In´umeras t´ecnicas foram identificadas para a previs˜ao da velocidade do vento . Essas t´ecnicas podem ser pelos os m´etodos num´ericos de previs˜ao do tempo (NWP, sigla em inglˆes), estat´ısticos, m´etodos baseados em redes neurais artificiais (RNA) e abordagens h´ıbridas. Os m´etodos NWP podem ser a t´ecnica mais precisa para previs˜ao de curto prazo. No entanto, no geral, m´etodos estat´ısticos, RNAs ou h´ıbridos baseados em observa¸c˜oes realizam mais precisamente a previs˜ao a curto prazo (Wu e Hong, 2007).
Modelo Holt-Winters
O m´etodo de Holt-Winters ´e um dos mais utilizados para a previs˜ao, devido a sua simplicidade, baixo custo de opera¸c˜ao, boa precis˜ao e capacidade de ajustamento autom´atico e r´apido a mudan¸cas na s´erie temporal. Este modelo possui trˆes fatores ou coeficientes de alisamento: n´ıvel, tendˆencia linear, fator sazonal e um elemento residual n˜ao previs´ıvel, chamado erro aleat´orio. Na estima¸c˜ao desses fatores ´e utilizado o m´etodo de ajustamento exponencial, tamb´em chamado “suaviza¸c˜ao exponencial”. O nome “suaviza¸c˜ao” prov´em do fato de que a s´erie depois de reduzida a seus componentes estruturais ter´a um n´umero menor de varia¸c˜oes bruscas, mostrando um comportamento mais suave. O termo “exponencial” aparece, porque os processos de suaviza¸c˜ao envolvem as m´edias aritm´eticas ponderadas, onde os pesos decrescem exponencialmente na medida em que se avan¸ca no passado (L´ucio et al., 2010).
As equa¸c˜oes de previs˜ao se alocam de duas formas: aditiva ou multiplicativa, conforme a natureza da s´erie. Para calcular as previs˜oes de valores futuros da s´erie ´e necess´ario estimar o n´ıvel e a tendˆencia da s´erie no per´ıodo atual, bem como os valores do fator sazonal correspondente ao ´ultimo per´ıodo de sazonalidade. Estas estimativas s˜ao efetuadas por meio das seguintes equa¸c˜oes:
Sazonalidade Aditiva – Nestes modelos s˜ao utilizadas as seguintes equa¸c˜oes recursivas (Eq. 2, 3 e 4):
ηt = α (yt − f t − s) + (1 − α) (nt − 1 + bt − 1) (Eq. 2) bt = β (nt − nt − 1) + (1 − β) bt − 1 (Eq. 3)
f t = γ (yt − nt) + (1 − γ)f t − s (Eq. 4)
Sazonalidade Multiplicativa – Nestes modelos s˜ao utilizadas as seguintes equa¸c˜oes recursivas (Eq. 5 e 6):
ηt = αf t−syt + (1 − α) (nt − 1 + bt − 1) (Eq. 5)
bt = β (nt − nt − 1) + (1 − β) bt − 1, f t = γntyt+ (1 − γ) f t − s (Eq. 6)
onde α, β e γ,s˜ao constantes de amortecimento. Ao final de cada per´ıodo t, a estimativa do “passo” (tendˆencia) e a componente sazonal s˜ao dadas por bt e ft, respectivamente. J´a nt denota a
componente de n´ıvel.
Redes Neurais Artificais
As Redes Neurais Artificiais (RNAs) s˜ao modelos computacionais inspirados na estrutura neural de organismos inteligentes (ANOCHI, 2015). Seu comportamento surge das intera¸c˜oes entre as unidades de processamento, que computam determinadas fun¸c˜oes matem´aticas (normalmente n˜ao-lineares). Tais neurˆonios de processamento podem ser distribu´ıdos em uma ou mais camadas e interligados por um grande n´umero de conex˜oes, os quais armazenam o conhecimento no modelo e ponderar cada entrada recebida na rede.
O modelo de neurˆonio artificiais proposto por McCulloch e Pitts (1943), interpreta o funciona- mento do neurˆonio biol´ogico como um circuito bin´ario simples que combina v´arias entradas e apenas um sinal de sa´ıda. Sua descri¸c˜ao matem´atica resultou em um modelo com n terminais de entrada re- presentando os dendritos, e apenas uma sa´ıda simulando o axˆonio. Para emular o comportamento das sinapses, os terminais de entrada do neurˆonio artificial possuem pesos. Em termos matem´aticos, podemos descrever um neurˆonio k escrevendo o seguinte par de equa¸c˜oes (7 e 8):
vk =Pm
j=1wkjxj (Eq. 7)
e,
yk = Φ (vk + bk) (Eq. 8)
em que x1, x2, ..., xm s˜ao os sinais de entrada; wk1,wk2, ...,wkm s˜ao os pesos sin´apticos do neurˆonio k; vk ´e a sa´ıda do combinador linear devido aos sinais de entrada; bk ´e o bias; φ ´e a fun¸c˜ao de ativa¸c˜ao; e yk ´e o sinal de sa´ıda do neurˆonio.
Uma RNA pode ser pensada como uma rede de “neur´onios” organizados em camadas. Os predito- res (ou entradas) formam a camada inferior, e as previs˜oes (ou sa´ıdas) formam a camada superior. Pode haver camadas intermedi´arias que contenham “neurˆonios ocultos”. A Figura 2.14, mostra um exemplo para a estrutura de uma RNA com 4 entradas e com 1 camada oculta. Os coeficientes ligados aos predi- tores s˜ao chamados de ”pesos”e comummente representado por wi. Os pesos s˜ao selecionados atrav´es de
22 um ”algoritmo de aprendizagem”, como ´e o caso do backpropagation (que surge do fato que o algoritmo se baseia na retropropaga¸c˜ao dos erros para realizar os ajustes de pesos das camadas intermedi´arias), que minimiza o erro entre as s´eries temporais previstas e observadas (CADENAS; RIVERA, 2009).
Previs˜ao de s´eries temporais ´e o processo de prever valores futuros de uma s´erie temporal a partir do conhecimento de seus valores passados. Dentre as t´ecnicas utilizadas para previs˜ao de s´eries temporais est˜ao aquelas baseadas em diferentes arquiteturas de RNA, do tipo feedforward como a Multi- Layer Perceptron (MLP). As redes MLP foram originalmente Previs˜ao de s´eries temporais ´e o processo de prever valores futuros de uma s´erie temporal a partir do conhecimento de seus valores passados. Dentre as t´ecnicas utilizadas para previs˜ao de s´eries temporais est˜ao aquelas baseadas em diferentes arquiteturas de RNA, do tipo feedforward como a Multi-Layer Perceptron (MLP). As redes MLP foram originalmente concebidas para executar tarefas de natureza est´atica, n˜ao foram, portanto, idealizadas para tratar problemas temporais. O m´etodo de janela de tempo foi a primeira adapta¸c˜ao da rede MLP treinada com o algoritmo backpropagation para processamento dinˆamico (CADENAS; RIVERA, 2009).
Figura 2.14: Exemplo de estrutura RNA – MLP com algoritmo backpropagation com 3 entradas, 1 camada oculta e 1 sa´ıda. Fonte: Camelo, Lucio e Leal Junior (2016).
Na estrutura da RNA como, por exemplo, mostrada Fig. (2.14), as sa´ıdas de n´os em uma camada s˜ao entradas para a pr´oxima camada. O resultado ´e, em seguida, modificado por uma fun¸c˜ao n˜ao linear antes da sa´ıda. Por exemplo, as entradas em neurˆonios j em camadas ocultas podem ser linearmente combinadas a partir da express˜ao (Eq. 9):
zj = bj +P3
Na camada oculta, a equa¸c˜ao abaixo ´e modificada utilizando uma fun¸c˜ao n˜ao linear, tal como um sigmoide dada pela seguinte express˜ao (Eq. 10):
s(z) = 1+e1−z (Eq. 10)
De acordo com Camelo, Lucio e Leal Junior (2016), uma rede neural ´e formada pela interconex˜ao de unidades de processamento denominadas neurˆonios, que tˆem a propens˜ao natural para armazenar conhecimento experimental e torn´a-lo dispon´ıvel para o uso. Assim, elas devem exibir caracter´ısticas b´asicas similares ao comportamento humano, tais como:
(i) Aprendizado: a RNA aprende por experiˆencia, a partir de treinamento baseado na apresenta¸c˜ao de exemplos;
(ii) Associa¸c˜ao: a RNA ´e capaz de fazer associa¸c˜oes entre padr˜oes diferentes;
(iii) Generaliza¸c˜ao: a RNA ´e capaz de generalizar por exemplos anteriores, ou seja, responder correta- mente a uma entrada nunca vista antes por similaridade aos padr˜oes j´a apresentados. O aprendizado ou treinamento tem como finalidade efetuar os ajustes necess´arios nos parˆametros da RNA, representados pelos pesos sin´apticos. O objetivo desta etapa ´e capacitar a RNA a associar um dado de entrada com um grau de semelhan¸ca aos exemplos j´a apresentados.
Modelagem h´ıbrida
V´arios tipos de modelos h´ıbridos s˜ao utilizados para prever a velocidade do vento. As combina¸c˜oes podem ser (WU; HONG 2007):
• Combina¸c˜ao de modelos estat´ısticos e f´ısicos; • Combina¸c˜ao de modelos de curto e m´edio prazo; • Combina¸c˜ao de modelos estat´ısticos.
O objetivo dos modelos h´ıbridos ´e se beneficiar das vantagens de cada modelo e obter uma previs˜ao com um ´otimo desempenho.
Vari´aveis meteorol´ogicas: Rean´alises
A principal limita¸c˜ao para a avalia¸c˜ao do recurso do vento ´e a indisponibilidade ou falta de homo- geneidade nas s´eries temporais de dados observados. Para superar as limita¸c˜oes, os dados de rean´alises est˜ao dispon´ıveis para um longo per´ıodo com uma consider´avel homogeneidade e tˆem sido usado em diversos estudos sobre comportamento de vento (Cannon et al 2015, Rose and Apt 2015, Staffell and Pfenninger 2016).
As vari´aveis meteorol´ogicas das rean´alises s˜ao resultados de assimila¸c˜ao de observa¸c˜oes de dife- rentes fontes (e.x: dados de sat´elite, esta¸c˜oes meteorol´ogicas, boias oceˆanicas, observa¸c˜oes por navio e avi˜ao, radiossondagens, dentre outros), nas quais s˜ao inseridas em modelos atmosf´ericos a fim de gerar dados para o globo inteiro.
24 ´e um exemplo de rean´alise que tem o comportamento do vento na altura de 50 metros acima da superf´ıcie do solo. A rean´alise usa o modelo de circula¸c˜ao geral da atmosfera Goddard Earth Observing System-5 com um esquema de assimila¸c˜ao de dados 4D-VAR. Os dados s˜ao hor´arios com uma resolu¸c˜ao horizontal de 0,625◦ x 0,5◦ e 72 n´ıveis verticais (MOLOD et. al, 2015).
As caracter´ısticas climatol´ogicas m´edias de uma simula¸c˜ao de 30 anos usando o MERRA-2 para toda a grade de latitude-longitude e com resolu¸c˜ao horizontal de 0,5◦x0,5◦ foi avaliada comparando a rean´alise com dados de sat´elite e de esta¸c˜oes. Foram encontrados melhorias em alguns aspectos como a circula¸c˜ao m´edia. As parametriza¸c˜ao da turbulˆencia da camada limite no MERRA-2 inclui uma modifi- ca¸c˜ao substancial da rela¸c˜ao entre a rugosidade da superf´ıcie oceˆanica e o cisalhamento do vento. Mais detalhes dos estudos em Molod et. al (2015).
Cap´ıtulo 3
Metodologia
3.1
Base de dados observacionais e ´Area de estudo
As torres anemom´etricas (TA) foram instaladas nas seguintes localidades: Belo Jardim (08◦ 22’ 03”S e 36◦ 25’ 46”O) - Estado de Pernambuco e Camocim (02◦51’ 59,7”S e 40◦ 53’ 09,2”W) - Estado do Cear´a. Os dados de Belo Jardim foram obtidos por meio do Sistema de Organiza¸c˜ao Nacional de dados Ambientais (SONDA - http://sonda.ccst.inpe.br/), cuja rede de dados ´e gerenciada pelo Instituto Naci- onal de Pesquisa Espaciais (INPE) com apoio do Minist´erio de Ciˆencia, Tecnologia e Inova¸c˜ao (MCTI). J´a os dados de Camocim foram obtidos da Torre Anemom´etrica (TA) de propriedade da Secretaria de Infra-Estrutura do Cear´a (SEINFRA/CE - www.seinfra.ce.gov.br).
A velocidade do vento foi medida a 50 metros de altura da superf´ıcie, cujos sensores de vento do tipo sˆonico reportam valores a cada 10 minutos, no per´ıodo selecionado de 01 de outubro a 31 de dezembro de 2004 para ambas as localidades. As s´eries temporais registradas a cada 10 minutos foram integrados num intervalo de 1 hora para o mesmo per´ıodo com o uso do software Windographer 4.0.28. A seguir, apresenta-se na Figura 3.1 a localiza¸c˜ao de cada TA usada e a Tabela 3.1, a fonte de dados, as caracter´ısticas locais e as coordenadas geogr´aficas.
Munic´ıpio/Estado Altitude (m) Relevo Vegeta¸c˜ao Coordenadas Geogr´aficas Belo Jardim/PE 718 Planalto Caatinga 8◦22’S/36◦25’W
Camocim/CE 8 Plan´ıcie Caatinga 2◦51’56,7”S/40◦53’09,2”W Tabela 3.1: Caracter´ısticas locais e localiza¸c˜ao geogr´afica.
26
Figura 3.1: Localiza¸c˜ao em destaque de cada Torre Anemom´etrica utilizada no estudo. Fonte: Pr´opria autora (2017).