Via Férrea como um Sistema Multicamadas

Em função das limitações do modelo expresso pelo módulo de via, alguns países mais desenvolvidos, começaram a partir dos anos 1970, a trabalhar com a teoria da elasticidade de sistemas em camadas, que trata a via férrea como um sistema

estrutural sem solução analítica exata (FERNANDES, 2005). Considerando o pavimento ferroviário sujeito a carregamento vertical, e seus componentes são considerados separadamente: trilhos, acessórios de fixação, dormentes, lastro, sublastro e subleito, conforme esquema mostrado na figura 2.3, segundo Selig e Waters (1994).

Figura 2.3 – Modelo estrutural da via férrea como um sistema multicamadas (SELIG e WATERS, 1994).

O subleito é definido como o espaço semi-infinito que a partir da cota final de terraplenagem estende-se indefinidamente no sentido vertical na direção do substrato rochoso inferior, sendo que os 20cm mais superficiais devem possibilitar o incremento da capacidade de suporte da plataforma, evitar a penetração do lastro no subleito, reduzir a permeabilidade e a erodibilidade do leito e proporcionar ainda, uma relativa elasticidade ao apoio do lastro (FERNANDES, 2005).

O sublastro constitui uma camada de proteção do subleito, objetivando reduzir a tensão atuante sobre ele e proporcionando algum amortecimento para o sistema em camadas. É constituído geralmente por solos locais, o que implica em um esforço de engenharia no sentido de viabilizar este aproveitamento de forma a não onerar o custo do pavimento ferroviário (SPADA, 2003; FERNANDES, 2005).

O lastro é a camada pétrea na qual é assentada a grade constituída pelos trilhos, dormentes e acessórios de fixação, deve ser constituída de material permeável e resistente, é a que mais contribui para o amortecimento do sistema, distribuindo as tensões recebidas e mantendo integra a geometria da via (SILVA, 2002).

A grade constituída pelos trilhos, acessórios de fixação e dormentes, constitui a camada que forma a superfície de rolamento e, ao mesmo tempo, serve de guia para as rodas dos veículos ferroviários (SPADA, 2003; FERNANDES, 2005).

Spada (2003) lembra que cada uma dessas camadas, tem o seu módulo de resiliência e seu coeficiente de Poisson, sendo que cada camada deve trabalhar solidária às demais, ou seja, não sendo permitido nenhum deslizamento nas interfaces entre elas.

Atualmente dispõe-se de diversos programas computacionais para resolver e analisar o modelo estrutural descrito. Tais programas são tridimensionais, em multicamadas, utilizando propriedades tensão-deformação não lineares para o lastro, sublastro e subleito, de forma a se obter a resposta elástica do sistema estrutural da via férrea (FERNANDES, 2005).

Chang et al. (1980) apresentaram um modelo computacional de análise para a ferrovia conhecido como Geotrack. Tal modelo permite que os componentes do pavimento ferroviário sejam analisados separadamente sob carregamento de roda vertical. Trata-se de um programa tridimensional, em multicamadas, que possibilita a previsão da resposta elástica da via, levando-se em consideração o estado de tensões por meio dos módulos de resiliência do lastro, sublastro e subleito. O Geotrack utiliza a análise de sólidos prismáticos, sendo o sistema solo-lastro tratado como tal (FERNANDES, 2005). A matriz de flexibilidade do sistema solo-lastro é calculada e combinada com a matriz de flexibilidade do sistema estrutura dormente-trilho,

satisfazendo as condições de equilíbrio e de compatibilidade de deformação para a obtenção de uma resposta completa do comportamento do sistema.

Fernandes (2005) esclarece que o programa possui funções interativas para eliminar as tensões de tração, não permitindo que na análise numérica surja tensão de tração atuante entre o lastro e os dormentes. Permite a análise de carga sobre a grade de até quatro eixos simultâneos. As camadas da via (lastro, sublastro e subleito) são tratadas como materiais elásticos lineares. Entretanto, o módulo pode ser representado por uma relação dependente do estado de tensões utilizando-se um esquema de solução interativa. Os dados de entrada são as propriedades dos materiais, propriedades dos dormentes, dos trilhos e o carregamento.

Considera-se no Geotrack que os dormentes e trilhos comportam-se como vigas elásticas lineares e os acessórios de fixação como molas, que podem ser tracionadas ou comprimidas (SELIG e WATERS, 1994).

O programa fornece os seguintes dados de saída: deflexão vertical do trilho, reação trilho-dormente, deflexão do dormente sob o trilho, momentos fletores atuantes sobre o trilho, módulo de via, deslocamentos verticais, estados de tensões e tensões principais causadas pelo carregamento de roda em um ponto selecionado em cada camada (SELIG e WATERS, 1994; SPADA, 2003; FERNANDES, 2005).

Rodrigues (1994) desenvolveu um programa computacional denominado Ferrovia. O modelo é tridimensional, elástico-linear e obtém as respostas ao carregamento vertical da via, incluindo-se as tensões e deformações nas camadas de lastro, sublastro e subleito.

Fernandes (2005) esclarece que o programa Ferrovia emprega em seus cálculos o método das camadas finitas, sendo os trilhos e dormentes representados por elementos de viga interconectados e as fixações que fazem a ligação são representadas como molas.

Ainda segundo Fernandes (2005), as camadas de lastro, sublastro e subleito, que são modeladas no programa Ferrovia, pelo método das camadas finitas (programa FLAPS 1.0 – “Finite Layer of Pavement Structures”), determinam a matriz de rigidez, que é somada à matriz de rigidez da grade. Dessa forma, o programa é estruturado a

partir de uma superposição de programas. O programa opera baseado no critério de ruptura de Mohr-Coulomb e são restringidas possíveis tensões de tração entre o dormente e o lastro. A malha de pontos nodais da grade foi montada com onze dormentes, cada um subdividido em dez elementos de viga.

Spada (2003) destaca ainda que existem outros programas computacionais que analisam o comportamento mecânico da via permanente, como os programas Kentrack, Illitrack, e o programa Plaxis 3D. Este último, segundo Fernandes (2005), permite simular o comportamento da via com o emprego de geossintéticos como reforço no pavimento.