sem15 sem17 sem19 sem21 sem23 sem25 sem27 sem29 sem31 sem33 sem35 sem37 sem39 sem41 sem43 sem45 sem47 sem49 sem51 sem

Horizonte de Tempo

Percentagens das violações [Previstas e ocorridas]

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

VaR DN 90% médio [Potencial de perdas em R$]

% das Violações Previstas % das Violações/Inverno Ocorridas % das Violações/Verão Ocorridas VaR Médio Estimado/Inverno VaR Médio Estimado/Verão

Fonte: Resultados da pesquisa.

Figura 14 - Comparação das percentagens de violações previstas e ocorridas e valores do VaR médio calculado pelo método Delta Normal em ní- vel de confiança de 95% - produtor - inverno e verão.

A Figura 14 também mostra os VaR’s médios calculados para os 52 HT para as safras de inverno e verão. Esses valores (escala à direita) mostram o potencial de perdas em R$ com nível de confiança de 95%. Fica evidente que estocar a partir das safras de verão oferece menos riscos do que estocar a partir das safras de inverno. Esse resultado está de acordo com os maiores preços relativos observados no período de safra de inverno em relação aos preços nas safras de verão. As violações mostram que os VaR’s DN 95% calculados para as safras de inverno são subdimensionados somente para o horizonte de tempo de 20 semanas. Para as safras de verão, com nível de significância de 1%, são subdimensionados para os HT’s de 40, 41 e de 47 a 52 semanas. Com 5% ocorre subdimensionamento entre 39 e 41 e entre 46 e 52 semanas.

Assim, a conclusão a que se pode chegar é de que a utilização dos modelos VaR Delta Normal, para os dois níveis de confiança analisados, é que o

0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0% 18.0%

1 sem3 sem5 sem7 sem9 sem11 sem13 sem15 sem17 sem19 sem21 sem23 sem25 sem27 sem29 sem31 sem33 sem35 sem37 sem39 sem41 sem43 sem45 sem47 sem49 sem51 sem

Horizonte de Tempo

Percentagem das violações [Previstas e ocorridas]

$0.00 $500.00 $1,000.00 $1,500.00 $2,000.00 $2,500.00 $3,000.00 $3,500.00 $4,000.00

VaR DN 95% médio [Potencial de perdas em R$]

%Previstas

% das Violações Ocorridas/Inverno % das Violações Ocorridas/Verão VaR Médio Estimado/Inverno VaR Médio Estimado/Verão

risco é menor na estocagem a partir das safras de verão do que das safras de inverno. Outro aspecto relevante é que o VaR estimado retrata adequadamente o risco para horizontes de tempo até 40 semanas.