Viga biapoiada Seção T calculada como retangular

No esquema estático da peça, ilustrado na figura 6.11, “L” é comprimento do vão e “pk” o valor característico do carregamento uniformemente distribuído. A seção transversal, indicada na mesma figura, foi adotada conforme os modelos utilizados para a construção do método gráfico, considerando-se uma viga sob laje. Estipulou- se cobrimento de 25 milímetros, estribos com diâmetro de 5 milímetros, concreto com fck igual a 25 MPa, aço com fyk igual a 500 MPa e que se trata de uma viga presente num edifício residencial.

A seguir, indicam-se os procedimentos de cálculo.

1) Dimensiona-se a peça para a condição de temperatura ambiente. Os resultados podem ser vistos na figura 6.12, que também apresenta o diagrama de momentos fletores solicitantes característicos;

Figura 6.12 - Diagrama de momentos fletores solicitantes característicos e dimensionamento à temperatura ambiente.

2) A partir da área de aço encontrada no item anterior, determina-se o momento fletor resistente positivo à temperatura ambiente. Esse cômputo é realizado com base nas equações (5.4) a (5.7), provindas do equilíbrio de forças na seção transversal. É importante esclarecer que essas equações citadas se referem a uma seção aquecida, portanto, é necessário que elas sejam adaptadas a situação em estudo, adotando-se os coeficientes próprios à situação normal. Ademais, precisa- se verificar se a seção se comporta como T ou retangular e, para isso, é necessário o cálculo da altura do bloco de concreto comprimido (y). Por isso, antes da apresentação dos cálculos, expõem-se algumas diretrizes acerca dessa questão, que podem ser mais bem entendidas por intermédio das figuras 6.13 e 6.14;

o Em peças com armadura positiva, se y cortar a laje, trata-se de uma viga retangular, já que, acima dela, há uma seção retangular de concreto trabalhando à compressão. Analogamente, se y cortar a largura da viga, esta deve ser calculada como T. Assim, no equilíbrio de forças, admite-se a largura do bloco de concreto comprimido igual a largura colaborante da laje, a fim de recair no caso de uma viga retangular. Se o valor encontrado para y for menor que a espessura da laje, i.e., y ≤ hf, confirma-se a hipótese inicial e se procede à determinação do momento resistente considerando uma viga com dimensões bf x h. Caso contrário, o cálculo deve ser realizado de forma particular, admitindo-se viga T;

o Em relação à armadura negativa, ocorre o inverso. Se y cortar a laje, calcula-se como T e, caso corte a largura da viga, tem-se uma retangular. Portanto, ao longo

do equilíbrio, estipula-se a largura do bloco de concreto igual a largura da viga. Se o valor de y não cortar a laje, ou seja, y ≤ (h - hf), confirma-se a hipótese de uma peça retangular com dimensões bw x h.

Figura 6.13 – Modelo de viga com armadura positiva em que o cálculo do momento fletor resistente à temperatura ambiente é efetuado conforme viga retangular ou T, respectivamente.

Figura 6.14 – Modelo de viga com armadura negativa em que o cálculo do momento fletor resistente à temperatura ambiente é efetuado conforme viga retangular ou T, respectivamente.

Após esses esclarecimentos iniciais, apresenta-se a verificação realizada para a viga com armadura positiva em estudo.

Fsd Fsd,fi

F_c Fc

Fsd Fc

Logo, consiste numa viga retangular e pode se dar continuidade ao cálculo usual do momento fletor resistente à temperatura ambiente. Abaixo, na expressão em que se encontra a altura efetiva da viga (d), a altura da seção está indicada por “h”, o

cobrimento por “c”, o diâmetro dos estribos por “Фt” e o diâmetro das barras de aço da armadura longitudinal por “Фb”.

= Fsd =

3) Define-se o valor de cálculo do carregamento uniformemente distribuído em situação de incêndio. Nesse exemplo, consideraram-se 60% de ações permanentes e 40% variáveis. Admitindo-se que se trata de uma viga presente num edifício residencial, ψ2 é igual a 0,3 (valor recomendado pela ABNT NBR 8681:2003). A partir da expressão para combinação última excepcional das ações, vide equação (4.21), determina-se o novo carregamento, que também está ilustrado na figura 6.15.

ψ

4) Por meio do carregamento encontrado no item prévio, determina-se o diagrama de momentos fletores solicitantes de cálculo em situação de incêndio (figura 6.16). Em alternativa, também se pode aplicar, de forma direta, o valor do momento máximo encontrado para a temperatura ambiente na expressão para combinação última excepcional das ações;

Figura 6.16 – Valor de cálculo do carregamento uniformemente distribuído em incêndio.

5) De posse dos dados obtidos nos itens 2 e 4, calcula-se o parâmetro µ, necessário para o emprego do método em questão. Em seguida, seleciona-se o gráfico compatível à seção de concreto analisada e, a partir do valor de µ, associado à configuração de armaduras, determina-se o tempo de resistência ao fogo da viga (figura 6.17).

Figura 6.17 – Determinação do tempo de resistência ao fogo da viga em estudo por meio gráfico.

6) A fim de se comparar o resultado obtido por meio gráfico ao método tabular da ABNT NBR 15200:2012, deve-se, primeiramente, determinar-se a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face inferior do concreto exposta ao fogo;

7) Com base em c1 e na largura viga (b = 190 mm), calcula-se, por interpolação linear dos valores indicados na tabela 4.1 (dimensionamento de vigas biapoiadas de

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 30 60 90 120 150 180 µ TRF (min) φ ou 2ф , ou 2ф φ ou 4φ ou 5φ ou 3φ , ou 4φ , ou 3φ ou 2φ ou 2φ φ ou 3ф ou 3ф

concreto armado em situação de incêndio), o TRF da peça. Apresentam-se, adiante, as combinações selecionadas para a interpolação e o resultado;

í í

8) Ressalta-se que há uma observação do método quanto a concentração de temperatura junto às bordas da face inferior das vigas (vide item 4.1.3). Por isso, em seções com apenas uma camada de armaduras e largura não superior, conforme o TRF, ao bmín indicado na coluna 3 da tabela 4.1, algumas mudanças em projeto devem ser realizadas. Esse é caso da seção em estudo, em que as 3Ф16 estão distribuídas em apenas uma camada e a largura de 190 milímetros não é superior à de 248,5 milímetros, calculada por interpolação linear, como mostrado abaixo;

í í í

Sobre as mudanças citadas anteriormente, elucida-se que a distância entre o eixo da armadura longitudinal de canto e a face lateral do concreto exposta ao fogo (c1l) deve ser 10 milímetros maior que o c1 encontrado pelo método tabular ou, como alternativa, podem-se especificar barras de canto com um diâmetro imediatamente superior ao estipulado no dimensionamento. Caso nenhuma dessas alterações seja atendida, o TRF deve ser recalculado, considerando-se, a favor da segurança, c1 reduzido em 10 milímetros.

í í

Portanto, nesse exemplo, o método gráfico se mostrou mais econômico, quando comparado ao método tabular.