Vetores de Apresenta¸c˜ao da Aplica¸c˜ao

O exemplo a seguir mostra a montagem dos vetores de apresenta¸c˜ao do sistema proposto, de acordo com a aplica¸c˜ao implementada como modelo.

No sistema proposto, como exemplo, uma interface pict´orica foi escolhida como forma de apresentar informa¸c˜oes ao usu´ario. Nos ambientes modernos, muitas inter- faces de usu´ario s˜ao de natureza gr´afica, mesmo que a informa¸c˜ao exibida seja pre- dominantemente textual. Nas interfaces pict´oricas, a pr´opria informa¸c˜ao fornecida pelo sistema ´e de natureza intrinsicamente gr´afica [Paula Filho, 2003].

Seguindo essa abordagem, usamos imagens para representar a informa¸c˜ao que relaciona o usu´ario `a senha na aplica¸c˜ao, a s´ındrome faz esse relacionamento. Ini- cialmente, a s´ındrome ´e dividida em c partes. Para cada parte, o servidor apresenta ao usu´ario um conjunto de vetores com imagens, como indicado na Figura 3.3. Ob- serve que nessa figura temos 5 vetores, todos de dimens˜ao 7. Na nota¸c˜ao do sistema proposto, utilizamos a letra t para indicar o n´umero de vetores do conjunto de a- presenta¸c˜ao. Portanto, t = 5. A dimens˜ao dos vetores ´e denotada pela letra x. No nosso exemplo de aplica¸c˜ao, a s´ındrome foi dividida em 4 partes, isto ´e, c = 4. Portanto, 4 conjuntos de vetores, como o conjunto da Figura 3.3 s˜ao apresentados. Cada conjunto tem 5 vetores, e cada vetor possui 7 elementos (7 imagens).

Figura 3.3: Vetores de Apresenta¸c˜ao

Tendo como base sua senha, o usu´ario escolhe a linha que cont´em uma imagem associada a uma parte da sua s´ındrome, clicando no bot˜ao numerado que se localiza `a esquerda das seq¨uˆencias de imagens (op¸c˜oes 1, 2 , 3, 4 ou 5). Em seguida, a sele¸c˜ao do usu´ario ´e enviada ao servidor parcialmente seguro e nova tela ´e apresentada ao usu´ario para outra parte da s´ındrome. Este processo repete at´e que todas as partes

da s´ındrome sejam consideradas.

Considere, por exemplo, o usu´ario Alice cuja senha est´a relacionada `a s´ındrome (010000100100110000101110). Nesse exemplo, essa s´ındrome ´e dividida em 4 vetores de 6 bits. Indicamos estas partes por: ~p1 = 010000, ~p2 = 100100, ~p3 = 110000 e

~p4 = 101110. Portanto, o servidor apresenta ao usu´ario 4 conjuntos de vetores de

apresenta¸c˜ao. No primeiro conjunto, um objeto da categoria de ~p1 ´e escrito como

uma parte de um vetor. No segundo conjunto de vetores, um objeto da categoria de ~p2 ´e escrito como parte de um vetor do conjunto de vetores de apresenta¸c˜ao e assim

por diante.

No nosso exemplo de aplica¸c˜ao, a s´ındrome ´e dividida em partes que s˜ao vetores do espa¸co {0, 1}6_{. Para a 1.}a _{parte da s´ındrome, um poss´ıvel conjunto de vetores}

de apresenta¸c˜ao informado ao usu´ario ´e indicado na Figura 3.4. Considerando que ~p1 = 010000 est´a associada `a imagem “M´oveis”, Alice deve escolher a op¸c˜ao 2, pois

tem a imagem de uma cadeira. Observe a op¸c˜ao 2 na ´ultima posi¸c˜ao do vetor.

Figura 3.4: Vetor de Apresenta¸c˜ao da Parte 1 da S´ındrome

Para a 2.a _{parte da s´ındrome, um poss´ıvel conjunto de vetores de apresenta¸c˜ao}

mostrado ao usu´ario ´e indicado na Figura 3.5. Alice deve escolher a op¸c˜ao 5, pois tem a imagem de um trator. Isso ocorre porque ~p2 = 100100 ´e associada `a imagem

de “Trator”. Observe a imagem na 5.a _{posi¸c˜ao do vetor dessa op¸c˜ao.}

Figura 3.5: Vetor de Apresenta¸c˜ao da Parte 2 da S´ındrome

mostrado ao usu´ario ´e indicado na Figura 3.6. Alice deve escolher a op¸c˜ao 5, que tem a imagem “A4” na 3.a _{posi¸c˜ao do vetor, porque ~p}

3 = 110000 ´e associada `a

imagem “A + n´umeros”.

Figura 3.6: Vetor de Apresenta¸c˜ao da Parte 3 da S´ındrome

Para a 4.a _{parte da s´ındrome, um poss´ıvel conjunto de vetores de apresenta¸c˜ao}

mostrado ao usu´ario ´e indicado na Figura 3.7. Alice deve escolher a op¸c˜ao 1, pois ~p4 = 101110 est´a associada `a imagem de letras gregas, e nessa op¸c˜ao temos a imagem

Figura 3.7: Vetor de Apresenta¸c˜ao da Parte 4 da S´ındrome

As op¸c˜oes escolhidas por Alice, que devem ser 2, 5, 5, 1, s˜ao enviadas ao servidor parcialmente seguro, que usa uma fun¸c˜ao para verificar se as escolhas est˜ao corretas. O servidor recebe o n´umero i do vetor escolhido pelo usu´ario, que possui a parte j da s´ındrome. Seguindo o exemplo anterior, o servidor recebe como valores de i os n´umeros 2, 5, 5, 1 e como valores de j as seq¨uˆencias 1, 2, 3, 4. De posse desses valores, a fun¸c˜ao que determina se as escolhas est˜ao corretas ´e definida como:

Para j de 1 at´e c fa¸ca

f (i, j) = (i × x) − 1 (3.1)

onde,

i: n´umero do vetor escolhido pelo usu´ario; x: dimens˜ao do vetor;

Com o resultado da equa¸c˜ao 3.1, a fun¸c˜ao busca os valores bin´arios armazenados nas posi¸c˜oes f (i, j) − x a f (i, j), encontra a classe lateral e verifica se ´e a mesma classe lateral da s´ındrome do usu´ario no arranjo. Depois, busca os valores bin´arios armazenados nas demais posi¸c˜oes, encontra a classe lateral e verifica se ´e a mesma classe lateral das outras partes da s´ındrome do usu´ario. Se todos os vetores recebidos tem as mesmas classes laterais da s´ındrome do usu´ario, ent˜ao o acesso ´e permitido e a autentica¸c˜ao ´e feita. Mas, se pelo menos uma das classes laterais diferem da s´ındrome do usu´ario, o acesso n˜ao ´e permitido, conseq¨uentemente, a autentica¸c˜ao

n˜ao ´e realizada.

A fun¸c˜ao busca os vetores bin´arios das imagens que v˜ao da posi¸c˜ao f (i, j) − x at´e a posi¸c˜ao do vetor enviado ao usu´ario e verifica se a parte j da s´ındrome do usu´ario pertence a um desses vetores. Se for, ent˜ao para aquela parte da s´ındrome a escolha do usu´ario foi correta. O sistema servidor faz essa verifica¸c˜ao para todos os n´umeros de vetores recebidos do sistema do usu´ario e, se todos estiverem corretos, o servidor faz a autentica¸c˜ao do usu´ario, caso contr´ario, o servidor avisa o usu´ario que houve erro e que a autentica¸c˜ao falhou.