Verificação dos parafusos de fixação da tampa do cilindro

Nos procedimentos de cálculos de parafusos existem várias seguranças a verificar, dependentemente de cada situação ou caso a estudar. Estas seguranças devem ser verificadas a fim de dimensionar um parafuso que cumpra com o requerido.

Para este caso, os parafusos deverão ser verificados à sua própria resistência à tração, bem como à separação da ligação, garantindo assim que a tampa do cilindro hidráulico se mantenha fixa ao corpo. De modo a fazer a sua verificação, realizar-se-ão os cálculos que de seguida se apresentam (Budynas-Nisbett, 2006).

Figura 3.11 – Representação esquemática das forças exteriores aplicadas à separação da junta, .

As seguintes equações representam a força de tração no parafuso, , e a força de compressão na junta por .

( 3.25 )

( 3.26 )

– Força de pré-tensão inicial dada à junta/parafuso;

– Constante adimensional de rigidez da junta;

– Força exterior aplicada de separação da junta, num parafuso;

Quanto à verificação do parafuso à tração e à não separação da junta deverão ser respeitadas as equações 3.27 e 3.28 respetivamente:

 Verificação da resistência do parafuso:

( 3.27 )

 Verificação contra separação da junta:

( 3.28 )

47 Tidas as equações de verificação necessárias, procedeu-se à realização de todos os cálculos intermédios, de forma a obter os valores desconhecidos.

Para determinar, , a constante elástica da junta, é necessários determinar a rigidez da espiga do parafuso, , e a rigidez da junta, , de modo a cumprir com a equação:

( 3.29 )

 Determinação de :

Quando o parafuso é exposto a uma carga de tração, este tende a alongar, assemelhando-se este alongamento ao de duas molas em série, uma vez que a rigidez da parte roscada e da parte lisa da espiga são diferentes.

Para o cálculo de duas molas associadas em série termos:

( ) ( 3.30 )

De seguida apresentam-se as equações para o cálculo da rigidez da parte roscada da espiga e da rigidez da parte lisa da espiga . A área de tração para parafusos M6x1 é dada por

, tendo sido considerado o módulo de elasticidade de (Budynas- Nisbett, 2006). Neste caso, os parafusos utilizados terão 30 de comprimento da espiga, sendo roscados em apenas 18 , possuindo área da parte roscada, , e área da parte lisa,

.

( 3.31 )

( 3.32 )

Por substituição na equação 3.30 da rigidez da parte roscada e da parte lisa do parafuso, é possível determinar a rigidez da espiga do parafuso:

( ) (

)

( 3.33 )

 Determinação de :

De modo a determinar a rigidez da junta, será necessário calcular a rigidez do membro que ficará à compressão provocada pelo aperto dos parafusos, sendo neste caso a tampa do cilindro.

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A equação 3.34 permite obter o valor da rigidez do membro da junta, sendo que será utilizada de seguida.

( 3.34 )

Tabela 3.4 – Características do membro da junta

Nota: (Budynas-Nisbett, 2006)

Por substituição dos valores da tabela 3.4 na equação 3.34, obtém-se o valor para , sendo que, como a junta é composta apenas por um membro, o valor de , será igual a

.

( 3.35 )

 Determinação de

Determinados os valores necessários para o cálculo da constante elástica da junta, e substituindo-se os mesmos na equação 3.29, obtém-se o seguinte valor para :

( 3.36 )

 Determinação de :

Por consulta da tabela de classes de parafusos, foi tomado o valor de tensão de prova, , para a classe CR 8.8, tendo também sido considerado o valor da área de tração do parafuso, (Budynas-Nisbett, 2006).

_{( 3.37 )}

 Determinação de :

Visto se tratar de uma ligação não amovível, onde foram utilizados parafusos novos e não reutilizados, o fator multiplicador da carga de prova que determina a pré-tensão recomendada para cada parafuso será de .

( 3.38 )

Material Utilizado em: Módulo de Elasticidade,

[GPa] Espessura, [mm] [mm] [mm] St 52.3 DIN 17100 Tampa 210 19 6 9

49  Verificação da resistência dos parafusos

Para determinar qual a carga aplicada em cada um dos parafusos da tampa, procedeu-se à divisão do valor da força aplicado na tampa, , (proveniente da pressão do óleo ao avanço, no momento em que o êmbolo chega ao final do curso, embatendo na tampa do cilindro) pelo número de parafusos, .

( 3.39 )

Por substituição da equação 3.25 na equação 3.27, obtém-se a seguinte equação de verificação aos parafusos:

( 3.40 )

Onde, considerando a existência de um coeficiente de segurança resulta:

〈 〉 ( 3.41 )

〈 〉

 Verificação contra separação da junta

Verificada a resistência dos parafusos à tração fica em falta a verificação destes contra a separação da junta, tendo-se realizado os cálculos necessários como se apresentam de seguida. Por substituição da equação 3.26 na equação 3.28, obtém-se a seguinte equação de verificação aos parafusos:

( 3.42 )

Onde, considerando a existência de um coeficiente de segurança resulta:

〈 〉 ( 3.43 ) 〈 〉  Conclusão de resultados

De acordo com os valores dos coeficientes de segurança obtidos tanto na verificação do parafuso à sua resistência à tração como na verificação contra a separação das duas superfícies de contacto, constata-se que para ambos se obteve um valor superior a 1.

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O coeficiente que revelou maior preocupação foi o de separação, , sendo nesse que se obteve o menor valor, comparativamente com o coeficiente de resistência do parafuso à tração, onde se obteve o valor de . Ter em atenção, que na obtenção destes coeficientes de segurança já estaria considerado o coeficiente de segurança de 2 (inicialmente tomado para todo o dimensionamento hidráulico), resultando dai um coeficiente final de maior valor para o parafuso.

Verifica-se então, que os parafusos selecionados estão aptos para serem utilizados com a segurança requerida, tendo capacidade para resistir à pressão interior do cilindro.

Os parafusos a instalar serão parafusos de cabeça cilíndrica com sextavado interior, com o comprimento da espiga de 30mm, roscados em 18mm, medida M6x1, da classe CR 8.8, segundo a norma DIN 7984.

Figura 3.12 – Representação e dimensões dos parafusos a instalar na tampa do cilindro hidráulico.