2. Reologia
2.3. Viscosidade
A viscosidade é o conceito da reologia mais conhecido, estudado e utilizado em diferentes dimensionamentos, sendo uma das propriedades definidora dos betumes.
A viscosidade consiste na resistência ao movimento, sem turbulência, por parte de um fluido, e está relacionada com as propriedades dinâmicas, sendo determinada a nível molecular pela força necessária para movimentar as partículas do fluido quando aplicada uma determinada taxa de corte.
Esta propriedade também pode ser chamada como a resistência ao fluxo por parte de um produto com determinada fluidez. Esta propriedade está relacionada com o “atrito interno” do material, se um fluido tiver um elevado valor de viscosidade, a resistência ao movimento desse mesmo fluido também é alta, assim como o seu atrito interno; no caso de um material com elevada fluidez (valor da viscosidade baixo) este flui com mais facilidade, sendo o atrito interno menor.
A viscosidade de um material depende de diversos fatores externos (Barnes, et al., 1989).
Um bom exemplo da viscosidade é a velocidade de deslocação de um barco num rio, o barco anda mais rápido quando está no centro do rio, do que quando está junto às margens, isto porque a água é um líquido com viscosidade, apesar de baixa. Esta propriedade dos fluidos faz estes se deslocarem mais ou menos vagarosamente, sendo mais rápido circular no centro do rio, do que junto às margens, pois as linhas de fluxo aumentam quando se “caminha” desde as margens para o centro do rio.
Uma situação análoga ao descrito até agora, está representada na figura 3, um corte num tubo capilar, onde estão representadas as linhas de fluxo de um fluido Newtoniano. O esquema representado na figura 3 é semelhante ao exemplo do rio pois a água é um fluido Newtoniano e o formato do tubo é idêntico ao formato de um rio.
8 Figura 3: Corte num tubo capilar para um fluido Newtoniano
Adaptado de: (Barnes, et al., 1989)
Como já foi mencionado, no dia-a-dia é comum estar em contacto com produtos com diferentes viscosidades. Na figura 4 é possível distinguir a viscosidade de diferentes óleos, estes óleos são um bom exemplo de diversas viscosidades com que é possível estar em contacto.
Figura 4: Viscosidade de diferentes óleos Adaptado de: (Widman, 2009)
Para mais facilmente entender o conceito de viscosidade é necessário perceber as definições de tensão de corte e de taxa de corte.
A tensão de corte é uma relação entre a força tangencial necessária para um objeto se mover e a área lateral desse mesmo objeto. Um bom exemplo prático da tensão de corte é o caso de um viscosímetro rotativo (figura 5), que para a agulha (figura 5 A) se movimentar é necessário fazer uma força tangencial à face do objeto, sendo a tensão de corte a relação entre essa mesma força
9 tangencial e a área lateral da agulha. Esta tensão é medida em Pascais (Pa) e representado por τ, sendo a sua fórmula matemática apresentada na equação 1 (Santos, 2011).
A taxa de corte ou gradiente de velocidade é a variação da velocidade no seio do fluido em relação à direção mais rápida desta variação, ou seja, a taxa de corte é uma relação da velocidade relativa de um fluido quando este está em movimento e a extensão desse mesmo fluido.
Recorrendo agora ao exemplo de duas placas paralelas a uma distância constante, como se pode ver na figura 6, em que a placa superior tem uma velocidade constante, U, devido a uma força tangencial, F, e a placa inferior está fixa. Assim as partículas que constituem o fluido interior têm
Figura 5: Representação de um viscosímetro rotativo, A – agulha B – fluido C – cápsula de ensaio Adaptado de: (EUROPEAN COMMITEE FOR STANDARDIZATION (CEN) - EN 13302:2010, 2010)
𝜏 =𝐹
𝐴
[1]
𝜏 = Tensão de corte (MPa) 𝐹 = Força tangencial (N)
𝐴 = Area laterial do objeto (mm2)
Equação 1: Fórmula de cálculo da tensão de corte Adaptado de: (Santos, 2011)
10 uma velocidade maior quanto mais perto do plano superior estão, como se vê na figura 6. Sendo a taxa de corte a relação entre a velocidade relativa e a distância, d. A taxa de corte (ẏ) é medida em segundos-1, com a sua expressão matemática apresentada na equação 2 (Santos, 2011).
Figura 6: Modelo apresentado por Newton para representar a lei da viscosidade Adaptado de: (Barnes, et al., 1989)
ẏ =𝑉 𝑑
[2]
ẏ = Taxa de corte (s-1)
𝑉 = Velocidade relativa (m/s) 𝑑 = Distância (m)
Equação 2: Fórmula de cálculo da taxa de corte Adaptado de: (Santos, 2011)
A taxa de corte, a temperatura, a pressão e o tempo de carregamento são os principais fatores que fazem variar a viscosidade (Barnes, et al., 1989).
A viscosidade é uma propriedade dos gases e fluidos, sendo que nos dois tipos de materiais tem comportamentos diferentes, a viscosidade aumenta nos gases quando há um aumento da temperatura, já quando se observa a viscosidade nos fluidos esta diminui nas mesmas condições, ou seja, quando a temperatura aumenta (Barnes, et al., 1989).
11 Existem três tipos de viscosidade, a viscosidade dinâmica, a viscosidade aparente e a viscosidade cinemática (Ferreira, 2009).
A viscosidade dinâmica é uma das propriedades principais de fenómenos de transporte e hidráulica.
A viscosidade dinâmica (ou absoluta) não é influenciada pela gravidade, ou seja, para a sua quantificação são utilizados medidores em que o movimento imposto ao fluido não é influenciado pela ação da gravidade.
A viscosidade dinâmica (𝜂) é definida como sendo o declive em cada ponto da curva que relaciona a tensão com a taxa de corte, representada na figura 7. A unidade física SI (sistema internacional de unidades) da viscosidade dinâmica é o Pascal segundo (Pa.s); também pode ser medida em Poise (P), em homenagem a Jean Louis Marie Poiseuille. Esta é a unidade da viscosidade dinâmica no sistema CGS (centímetro-grama-segundo) (Visawanath, et al., 2007). Na equação 3 é possível ver a fórmula matemática de cálculo da viscosidade dinâmica.
A viscosidade aparente é explicada como a relação entre a tensão de corte e a taxa de corte. Esta viscosidade é também definida como o declive da reta desde a origem, como é possível ver na figura 7. Este tipo de viscosidade é medido em Pascal segundo (Pa.s) (Ferreira, 2009).
𝜂 =𝜏 ẏ
[3]
𝜂 = Viscosidade dinâmica (Pa.s) 𝜏 = Tensão de corte (MPa) ẏ = Taxa de corte (s-1)
Equação 3: Fórmula de cálculo da viscosidade dinâmica Adaptado de: (Barros, 2012)
12 Figura 7: Curva da viscosidade de um fluido com representação da viscosidade dinâmica e da viscosidade aparente
Adaptado de: (Catriel, 2008)
Por fim, a viscosidade cinemática (𝜐) é a razão entre a viscosidade dinâmica e a massa volúmica do fluido. A unidade SI da viscosidade cinemática é o (m²/s), enquanto que no sistema CGS a unidade é o Stokes (St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes (Visawanath, et al., 2007). Este tipo de viscosidade tem a fórmula de cálculo apresentada na equação 4.
𝜐 =𝜂 𝜌
[4]
𝜐 = Viscosidade cinemática ( m2/s) 𝜂 = Viscosidade dinâmica (Pa.s) 𝜌 = Massa Volúmica (g/m3)
Equação 4: Fórmula de cálculo da viscosidade cinemática Adaptado de: (Barros, 2012)
13 Na tabela 1 é possível ver um resumo dos diferentes tipos de viscosidade, a terminologia com que estes são representados, as unidades de medida, bem como uma breve definição da viscosidade em questão.
Nome Nomenclatura Unidade
(SI) Fórmula matemática Definição
Viscosidade
dinâmica 𝜂 Pa.s 𝜂 =𝜏
ẏ
Relação entre a tensão de corte e a taxa de corte, declive em cada ponto
da curva Viscosidade
aparente - Pa.s - Relação entre a tensão de corte e a
taxa de corte, declive desde a origem Varicosidade
cinemática 𝜐 m2/s 𝜐 =𝜂
𝜌
Razão entre a viscosidade dinâmica e a massa volúmica do fluido
Tabela 1: Resumos dos tipos de viscosidade existentes
É importante reter que por vezes um fluido com valores de viscosidade dinâmica menores que outro, pode ter valores de viscosidade cinemática maiores que o mesmo. Este aspeto acontece devido à viscosidade cinemática ser obtida pela relação entre a viscosidade dinâmica e a massa volúmica do fluido (Barros, 2012).